【通信原理-第二章】

通信原理的主要内容?

第二章:确知信号

确知信号的定义?分类?频域和时域性质?

确知信号:其取值在任何时间内都是确定的和可预知的信号。可以分为周期信号与非周期信号;或者是分为功率信号和能量信号。通常来讲,能量信号是非周期信号,是能量有限的信号;功率信号一般则是周期信号,为能量无限的信号。

频率特性:频谱、频谱密度、能量谱密度、功率谱密度。

功率信号一般经傅里叶级数展开为频谱(jnw),是离散的;能量信号经傅里叶变换为频谱密度(f),是连续的,所以看其密度。但引入冲激函数后,实际上一些功率信号也可以看做能量信号,也有傅里叶变换,也就有频谱密度(有冲激函数表示)。能量信号就有有限的能量,所以有能量谱密度,可以有能量与信号的关系推导出来;而功率信号的能量无限,所以其不存在能量谱密度,但功率有限,所以有功率谱密度。

能量谱密度: G ( f ) = ∣ S ( f ) ∣ 2 功率谱密度: P ( f ) = lim ⁡ T − > ∞ 1 T ∣ S T ( f ) ∣ 2 能量谱密度:G(f)=|S(f)|^{2}\\ 功率谱密度: P(f)= \lim_{T->∞} {\frac 1 T} |S_{T}(f)|^{2} 能量谱密度:G(f)=S(f)2功率谱密度:P(f)=T>limT1ST(f)2

时域特性则是自相关函数,下面会讲。

能量谱密度和功率谱密度各自的意义是什么?

能量谱密度是指从能量的角度去看能量与不同频率之间的关系,一般能量信号用能量谱密度;功率谱密度是指从功率的角度去看功率与不同频率之间的关系,一般功率信号用功率谱密度。

而现实中大多数信号都属于功率信号,所以一般通过功率谱密度去分析,去看信号传输的主要频带大小。

自相关和互相关函数的定义与性质?

能量自相关函数公式如下所示:

R ( τ ) = ∫ − ∞ + ∞ s ( t ) s ( t + τ ) d τ − ∞ < τ < + ∞ R(\tau)=\int_{-\infty}^{+\infty} s(t) s(t+\tau)d\tau \\-\infty<\tau<+\infty R(τ)=+s(t)s(t+τ)dτ<τ<+

功率公式相差不大,只是需要取极限。自相关函数反映的是一个信号与其延迟τ秒后的相关程度,与时间t无关。

互相关函数反映的则是一个信号与另一个延迟了τ秒的信号的相关程度。将上公式改为是s1(t)s2(t+τ)即可。

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