Leetcode 447:回旋镖的数量

给定平面上 n 对不同的点，“回旋镖” 是由点表示的元组 (i, j, k) ，其中 i 和 j 之间的距离和 i 和 k 之间的距离相等（需要考虑元组的顺序）。

找到所有回旋镖的数量。你可以假设 n 最大为 500，所有点的坐标在闭区间 [-10000, 10000] 中。

示例:

输入:
[[0,0],[1,0],[2,0]]

输出:
2

解释:
两个回旋镖为 [[1,0],[0,0],[2,0]] 和 [[1,0],[2,0],[0,0]]

解题思路

我们首先想到的解法，将这个元祖所有的组合列出来，然后判断每个组合是不是满足条件，如果满足条件添加到结果中。

class Solution:
    def numberOfBoomerangs(self, points):
        """
        :type points: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        def dis(point1, point2):
            return (point1[0] - point2[0])**2 + (point1[1] - point2[1])**2

        result = 0
        for i, a in enumerate(points):
            for j, b in enumerate(points[i + 1:]):
                for _, c in enumerate(points[j + 1:]):
                    if dis(a, b) == dis(a, c):
                        result += 1
        return result

这个暴力解法的时间复杂度是O(n^3)，我们有没有O(n^2)这个级别的方法呢？我们注意到我们这里有一个中间变量i，每次都是和i比较距离。那么我们可以将和i所有距离的点加到一个record中，然后通过查找和这个i的距离相同的点的个数（必须>=2），计算出这些点对应有多少种组合即可。

class Solution:
    def numberOfBoomerangs(self, points):
        """
        :type points: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        def dis(point1, point2):
            return (point1[0] - point2[0])**2 + (point1[1] - point2[1])**2

        result = 0
        for i in points:
            record = {}
            for j in points:
                if j != i:
                    distance = dis(i, j)
                    record[distance] = record.get(distance, 0) + 1

            for val in record.values():
                if val >= 2:
                    result += (val - 1)* val

        return result

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

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