leetcode2536---二维差分

题目地址如下 https://leetcode.cn/problems/increment-submatrices-by-one/description/

其实我第一眼看到这个题目的时候想到的是，没看到一个数组对，就遍历整个小的空间，每个值都加1，这样虽然很浪费时间，但是也不是不能做是吧，果不其然，这是一个中等题，而不是一个简单题，朴gai。

暴力解法不行的话就参照一维差分解法，一维差分是在一维数组上进行类似于这样的一段区间所有数值的相加，二维数组有些不同，如果我们左上角进行了加一，右下角进行了减一，这样的话是错误的，因为左上侧和右下侧并不应该被加一，所以正确的做法是类似于下图的做法

代码

class Solution {
    
    
public:
    vector<vector<int>> rangeAddQueries(int n, vector<vector<int>>& queries) {
    
    
        vector<vector<int>> cache(n+1,vector<int> (n+1,0));
        vector<vector<int>> res(n,vector<int> (n,0));

        for (vector<int> i:queries) {
    
    
            int row0 = i[0];
            int col0 = i[1];
            int row1 = i[2]+1;
            int col1 = i[3]+1;

            ++cache[row0][col0];
            ++cache[row1][col1];
            --cache[row0][col1];
            --cache[row1][col0];
        }

        

        for (int i=0;i<n+1;++i) {
    
    
            for (int j=1;j<n+1;++j) cache[i][j] += cache[i][j-1];
        }

        for (int i=0;i<n+1;++i) {
    
    
            for (int j=1;j<n+1;++j) cache[j][i] += cache[j-1][i];
        }

        for (int i=0;i<n;++i) {
    
    
            for (int j=0;j<n;++j) res[i][j] = cache[i][j];
        }

        return res;
        
    }
};

当然上面还有一点进步空间，我们上面的方式是创建两个数组，最后将结果放在另外一个二维容器内，但是其实我们可以只用一个二维容器，只需要把多余的行和列删除即可，而不用复制一遍

class Solution {
    
    
public:
    vector<vector<int>> rangeAddQueries(int n, vector<vector<int>>& queries) {
    
    
        vector<vector<int>> cache(n+1,vector<int> (n+1,0));

        for (vector<int> i:queries) {
    
    
            int row0 = i[0];
            int col0 = i[1];
            int row1 = i[2]+1;
            int col1 = i[3]+1;

            ++cache[row0][col0];
            ++cache[row1][col1];
            --cache[row0][col1];
            --cache[row1][col0];
        }

    
        for (int i=0;i<n+1;++i) {
    
    
            for (int j=1;j<n+1;++j) cache[i][j] += cache[i][j-1];
        }

        for (int i=0;i<n+1;++i) {
    
    
            for (int j=1;j<n+1;++j) cache[j][i] += cache[j-1][i];
        }

        for (int i=0;i<n;++i) {
    
    
            cache[i].pop_back();
        }
        cache.pop_back();

        return cache;
        
    }
};