python工具方法 40 计算图像|矩阵间的余弦相似度

从向量乘法推演到向量夹角余弦值的计算方法，并推广到矩阵夹角余弦值计算，最终用numpy库实现计算高维矩阵每一个行向量之间的余弦距离计算。可以用此代码计算两个图像每一个像素位的余弦值【以rgb颜色值为向量，计算颜色的相似度】，也支持其它更多高维矩阵（把高维向量的最后一个维度用于计算余弦相似度）。

向量余弦值的计算

向量乘积的计算公式：

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，则 a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ
θ是a,b的夹角，|a|是向量a的模长（即sqrt(x1^2+y12)）

故此，可得出向量夹角的余弦值为： a·b/(|a||b|) ,即为向量的内积除以向量的模长。

python案例如下

import numpy as np
im1=np.array([2,4,6