1 第三题

1.1 题目描述

给定一个迷宫，找到最快从起点到达重点的路径所需要的步数。假设迷宫如下，假定左上角坐标为(0, 0)，右下角坐标为(3, 2)

1 0 -1 1

-2 0 -1 -3

2 2 0 0

-2是迷宫的起点，坐标为(0, 1)

-3是迷宫的终点，坐标为(3, 1)

-1代表障碍物，不能行走

1和2代表传送门，传送门门由正整数标示，只会成对出现。站在传送门上，能仅用一步就传送到相同数字的另一个传送i门的位置: 1只能传送到1, 2只能传送到2。站在传送门上也可以选择不传送。

从起点到终点有若干种走法，举例如下:

(0,1)->(1,1)->(1,2)->(2,2)->(3,2)->(3, 1)，共花费5步

或者

(0,1)->(0, 0) -传送> (3,0)->(3,1)，共花费3步经检验3步是所需的最少步数，最后结果返回3。

1.2 输入描述

每一行输入都是用空格隔开的整数

第一行给出迷宫地图的长和宽，均为正整数

之后每一行的每一个数字，都代表迷宫的一格

-2表示起点，-3表示终点，-1表示不可通过的障碍物，0表示可通过的道路，大于0的正整数代表传送门，并且保证成对出现，在传送门上，可以仅用一步传送到另一一个相同数字的传送门]的位置。

1.3 输出描述

输出最少要多少步能够从起点走到终点。

输出-1如果没有任何办法从起点走到终点。

1.4 测试用例

1.4.1 input

1.4.2 output

1.5 代码示例

def find_shortest_path(m):
    r = len(m)  # 行数
    c = len(m[0])  # 列数 迷宫第一行的长度

    # 将start和end的初始值设为None
    start = None
    end = None

    # 遍历迷宫的每个位置，找到起点和终点的坐标
    for i in range(r):
        for j in range(c):
            if m[i][j] == -2:
                start = (i, j)
            elif m[i][j] == -3:
                end = (i, j)
    # 检查起点和终点是否成功找到，如果没有找到，则返回-1
    if not start or not end:
        return -1

    # 定义四个方向的移动，右移，左移，下移，上移
    directions = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]

    queue = [(start, 0)]  # 使用队列进行广度优先搜索  队列
    visited = {start}  # 记录已经访问过的位置  集合

    while queue:   # 队列不为空，执行循环
        current, steps = queue.pop(0)   # 取出队列中的第一个元素(current, steps),current表示当前格子坐标，steps表示到达当前格子所用的步数

        if current == end:  # 如果当前格子坐标等于终点坐标end,说明已经找到了最短路径，直接返回steps
            return steps

        for direction in directions:  # 当前格子不是终点，则对当前格子的四个相邻格子进行遍历
            next_pos = (current[0] + direction[0], current[1] + direction[1])  # 当前位置的横坐标+direction的横坐标，当前位置的纵坐标+direction的纵坐标

            if 0 <= next_pos[0] < r and 0 <= next_pos[1] < c:  # 判断next_pos是否在迷宫范围内
                if m[next_pos[0]][next_pos[1]] != -1 and next_pos not in visited:  # 判断next_pos是否可以通过(障碍物)及是否已经被访问过
                    queue.append((next_pos, steps + 1))  # 添加到队列，更新steps
                    visited.add(next_pos)  # 添加到已访问集合中

    return -1


# 读取迷宫地图
rows, cols = map(int, input("请输入迷宫地图的长和宽，以空格分隔：").split())  # 输入行数 列数，空格分隔，将分割后的字符串转换为整数，然后赋值给rows和cols.
maze = []  # 空列表，用于存储迷宫地图
for _ in range(rows):
    row = list(map(int, input("请输入迷宫每行的格子值，以空格分隔：").split()))  # 逐行读取迷宫地图
    maze.append(row)  # 将每一行添加到maze列表中

# 计算最少步数
shortest_steps = find_shortest_path(maze)

# 输出结果
print("最少要走的步数:", shortest_steps)

1.5.1 input

请输入迷宫地图的长和宽，以空格分隔：3 4
请输入迷宫每行的格子值，以空格分隔：1 0 -1 1
请输入迷宫每行的格子值，以空格分隔：-2 0 -1 -3
请输入迷宫每行的格子值，以空格分隔：2 2 0 0

1.5.2 output

最少要走的步数: 5

2 代码解释

2.1 current, steps = queue.pop(0)

这行代码从队列 queue 中取出第一个元素，并将其分解为 current 和 steps 两个变量。队列是一种先进先出的数据结构，通过 pop(0) 操作可以取出队列中的第一个元素。在这里，current 表示当前所在的位置，steps 表示从起点到达当前位置所经过的步数。这样，我们可以在后续的操作中使用 current 和 steps 来进行路径搜索和步数计算。

2.2 queue.append((next_pos, steps + 1))

queue.append((next_pos, steps + 1))
visited.add(next_pos)

在这段代码中，我们将下一个位置 next_pos 和当前步数 steps + 1 组成一个元组 (next_pos, steps + 1)，并将其添加到队列 queue 中。这表示我们将继续以下一个位置为起点，步数加1的方式进行搜索。

同时，我们将下一个位置 next_pos 添加到集合 visited 中，表示该位置已经被访问过。这样可以避免重复访问同一个位置，以提高搜索效率。

通过以上操作，我们实现了广度优先搜索算法中的扩展操作，将下一个可行的位置加入队列，并标记为已访问。这样可以保证在搜索过程中不会遗漏任何可行的路径，并且不会陷入无限循环。

append 和 add 是不同的方法，用于在不同的数据结构中添加元素。

append 是列表（List）对象的方法，用于在列表末尾添加一个元素。在上述代码中，我们使用 queue.append((next_pos, steps + 1)) 将一个元组添加到队列的末尾。
add 是集合（Set）对象的方法，用于向集合中添加一个元素。在上述代码中，我们使用 visited.add(next_pos) 将下一个位置添加到已访问的集合中。

两者的区别在于，append 是针对列表的操作，将元素添加到列表的末尾；而 add 是针对集合的操作，将元素添加到集合中。

实习笔试准备(3)