06 相关分析

第六章、相关分析

协方差与相关系数

• 相互独立：P(XY) = P(X)P(Y) && E(XY)=E(X)E(Y)
• Cov(X,Y) = E(XY)-EXEY
• Cov(X,Y) = 0，则两个变量相互独立
• 相关系数

$$\rho = \frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{DX}\sqrt{DY}}$$

不同种类的相关系数

• Pearson积矩相关

$$r_{xy} = \frac{\sum_i(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_i(X_i-\bar{X})^2}\sqrt{\sum_i(Y_i-\bar{Y})^2}}$$
判定系数为r的平方，表示回归方程对y的解释程度。

• Spearman等级相关
• 偏相关：剔除其中一个或若干个变量影响以后