2的个数（牛客）

题目来源

2的个数

题目描述

请编写一个方法，输出0到n(包括n)中数字2出现了几次。
给定一个正整数n，请返回0到n的数字中2出现了几次。

题目解析

可以推出规律：
为了计算每个位w上出现多少个2，可以将数字分成三段，w位的值，高于w位的hig和低于w位的low。例如计算1231的十位上出现多少个2时，w=3，hig=12，low=1。
为什么这样分呢，主要是因为每个位上出现2的次数不仅和当前位的数字有关，也和hig和low有关。理由如下：仍然讨论十位上出现多少个2的情况，
如果w<2,那么十位上出现2的次数为hig10。例如1211，十位上有2的数是20,21,22,23…29(十个)，120,121,122…129(十个)，220,221,222…229(十个)…1120,1121…1129（十个），所以十位上出现2的次数为hig10(注意这里是十位，其他位不考虑)。
如果w=2，那么十位上出现2的次数为hig10+low+1。例如1221，这时除了小于2情况下的数，low=1，还会多出1220,1221，加一的原因是从0开始的。
如果w>2, 这样就明显了，出现2的次数为（hig+1)10,可以自己推导下。
进而把这个规律推导到百位，w百 < 2, hig100；w百 = 2， hig100 + low+1；w百 > 2, (hig+1)*100。
但是有特例：个位时，low要赋值为0，因为没有比个位更低的位了。最高位时，hig本身就是0。

题目解答

import java.util.*;

public class Count2 {
    
    
    public int countNumberOf2s(int n) {
    
    
        int count=0;//记录最后出现2的个数
        int flag=1;//标记个位数1，十位数10，百位数100
        int low=0;//比当前位低的数值
        int high=0;//比当前位高的数值
        int current=0;//当前位上的数
        while(n/flag!=0){
    
    
            low=n-(n/flag)*flag;
            current=(n/flag)%10;
            high=(n/flag)/10;
            if(current==0||current==1){
    
    
                count+=high*flag;
            }else if(current==2){
    
    
                count+=high*flag+low+1;
            }else{
    
    
                count+=(high+1)*flag;
            }
            flag*=10;
        }
        return count;
    }
}