一、冒泡排序常规算法：
冒泡排序原理：比较相邻两元素，将值大的交换到右边（从小到大排序，也可从大到小排序）；
步骤：
(1)第一趟第一次比较：首先比较第一和第二个数，将小数放在前面，将大数放在后面。
(2)比较第2和第3个数，将小数放在前面，大数放在后面。
(3)重复步骤(2)，直到比较到最后的两个数，将小数放在前面，大数放在后面，第一趟排序完成
(4)在第一趟比较完成后，最后一个元素一定是数组中最大的一个数，所以在比较第二趟的时候，最后一个数是不参加比较的。
(5)在第二趟比较完成后，倒数第二个数也一定是数组中倒数第二大数，所以在第三趟的比较中，最后两个数是不参与比较的。依次类推。
算法分析：
(1)N个元素排序，总共进行N-1趟排序，第 i 趟的比较次数为(N-i)次，双层循环语句，外层控制循环多少趟 for(int i=0; i<N-1; i++)，内层控制每一趟的比较次数for(int j=0; j<N-i-1; j++)；每次比较时当前元素比后一个元素大，就交换位置，否则比较下一次。
(2)冒泡排序的优点：每进行一趟排序，就会少比较一次，因为每进行一趟排序都会找出一个较大值。如上例：第一趟比较之后，排在最后的一个数一定是最大的一个数，第二趟排序的时候，只需要比较除了最后一个数以外的其他的数，同样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面，第三趟比较的时候，只需要比较除了最后两个数以外的其他的数，以此类推……每进行一趟比较，每一趟就少比较一次。
(3)时间复杂度
1.如果我们的数据是正序的，只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值，即：Cmin=n-1;Mmin=0;冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。
2.如果我们的数据是反序的，则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：冒泡排序总的平均时间复杂度为：O(n^2)。
a[10]={89,45,76,90,31,19,24,20,54,66}
#include <stdio.h>
void maopao_sort(int *arr, int len)
{
/*数组为空或者数组只有一个元素时，直接返回*/
if(arr == NULL || len < 2)
return;
int temp;
for(int i=0; i<len -1; i++)
{
for(int j=0; j<len-i-1; j++)
{
if(arr[j] > arr[j+1])
{
temp = arr[j+1];
arr[j+1] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
}
void printf_arr(int *arr, int len)
{
for(int i=0; i<len; i++)
{
printf("%d ", arr[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
int arr[] = {10,1,35,61,89,36,55};
int len = sizeof(arr)/sizeof(int); //计算数组长度
printf_arr(arr, len); //打印排序前数组
maopao_sort(arr, len);
printf_arr(arr, len); //打印排序后数组
return 0;
}
运行结果：
二、冒泡排序算法的优化：
在上述算法中，需要逐趟逐次的比较相邻元素的大小，如果待排序的数组中的元素大部分已经是有序的，仍然逐次比较就会比较浪费时间了，所以需要在判断当在某次比较中，各元素的位置没有发生交换时，就说明当前数组元素次序已经是有序的，不用再比较，可以结束冒泡排序。
实例：a[N]={2,1,3,4,5,6} 数组a只有前两个元素需要交换位置，在进行第一趟比较后就已经是有序的了，如果用上述算法，则仍然要继续比较下去。
| 初始 | 2 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 第一趟 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 第二趟 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
冒泡算法的改进：
可以看到，在进行第一趟排序后，数组元素已经有序排列了，再往后进行第二、三趟排序，元素位置不会有任何变化，所以关键就是要判断，元素的位置是否有变化，如果有则继续进行下一趟比较，如果没有则已经排序好，退出排序程序。
改进方法：只需在上述算法中加入一个标志量，判断是否有交换元素的情况发生
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
void maopao_sort(int *arr, int len)
{
/*数组为空或者数组只有一个元素时，直接返回*/
if(arr == NULL || len < 2)
return;
int flag=1; //是否发生元素交换的标志量
int temp;
int i=0;
for(i=0; i<len-1 && flag; i++){
flag = 0;
for(int j=0; j<len-i-1; j++){
if(arr[j] > arr[j+1]){
temp = arr[j+1];
arr[j+1] = arr[j];
arr[j] = temp;
flag = 1;
}
}
}
printf("%d\n", i); //打印比较的趟数
}
void printf_arr(int *arr, int len)
{
for(int i=0; i<len; i++){
printf("%d ", arr[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
int arr[] = {2, 1, 3, 4, 5, 6};
int len = sizeof(arr)/sizeof(int);
printf_arr(arr, len);
maopao_sort(arr, len);
printf_arr(arr, len);
return 0;
}
运行结果：
可以看到只进行了两趟比较。
ps：此优化有点鸡肋。。。