差分数组 + 二分查找：PIPI种庄稼
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问题：
思路：
首先我们按高度对庄稼进行排序。接下来，我们设lIndex为第一个大于前一天晚上水位b的庄稼的下标，rIndex为第一个大于当天白天水位a的庄稼的下标，那么在[lIndex,rIndex - 1]区间范围内的庄稼就被淹了一次。在这m天里，我们每天可以使用二分查找来快速求出lIndex与rIndex
如果我们用一个数组A来记录每个庄稼被淹了多少次，一开始A中所有值均为0，lIndex初始也为0（因为最初水位为1，而所有庄稼高度都>1）。那么接下来进行m次操作，每次根据当天水位a与昨天水位b求出一个区间[lIndex,rIndex - 1]，对A数组[lIndex,rIndex - 1]区间内的所有数字+1。那么最后只需统计一下A数组中有多少个值是大于等于k的就行了。
至于m次的区间加一操作，我们可以利用差分数组来实现。从而将该题的时间复杂度降至O(nlogn）
需要注意的是，我们不能使用Java中的Arrays.binarySearch方法来进行二分查找，为什么？我们不妨看看Arrays.binarySearch方法的源码：
源码中使用的是经典的二分查找算法，当key在数组中时，返回其下标，否则返回-(low + 1)，low表示若插入key，key所在的下标，也就是第一个>key的数所在的下标，比如：
long[] test = {
1, 2, 3, 3, 5, 5};
System.out.println(Arrays.binarySearch(test, 0, 5, 4));
结果会输出-5，low此时为4
也就是说，当key不在数组中，我们可以使用Arrays.binarySearch的返回值来间接得到第一个>key的数的下标，我们解题需要的也是这个功能，但key有可能出现在数组中，如果返回的是最后一个等于key的数的下标，那么我们就可以使用Arrays.binarySearch解题了，可是在数组中有重复key的情况下，Arrays.binarySearch的返回值却是不确定的，会返回等于key的其中一个数的下标，该下标可能既不是第一个等于key的数的下标，也不是最后一个等于key的数的下标。比如：
long[] test = {
1, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5};
System.out.println(Arrays.binarySearch(test, 0, 8, 3));
上述例子中返回的是中间那个3的下标，因此我们不能使用Arrays.binarySearch解题。只能自己实现类似C++中的upperBound函数，返回第一个大于target的元素的下标，若target大于数组中最大的数字，则返回最大的数字下标+1。
upperBound函数需要做的最重要的事就是当数组中含有重复target时，返回第一个>target的元素下标，而不是像Arrays.binarySearch中去返回target中某元素的下标。其实要做的事情很简单，注意到在Arrays.binarySearch中，midVal < key时，low = mid + 1，也就是说，只有在midVal < key时，才去后半区间寻找，当midVal = key时，就不去后半区间寻找了，而是让左右指针low和high慢慢重合，最后返回key所在的下标。我们要将其修改为返回第一个>target的元素下标其实很简单，将<改为<=就行了，也就是在midVal <= key时，low = mid + 1，这样表示即使我们找到了=key的数，我们也没有达到目的，并继续向后半区间寻找，直到找到第一个midVal > key的数，我们才达到目的，之后让左右指针慢慢重合返回下标即可。
upperBound函数代码如下：
// upperBound找到>target的第一个元素下标
// 找到第一个大于target的元素的下标
// 如果target大于最大的数字，返回最大的数字
public static int upperBound(long[] a, int l, int r, long target){
if (target > a[r-1]) {
return r;
}
while (l < r) {
int mid = l + ((r - l) >> 1);
if (target >= a[mid]) {
l = mid + 1;
} else{
r = mid;
}
}
return l;
}
代码：
import java.util.*;
public class Main {
static long[] seed = new long[100005];
static long[] subArray = new long[100005];
static long[] preSum = new long [100005];
public static void main(String[] args) {
int n, m, k, i, rIndex, lIndex, ans = 0;
long a, b;
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
n = scanner.nextInt();
m = scanner.nextInt();
k = scanner.nextInt();
for (i = 0; i < n; i++) {
seed[i] = scanner.nextLong();
}
Arrays.sort(seed, 0, n);
Arrays.fill(subArray, 0);
Arrays.fill(preSum, 0);
lIndex = 0;
for (i = 0; i < m; i++) {
a = scanner.nextLong();
b = scanner.nextLong();
rIndex = upperBound(seed, 0, n, a);
if (lIndex <= rIndex) {
subArray[lIndex]++;
if (rIndex < n) {
subArray[rIndex]--;
}
}
lIndex = upperBound(seed, 0, n, b);
}
preSum[0] = subArray[0];
for (i = 1; i < n; i++) {
preSum[i] = subArray[i] + preSum[i - 1];
}
for (i = 0; i < n; i++) {
if (preSum[i] >= k) {
ans++;
}
}
System.out.println(ans);
}
// upperBound找到>target的第一个元素下标
// 找到第一个大于target的元素的下标
// 如果target大于最大的数字，返回最大的数字
public static int upperBound(long[] a, int l, int r, long target){
if (target > a[r-1]) {
return r;
}
while (l < r) {
int mid = l + ((r - l) >> 1);
if (target >= a[mid]) {
l = mid + 1;
} else{
r = mid;
}
}
return l;
}
}