reshape和transpose都是非常高效的算子，究其原因，是因为二者均没有在内存中重新排列数据，只是对数据的shape或strides等信息进行了改变。下面分别简介。
ndarray的base和strides属性
为了更好地理解reshape和transpose算子，需要对ndarray的shape, base, strides三个属性有所了解，其中shape很容易理解，就不多说了，下面简单介绍一下base和strides。
base
base参考：https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.ndarray.base.html
如果一个ndarray是通过其他ndarray经过某种操作创建出来的，那么其base就会指向最初的源头。
比如下面例子中，a是b, c的源头，所以b.base 和 c.base 都等于a，而a本身没有base，所以是None。
import numpy as np
a = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
print(a) # ==> [0 1 2 3 4 5]
print(a.base) # ==> None
b = a.reshape([2, 3])
print(b) # ==>
# [[0 1 2]
# [3 4 5]]
print(b.base) # ==> [0 1 2 3 4 5]
c = b.transpose([1, 0])
print(c) # ==>
# [[0 3]
# [1 4]
# [2 5]]
print(c.base) # ==> [0 1 2 3 4 5]
strides
strides参考：https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.ndarray.strides.html
ndarray的每一个维度（axis）都有一个strides，表示从数组在某个维度进行遍历的内存偏移量。
比如在下面的例子中，数组a三个维度的strides分别是(48, 16, 4)，意思是：
- 从
a[0, 0, 0]到a[0, 0, 1] = 1的内存偏移量是4字节，1个int型数字是4字节 - 从
a[0, 0, 0]到a[0, 1, 0] = 4的内存偏移量是16字节，因为需要偏移4个int型数字 - 从
a[0, 0, 0]到a[1, 0, 0] = 12的内存偏移量是48字节，因为需要偏移12个int型数字
import numpy as np
a = np.arange(24).reshape([2, 3, 4])
print(a.strides) # ==> (48, 16, 4)
print(a) # ==>
# [[[ 0 1 2 3]
# [ 4 5 6 7]
# [ 8 9 10 11]]
#
# [[12 13 14 15]
# [16 17 18 19]
# [20 21 22 23]]]
reshape
reshape仅仅只是改变了数组的shape属性，比如把shape从 ( 4 , ) (4,) (4,)改成 ( 2 , 2 ) (2,2) (2,2)。通过下面的测试代码，可以明白reshape的下列性质：
- 如果我们从最后一个维度开始，依次向前循环打印数组的话，会发现无论怎么样reshape，数组打印的顺序不会发生任何变化。也就是说无论reshape多少次，数组打印顺序不变。
- 类似于python的浅拷贝，reshape之后，尽管变量发生了变化，但是变量内的数据体却未被碰过。下面列子中，改变reshape后的
b的第一个值，发现所有相关的变量的第一个值都发生了变化，所以就可以知道，经reshape后，变量用于保存数据的那块内存没有被碰过。
import numpy as np
a = np.arange(4) # a = torch.arange(4)
print(a) # ==> [0 1 2 3]
print(a.shape) # ==> (4,)
b = a.reshape([2, 2]) # b = a.reshape([2, 2])
print(b) # ==> [[0 1], [2 3]]
print(b.shape) # ==> (2, 2)
c = b.reshape([-1]) # c = torch.reshape(b, [-1])
print(c) # ==> [0 1 2 3]
b[0, 0] = 100
print(a) # ==> [100 1 2 3]
print(b) # ==> [[100 1], [2 3]]
print(c) # ==> [100 1 2 3]
transpose
transpose改变了数组的维度（axis）排列顺序。比如对于二维数组，如果我们把两个维度的顺序互换，那就是我们很熟悉的矩阵转置。而transpose可以在更多维度的情况下生效。transpose的入参是输出数组的维度排列顺序，序号从0开始计数。
下面例子中我们改变了transpose后的b的第一个元素的值，发现a也随之改变，说明transpose也没有去碰数组的内存。那么问题来了，既然数组没有在内存中重新排列，那么打印顺序是受什么影响而发生了改变呢？是strides。
import numpy as np
a = np.arange(24).reshape([2, 3, 4])
print(a.base) # ==>
# [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23]
print(a.shape) # ==> (2, 3, 4)
print(a.strides) # ==> (48, 16, 4)
print(a) # ==>
# [[[ 0 1 2 3]
# [ 4 5 6 7]
# [ 8 9 10 11]]
#
# [[12 13 14 15]
# [16 17 18 19]
# [20 21 22 23]]]
b = a.transpose([1, 2, 0])
print(b.shape) # ==>(3, 4, 2)
print(b.strides) # ==> (16, 4, 48)
print(b) # ==>
# [[[ 0 12]
# [ 1 13]
# [ 2 14]
# [ 3 15]]
#
# [[ 4 16]
# [ 5 17]
# [ 6 18]
# [ 7 19]]
#
# [[ 8 20]
# [ 9 21]
# [10 22]
# [11 23]]]
b[0, 0, 0] = 100
print(a) # ==>
# [[[100 1 2 3]
# [ 4 5 6 7]
# ...]]]
print(b) # ==>
# [[[100 12]
# [ 1 13]
# ...]]]
下面图示一下strides的含义。
首先明确一个很重要的概念，strides都是相对于base数组而言进行遍历的，所以无论是a还是b，遍历时需要参考的源头都是a.base / b.base，也就是最上面的一维数组。
数组a的strides情况我们前面已经讲过了，接下来主要看看b。
- 由于b.strides最后一个维度的值是48，所以
b[0, 0, 1]是b[0, 0, 0]在b.base中偏移48字节后的数字，也就是12。 - b.strides中间维度的值是4，所以
b[0, 1, 0]是b[0, 0, 0]在b.base中偏移4字节后的数字，也就是1。 - b.strides第一个维度的值是16，所以
b[1, 0, 0]是b[0, 0, 0]在b.base中偏移16字节后的数字，也就是4。
所以ranspose操作只是改变了strides的顺序，没有重新排列内存中的数据。
总结
前面我们在解释reshape和transpose的机制时，分别从ndarray的shape和strides属性进行了侧重解释。实际上reshape既改变shape也改变strides，而transpose也可能会改变shape。
但这两个算子均不会在内存中重新排列数据。