2018.6.6.T2 牛语

Pro 2 (cowlpha.pas/cpp/c)

题目描述：

像很多牛科动物一样，农夫John的奶牛会说一种特定的“牛语”。像很多语言一样，这种语言的每个单词包含一串大写或小写的字母 (A-Z以及a-z).一个单词是合法的当且仅当单词中每一对有序临近字母是合法的。
农夫John担心他的奶牛在预谋反对他，因而最近窃听了奶牛们的交流。他为了不被发现只偶然听到了一些单词，又因为”牛语”语速实在太快，所以农夫John实际只能分辨出一个单词里大写字母的总数(1≤U≤250)和小写字母总数(1≤L≤250).

输入格式：

第一行：3个由1个空格隔开的整数U,L,和P；
第2~p+1行：两个字母(每一个都有可能是大写或者小写)，定义一对“牛语”合法有序临近对；

输出格式：

第一行：一个数，农夫John可能的听到的单词数，对97654321取模.

样例输入：

2 2 7
AB
ab
BA
ba
Aa
Bb
bB

样例输出：

7

样例解释：

AabB
ABba
abBA
BAab
BbBb
bBAa
bBbB

---

这题都能看出是dp吧
然后dp转移五花八门
我就说一下我的
$f[l][i][j][k]$ 表示前l位当前字母为i,大写字母数为j，小写字母数为 k 的方案数
第一维显然可以压掉
$f[i][j][k]+=f[i1][j1][k1]$ i1是i的前继，$j1=j-(i>='A' &&i<='Z')$,k1同理

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=255,P=97654321,D=52;
struct edge {
    int t,next;
}e[10000];
int f[60][N][N],head[D+7],fa[D+7];
int read() {char c;while (c=getchar(),!(c>='a' && c<='z') && !(c>='A' && c<='Z'));if (c>='A' && c<='Z') return c-'A';else return c-'a'+26;}
int u,l,q,cnt,ans;
void add(int u,int t) {
    e[++cnt].t=t;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
int main() {
    freopen("cowlpha.in","r",stdin);
    freopen("cowlpha.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&u,&l,&q);
    for (int i=1;i<=q;i++) {
        int a=read(),b=read();
        add(b,a);
    }
    for (int i=0;i<D;i++) 
        if (i<26) f[i][1][0]=1;
            else f[i][0][1]=1;
    for (int i=2;i<=u+l;i++) {
        for (int j=min(i,u);j>=0;j--)
            for (int k=min(i,l);k>=0;k--) {
                if (j+k!=i) continue;
                for (int h=0,j1,k1;h<D;h++) {
                    f[h][j][k]=0;
                    if (h<26 && j==0) continue;
                    if (h>=26 && k==0) continue;
                    if (h<26) j1=j-1,k1=k;
                    else j1=j,k1=k-1;
                    for (int z=head[h];z;z=e[z].next) {
                        int v=e[z].t;
                        f[h][j][k]=(f[h][j][k]+f[v][j1][k1])%P;
                    }
                }
            }
    }
    for (int i=0;i<D;i++) ans=(ans+f[i][u][l])%P;
    printf("%d\n",ans);
}