1.多智能体强化学习
系统里的agents数量大于1，agents彼此之间不是独立的
- 每个agent的动作都能影响到下一个状态
- 每个agent都能影响到其他agent
除非agent之间是独立的，否则单一agent的RL方法不适合MARL
2.MARL的类型
- Fully cooperative（完全合作）：agents合作优化同一个回报，如工业机器人
- Fully competitive（完全竞争）：一个agent的利益和另一个agent的损失，如捕猎者和猎物
- Mixed cooperative & competitive（合作和竞争）：如机器人足球，同一队合作关系，两队竞争关系
- Self-interested（利己主义）：不关心其他agent的奖励，如自动交易系统，无人驾驶。
3.MARL概念
3.1 State, Action, State Transition
每个agent都有一个action，转移到下一个状态取决于所有智能体的动作
3.2 Rewards
每个agent都有一个reward，reward不仅取决于这个agent的动作，也取决于所有其他agent的动作。在完全合作中，每个agent的奖励都是一样的，在完全竞争中，奖励是相反的。
3.3 Returns
时刻t，每个agent都有一个reward，因此也有对应的return
3.4 Policy Network
每个agent都有自己的策略网络，有些场景下策略是可交换的，即共享一个策略，比如自动驾驶策略相同，有些场景下策略不可交换，比如足球中前锋和门将代表不同的角色，策略也不同。
3.5 Uncertainty in the Return
某时刻某个agent的奖励取决于当前状态和所有其他agents的动作。状态的转移本身就存在不确定性，动作是根据策略随机选择的，回报取决于所有未来的状态和未来的动作，因此回报也存在不确定性。
3.5 State-Value Function
状态值函数是回报的期望，回报是奖励的期望，而奖励取决于所有agents的动作，动作是基于策略随机选择。因此某时刻某个agent的状态值函数取决于所有agents的策略参数。如果一个agent改变了它的策略，所有其它agents的状态值函数都会改变。
比如在足球比赛中，前锋改进了策略，其他人的策略不变，他的团队的状态值函数也会增加，对面的球员状态值函数会减少。
4.学习收敛性
对于单智能体策略的学习，当目标函数停止增加时则收敛。对于多个智能体的学习则使用纳什均衡（Nash Equilibrium），对于每个agent，当其它agent的策略不变时，它改变策略不会获得更高的回报。纳什均衡下能实现收敛，因为每个agent都没有改变的动力。
5.MARL的难点
之前的单一智能体梯度策略更新的方法不再适用于MARL。如果在MARL，每个agent都只更新自己的策略网络，而策略更新的目标函数取决于所有agent的参数，因此会出现以下情况：对于agent1，已经找到了最优参数，然后agent2改变了它的策略，agent1的目标函数也会改变，找到的最优策略就不在是最优的，又需要重新学习更新，如此往复难以实现收敛，因此需要设计针对多智能体的RL方法。
6.MARL的三种架构
MARL有三种结构：
- Fully Decentralized：完全去中心化
- Fully centralized：完全中心化
- Centralized training with decentralized execution：中心化学习，去中心化执行
在智能体系统中，一个智能体可能会或者不会观测到完整的状态，如果是完全可观察（Full observation），各智能体的观察值等同于状态，如果是部分可观察（Partial observation），每个智能体的观察值不等同于状态。
6.1 完全去中心化
Fully Decentralized是去中心化训练和执行，每个智能体都有自己的观察值和奖励用来学习自己的策略，智能体之间没有交流。以actor critic方法为例，每个智能体都有独立的策略网络和值网络，两个网络的输入输出都是基于自己观察的局部状态信息，智能体之间不会共享观察值和动作，和单一智能体学习方式是一样的，前文已经阐述过这种方式不可行。
6.2 完全中心化
Fully centralized是中心化训练和中心化执行，智能体将所有信息都发送给中央控制器，控制器会为所有智能体做决策。
用Centralized Actor-Critic方法说明上述过程：在某时刻t，定义a为n个智能体的动作集合，o为n个智能体的观测集合，中央控制器（central controller）会获取到a，o和所有的奖励，控制器有n个策略网络和n个值网络，分别对应到每个智能体。每个策略网络输入是整体观测集合，输出对应智能体的动作。每个值网络输入是整体观测集合和整体动作集合，输出对应智能体策略值函数。中央控制器分别使用PG和TD更新所有的AC网络。在执行时，控制器会给予观测集合和n个策略网络随机采样n个动作给n个智能体。
这种方式缺点在于：所有智能体都要同时将观测值传给中央控制器，控制器再统一返回给每个智能体一个动作，智能体和控制器之间的通信和同步比较耗时，难以实现实时决策。
6.3 中心化学习+去中心化执行
Centralized Training with Decentralized Execution在训练时使用中央控制器，在执行时弃用控制器。每个智能体有自己的策略网络，中央控制器有n个价值网络。也就是critic的更新是中央控制器负责，而actor的更新是各个智能体负责。
- Centralized Training：中央控制器会接受所有智能体的观测，动作和奖励，使用这些信息来更新n个价值网络，例如对于actor1的价值网络critic1，输入是观测集合，动作集合以及reward1，输actor1的值函数。actor1的策略网络以它自己的观测值，动作和控制器返回的值函数为输入更新策略。
- Decentralized Execution：actor与环境交互时只需输入它自己的观测值，基于自己的策略网络输入动作
从上面描述可知，Centralized Training with Decentralized Execution即能保证训练的稳定性，也能保证执行的快速。
6.4 三种架构的对比总结
共同点：n个智能体，n个actor，n个critic
不同点：actor和critic的网络输入不同，训练方式不同
6.5 参数共享（Parameter Sharing）
所有actor和critic网络参数是否共享要考虑智能体是否可交换，比如在无人驾驶中每台车都可以是一样的策略，在机器人足球赛中，各个角色的策略都不同，是不能实现参数共享的。
相关论文：
Multi-Agent Actor-Critic for Mixed Cooperative-Competitive Environments
The Surprising Effectiveness of PPO in Cooperative, Multi-Agent Games