【随记】从入门到入土的密码学

哈哈，最近突然高产了，小伙伴们是不是有些惊喜？

上一期，我们聊了一下DES，它使用了对称密钥，对明文进行分块加密，16轮操作后，在大结构的末尾，即可输出密文。

今天，我们再聊一个分块加密的对称加密算法。它有着非常高级的名字——AES，高级加密标准。但事实告诉我们，在新算法出来时，不要忙着为它取一个太高级的名字。因为若从现在的眼光来看，这一算法也并不会太“高级”。

好的，现在，让我们来看看AES是否真的如名字一般的“高级”？

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AES，又称Rijndael加密算法，是一种相当常见的加密算法。它也是先把长明文分割为合适的大小，再进行加密。但这次，AES就很高级了，它可以改变自己的“胃口”，无论是明文分组还是密钥分组！

老规矩，先来看看总体结构：

在AES中，明文和密钥的分组长度，可根据需要选择128比特、192比特和256比特。总体结构中，明文先和一个子密钥进行异或，再进行可调轮数的“r”轮迭代（又高级了一次），最后得到密文。

从结构图上看，最主要的就是“r轮迭代”部分，由字节代替、行移位、列混合和轮密钥加构成。接下来我们就着重讲讲这“r轮迭代”，但要注意一点：最后一轮少一个“列混合”。

磨刀不误砍柴工

为了对应AES的内部结构，我们需要事先将准备好的明文和密钥先进行一个简单的排列。当然，对于机器，我们看到的就是塞进去一大堆比特，然后又吐出来一大堆比特。这里做的工作，仅仅是为了我们更好地分析AES的操作原理，快速看懂AES是咋整的。

作为加密算法的“原料”，明文和种子密钥需要先分割成一个个很小的比特块，每一个比特块共8比特（也就是一个字节）。然后，把它们安排成一个4行N列（N：不知道选择了几比特的分组长度）的矩阵，准备工作就完成了！

排进矩阵时，也有讲究，规则是从上到下，从左往右排列。把自己选定长度的分组，切割成8比特一块，按照这个方法把比特块一个个放完即可。

按照蓝色线和红色箭头指引填写

还有一个问题，就是那个“r”轮迭代的“r”怎么选定？也很简单，查表！

Nb指的是明文矩阵有多少列，Nk指的是密钥矩阵有多少列

轮函数

有了前面的铺垫，接下来操作加密过程就简单多了！在除了最后一轮的轮函数中，都含有字节代替、行移位、列混合和轮密钥加。我们一个一个来解决。

01 字节代替

顾名思义，就是把一个字节，用另一个字节代替，最懒的方式依旧是查表（是不是很爽）。但这里，鹦鹉先生想讲一下这个表是怎么来的。具体操作方法如下：

对每一个字节：

求GF(28)下的逆元；
在GF(2)下的仿射变换。

这个GF(28)和GF(2)啥意思？其实就是一个域，这里头只有0~255或0~1这些元素，而且只有“异或”和“与”两种运算。举一个最简单的例子：实数域。在实数域中，所有的数都是可以在数轴上明确标记出来的，像是1、0.00001等等。在实数域中，不管我们如何对里面的数进行加法或乘法运算，其结果终究会落回数轴上，也就是实数域。