「蓝桥杯」积木大赛

积木大赛

题目描述

春春幼儿园举办了一年一度的"积木大赛"。今年比赛的内容是搭建一座宽度为 n 的大厦，大厦可以看成由 n 块宽度为 1 的积木组成，第 i 块积木的最终高度需要是 h_i 。

在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成 n 块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间 [L,R]，然后将第 L 块到第 R 块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加 1。

小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

输入描述

输入包含两行，第一行包含一个整数 n ，表示大厦的宽度。

第二行包含 n 个整数，第 i 个整数为 h_i。

保证 $1\le n\le 10^5$，$0\le hi\le 10^4$。

输出描述

输出仅一行，即建造所需的最少操作数。

样例

#1

5
2 3 4 1 2

5

提示

解析

缩小范围，观察两栋楼，例如前两栋，若第 i 个柱子大于第 i - 1 个柱子，则表示第 i - 1 栋楼盖楼时已经把第 i 栋给一起联动覆盖了，因此第 i 栋只需要盖 A[i] - A[i - 1] 层就够了。

我们可以构建前缀差数组：$[2,1,1,-3,1]$ 将非零的数值累加起来即可。

AC Code

public static void main(String[] args) throws Exception {
    
    
    int n = nextInt();
    int[] A = new int[100005];
    int[] B = new int[100005];
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) A[i] = nextInt();
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
        B[i] = A[i] - A[i - 1];
        if(B[i] > 0) ans += B[i];
    }
    System.out.println(ans);
}

public static void main(String[] args) throws Exception {
    
    
    int n = nextInt();
    int[] A = new int[100005];
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
        A[i] = nextInt();
        if(A[i] > A[i - 1]) ans += A[i] - A[i - 1];
    }
    System.out.println(ans);
}