题目:
美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟,11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。
一次,他参加某个重要会议,年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄,他回答说:“我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字,每个都恰好出现1次。”
请你推算一下,他当时到底有多年轻。
提示:
先用/10和%10把各个位上的数取出来,然后判断是否相等
分析:
设年龄为 x;
年龄的立方是个4位数: x^3 是四位数
(年龄大于 10 小于 22)
年龄的4次方是个6位数:x^4 是六位数
(年龄大于 18)
10个数字正好包含了从0到9这10个数字,每个都恰好出现1次
上述的 四位数 和 六位数 中 1-9 仅出现过一次
求 年龄 x;18 到 22 间
public class _1_11 {
public static void main(String[] args) {
int c[] = new int[]{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int d[] = new int[]{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
int i,count=0;
for( i=18;i<22;i++)
{
int a=(int)Math.pow(i,3);
int b=(int)Math.pow(i,4);
if(10000>a && a>1000 && b>100000 && b<1000000)
{
while(a>0)
{
for(int j=0;j<10;j++)
if(a%10==c[j])
d[j]+=1;
a=a/10;
}
while(b>0)
{
for(int j=0;j<10;j++)
if(b%10==c[j])
d[j]+=1;
b=b/10;
}
for(int j=0;j<10;j++)
{
if(d[j]==1)
count++;
if(count==10)
System.out.println(i);
}
count=0;
}
}
}
}
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