20230223 刚体上的两个点速度之间的关系

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前言

本文就介绍了刚体上的两个点速度之间的关系。

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一、刚体上的两个点速度的示意图

刚体上的两个点速度之间的关系

二、推导步骤

注意：这里所讨论的都是投影在惯性坐标系上的。

$$d_{{}_{MA}}=d_{{}_{MO}}+d_{{}_{OA}}=d_{{}_{MO}}+d_{{}_{CA}}-d_{{}_{CO}}$$

求导

$${\dot{d}}_{{}_{MA}}={\dot{d}}_{{}_{MO}}+{\dot{d}}_{{}_{CA}}-{\dot{d}}_{{}_{CO}}$$

即

$$v_{{}_A}=v_{{}_O}+{\mathbf{\omega }}^{\times }{d}_{{}_{CA}}-{\mathbf{\omega }}^{\times }{d}_{{}_{CO}}=v_{{}_O}+{\mathbf{\omega }}^{\times }{d}_{{}_{OA}}$$

如果把这个投影到刚体本体系中依然成立。

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总结

以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了刚体上的两个点速度之间的关系的数学推导。