快速的城市化效应就像催化剂，极剧地加速了水文循环。这使得强降雨事件频发，城市内涝风险不断攀升[1,2]。雨水管网对于暴雨的脆弱性和区域内的积水风险，一直以来被看作不确定性问题[3]。为分析此类问题，一些列的水文水动力模型随之发展而来，如InfoWorksICM、 PCSWMM 、MIKE等[4]。MIKE模型作为一个较为成熟的雨洪模型，在工程和学术领域均得到了广泛的应用。由于MIKE模型包含多个计算模块，其应用方向也不尽相同。一些研究者单纯利用MIKE模型的一个模块进行建模，如郜国明[5]利用MIKE21模块模拟分析了河道溃坝后河水向城市内部的演进过程。陈璇[6]基于MIKE11构建流域河道模型，实现洪水的储蓄和调度。李品良[7]通过MIKE URBAN重点研究了雨水管网在多种降雨下的的表现。另一方面，一些学者则将MIKE模型的多个模块进行耦合，进行1D-2D动态水文分析。如姚斯洋[7]将MIKE11和MIKE21模块耦合，分析了多情景下的河岸周边区域的洪水风险。任梅芳[8]在MIKE FLOOD中将MIKE URBAN和MIKE 21耦合，并针对立交桥这一典型城市区域进行内涝积水分析。
上述文献表明，基于MIKE FLOOD耦合一维管网和二维地表建模的研究相对较少，且研究者们多以流域尺度和行政区为研究对象。这可能是因为较大区域的管网涉及到较大数据处理难度，此外，二维地表模型对地形精度的要求较高。因此，模型工程师在构建1D-2D耦合模型时，其积水栅格的精度往往难以保障（像素元大小一般在10m以上）。居住小区是城市的重要组成部分，其区域重要性程度较高。因此，需对其进行雨水系统的安全性分析和积水风险分析。以往的研究多以SWMM或MIKE URBAN模型作为雨水系统的安全性分析的工具，却无法模拟小区内的实际积水情景。借助于居住小区尺度小的特点，通过精细划分实测高程点，高精度的二维地表模型有着实现的可能。因此，本文基于MIKE FLOOD构建居住小区的高精度1D-2D耦合模型。期以提供居住小区耦合建模的思路，以及进一步为小区雨水系统提供安全性评估和积水风险分析。
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1.1 MIKE URBAN
MIKE URBAN是城市管网分析分析的重要工具，包括地表径流计算、管网汇流计算两个模块。MIKE URBAN假定地表和管网的水流为均质且不可压缩流体，并认定水流不同时进行二维流动。所以，MIKE URBAN本质上是一个一维模型。以质、能守恒方程为前提，其核心控制方程为圣维南方程：
（1）
式中，-流量，-侧流量，m3/s；-动量修正系数；-水力半径，m。
1.2 MIKE21
MIKE21模型是二维地表模型，可以模拟水流在地表的二维流动。MIKE21模型建模时，需将二维地表概化为三角形或矩形栅格，以建立数字高程模型DEM。在水动力计算时，忽略水流跌落的重力加速度，依据纳维-斯托克方程求解模型，方程如下：
连续方程：
（2）
动量方程：
（3）
式中，-方向流速；-向流速；-水深；-水位；-流速在的分量；-重力加速度；-粘性系数。
1.3 MIKE FLOOD耦合模型
MIKE URBAN与MIKE21独立运行后，可在MIKE FLOOD中通过人孔连接完成一维管网和二维地表模型的耦合，实现水量的动态交换过程。
2.1.研究区自然概况
2.1.1研究区下垫面分析
研究为某居住小区，位于深圳市盐田区，占地面积达61729平方米。根据现状下垫面的特点，将区域下垫面分为六类：屋面、水体、铺装、绿地、裸土、路面。经采用GIS数据功能，对不同下垫面进行分割和分类后解析，绿地（包括生态草坡和绿地）面积约为16227m2，屋面面积为20182m2，裸土面积（包括土堆和沙丘）为969m2，铺装面积为32872m2，路面面积（包括场地道路和运动场）为10959m2，水体面积为：1576m2。其中绿地占比为19.60%，屋面占比为24.37%，裸土占比为1.17%，铺装占比为39.60%，路面占比为13.23%。
图1 研究区下垫面解析
Fig.1 Analysisof underlying surface in the study area
2.1.2研究区竖向分析
为获取研究区的高精度DEM模型，本项目前期对居住小区进行了高程布点和高程实测。随后，在Arcgis中利用克里金插值法将高程点制作成1.5m*1.5m的高精度栅格。地块的竖向高程对于地表的产汇流过程和MIKE模型耦合时的积水二维演进都有着极强的影响，坡度在一定程度上可以反映地表径流的流速和流向。因此，很有必要对研究区进行竖向高程分析和坡度分析。图2-a为研究区的3D高程图，不难发现居住小区的整体地势由西北偏向东南，东南区域由于毗邻人工湖，其高程在3.68m左右。研究区最大高程为8.94m，绝大部分区域位于西南角。，借助于3D Analyst工具，可得到研究区的坡度图，如图2-b。坡度图表明，研究区的的坡度起伏并不是很大，大多数区域的坡度在6.36°以下。从图2-b还可以看出研究区有较多条状或环状坡度线，这可能是由于小区内存在多处景观造坡、山体防护挡墙以及下凹田径场等变坡处。总的来说，借助于高精度DEM模型，研究区的竖向地形得以被具体化展现。
图2 研究区竖向分析
Fig.2 Verticalanalysis of the study area
2.2 一维管网模型构建
2.2.1设计降雨
以芝加哥雨型作为设计降雨雨型，研究区的采用深圳盐田区最新的暴雨强度公式计算：
（4）
式中，雨强，L/( s·hm2)；降雨持续时间，min；重现期，a。
本次建模取雨峰系数为0.35，降雨持续时间为120min。
2.2.2管网概化
本文用于建模的管网数据来源研究区的CAD施工图，在实际施工过程中，各节点和管道可能和设计图纸存在偏差。为此，项目组在建模前对居住小区内的管网的位置、管径和检查井井深等情况进行了实地调研与修正。经统计，研究区现有排水管道 8733m，其中雨水管道有 5865m，污水管道有2868m。建模前，需先在Arcgis中将CAD格式的管网数据转换为shp数据并建立管网、节点的建模参数属性表。随后，在MIKE URBAN中将管网系统的的空间和数据属性一一对应完成GIS数据向MIKE数据的转换。最终，研究区的管网被概化为711条管段，检查井共计132个。
2.2.3子汇水区划分
MIKE URBAN提供了子汇水区自动划分的功能，其划分法以泰森多边形为原理。自动划分法虽省去了构、建筑物轮廓勾勒的繁琐步骤，但由于缺失了下垫面属性，使得子汇水区的径流系数、不渗透率等参数难以估计。为此，本文采用自动加手动划分的方式，在泰森多边形划分的基础上，将屋顶、运动场等下垫面进行手动划分。此外，模型运行前，还需计算各子汇水区的不渗透率。在下垫面分析中，研究区用地被分为了六类。因此，在URBAN模型中，将屋面、道路、铺装、裸土、绿地、水体的不渗透率依次设为95%、85%、60%、45%、15%、0并完成子汇水区不渗透率的加权平均计算。最终，研究区共概化为580个子汇水区，子汇水区和管网概况如图3所示：
图3 管网及子汇水区
Fig.3 Pipenetwork and sub-catchment area
2.3 二维地表模型构建
二维地表模型以DEM为基础，但MIKE无法识别GIRD格式的DEM数据。因此，需要在Arcgis中将GRID高程先转换ASCII码，再利用MIKE ZERO将DEM输出为dfs2格式的MIKE21地形文件。考虑到建筑物对于二维水流的阻碍作用，以及道路对于地表径流的行泄能力，将建筑物图层和道路图层以自然地形为底图进行叠加。最终，建筑物图层在底图的基础上被设定抬高为30m，道路图层设定降低0.15m。模型的精度依然为1.5m*1.5m。
2.4 模型校验
采用文献9的方法对耦合模型进行校验[9]，降雨数据来自盐田区“20180606”场次降雨，总降雨量为432.5mm。校验结果显示研究区3个排放口出流过程线的平均相对误差分别为6.68%、7.21%、8.56%，纳什系数分别为0.81、0.79、0.77；二维积水深度的平均相对误差为12.36%。校验数据显示耦合模型具备良好的拟合精度，可进行后续分析工作。
3.1 管网及径流分析
3.1.1雨水径流分析
由于市政管网设计重现期一般不超过5a，所以在进行管网及径流分析时，以1a、3a和5a降雨作为边界降雨条件。分析径流模型模拟结束后，可以获取每个子汇水区的最大、最小和汇流累积量等统计报告。通过结果加载、计算工具得到每个子汇水区的径流系数。表1、图4是小区内的雨水径流统计数据和各汇水区的径流系数：
图4 各子汇水区的径流系数分类
Fig.4Classification of runoff coefficients in each sub-catchment area
经过模拟分析，子汇水区的径流系数随着降雨量的增加而增大。但笔者发现若采取同样的径流系数分级间隔点对各汇水区进行分类，研究区的径流系数分布图几乎无变化。故本文以5a一遇降雨为例，采用自然断点法对径流系数进行分类评估并作出图4。从图4可以看出，研究区大部分汇水区被分类为第4级，即径流系数在0.49~0.64之间。最小一级的径流系数出现在研究区的西南角和东北角，在0.03~0.24之间，说明这两个片区的下垫面类型较为一致且可能该区域植被覆盖率较高。建筑物由于屋面良好地抗渗性，被分类为第5级径流系数，其数值高于0.65。
为进一步分析系统及的径流情况，笔者绘制了表1：
表1系统雨水径流统计
Tab.1 SystematicRain Water runoff statistics
| 重现期 |
最大径流流量（m3/s） |
总储水量（mm） |
总入渗量（mm） |
综合径流系数 |
| 1a |
1.26 |
0.833 |
7.950 |
0.47 |
| 3a |
1.68 |
1.124 |
8.108 |
0.52 |
| 5a |
2.25 |
1.313 |
8.165 |
0.62 |
由表1可以看出，各指标均与重现期呈正相关关系。虽然降雨重现期间隔均为两年，但各指标的增长幅度却不均匀。其中从1a到3a以及3a到5a，系统最大径流量的增幅分别为33.33%、25.33%，总储水量的增幅分别为25.89%、14.39%，总入渗量的增幅分别为1.95%、0.70%，综合径流系数的增幅分别为9.62%、16.13%。上述数据表明，仅有综合径流系数的第二次增幅大于第一次增幅，说明3a以后，大多数子汇水区的入渗和储水量以达到饱和，地表径流量明显增多。特别是总入渗量，在各重现期下，增幅均在个位数以内。总储水量第一次增幅与第二次增幅也之差也达到11.60%，说明3a一遇降雨时，地表洼地蓄水也基本快要达到最大值。
3.1.2管网排水能力评估
管网排水能力评估，对后续易涝点原因分析及采用何种工程措施有着重要的意义。本论文以管道最大充满度作为依据进行评估。当管道最大充满度大于1时，则认为不满足管道排水设计能力；当管道最大充满度小于等于1时，认为管道能满足排水设计能力。采用不同重现期1a、3a和5a的降雨来评估管道的排水能力，并将管网的排水能力分为4级，如图5。管网的排水能力统计见表2。
图5管网排水能力图
Fig.5Drainage capacity diagram of pipe network
表2 管网排水能力一览表
Tabl.2 Summary of drainage capacity of pipe networks
| 排水能力 |
≤1a（m） |
1a-3a（m） |
3a-5a（m） |
≥5a（m） |
合计 |
| 管长 |
2427 |
814 |
109 |
4297 |
7437 |
| 比例 |
33.0% |
11.0% |
1.5% |
54.5% |
100% |
由图5、表2可以看出看出，研究区大部分管网的设计重现期超过5a，其百分比为54.5%。5a以上重现期的管网主要集中在排放口附近，说明本小区在设计规划阶段考虑了排放口附近的排水负荷，对管网的设计重现期留有余地。此外，其余地区也有一些散乱的5a以上管网，这可能是由于管网衔接的汇水区径流量不大或管网坡度较大，排水能力较好。除5a以上管网外，小于等于1a重现期管网的比重也较大，为33%。这表明研究区的管网规划不那么均衡，呈现两极分化特征。因为存在较多瓶颈管网，整体的雨水系统极易出现卡脖子现象。表2还可以看出，3a-5a的管网的比重极小，为1.5%，这表明研究区的管网各设计重现期没有一个良好的过渡。
3.2研究区积水分析
3.2.1 积水深度分析
低重现期下，管网节点的溢流情况还尚不明显。但当研究区遭遇50a暴雨时，节点已几乎全部超载。故本项目以Mike Flood平台为基础，将一维排水管网模型(MIKE URBAN)与二维地表径流模型(MIKE 21)耦合，且认为地表积水是管网无法排除而溢流至地表所产生的。积水模拟分析时，以50a暴雨为例，并在MIKE FLOOD中将模拟时长设为24h。研究区的积水分布图如图6所示：
图6研究区积水深度
Fig.6Depth of water in the study area
从最大积水深度成果图可以发现，地表积水点或区域多出现在某些道路铺装及沿线、地势低洼等区域。淹没区域大部分集中在中下部，其原因在于部分区域存在地势相对低洼，管径偏小、逆坡等现象，更为容易产生积水。研究区共有六处积水深度在0.3m以上的区域，这些积水多数是由于地势低洼且管径偏小的原因造成。特别地，研究区北部某一区域积水深度在1.2m以上。经过管网的纵断面分析和实地调研，发现该区域的管网逆坡现象严重且排水极度不畅。在坡度和地势的双重作用下，致使该区域积水最为严重。从整体上来看，研究区虽局部积水严重，但并未发生大片区的范围性积水。临近管网排放口一带的积水面积较大，但积水深度均在0.15m以下，对车辆和行人的出行影响并不大。
3.2.2 积水时长分析
积水时长反映了积水的持续性作用，图7给出了研究区的积水时长分布：
图7研究区积水时长
Fig.6The length of water in the study area
图7的积水单位为h，可以发现：最大积水时长和最大积水深度的时空分布并不一致。也就是说，积水深度大的区域积水时长并不一定大。如图6中最大积水深度大于1.2m的区域，其积水时长仅为9.0h~11.0h之间，而最大积水深度出现在其东北侧的区域。这说明积水深度大的局部管网虽瞬时溢流量大，但持续泄流能力也可能较大。从整体上来看，研究区的的积水时长多在10h以下，部分区域积水时长在19h以上。其中东北部区域的整体积水时长整体高于其他区域，可能是由于该区域不渗透率较高和管网密度偏小的缘故。
本文以高精度MIKE模型构建了居住小区尺度的1D-2D耦合模型，并以此为基础分析了研究区管网的排水能力和地表积水情景。总的来说，本文得出以下结论：
（1）高精度MIKE模型适用于居住小区尺度的雨洪模拟，但需以高精度的数字高程模型（DEM）为基础。为此，需进行精细的前期高程布点和测量工作。由于小区车道路的最小宽度为3.5m，建议MIKE模型的栅格像素元控制在3.5m*3.5m以下。
（2）MIKE模型能够真实地反映研究区的管网输送负荷，进而协助工程师和科研工作者们在规划、改造阶段进行管网排水能力分析。本案例模拟结果显示，虽然半数以上管网的设计重现期大于等于5a，但整体的排水管网设计得并不均衡，存在大量卡脖子管网。
（3）研究区在50a的二维淹没模拟结果显示，研究区多数区域积水深度在0.3m以下，且积水时长多在10h以下。小区整体内涝风险不大，但局部区域的积水深度高度1.2m以上，积水时长也接近24小时，可借助MIKE模型进行下一步的改造方案设计和结果分析。