一、编程题
1.在长度 2N 的数组中找出重复 N 次的元素
给你一个整数数组 nums ，该数组具有以下属性：
nums.length == 2 * n.
nums 包含 n + 1 个 不同的 元素
nums 中恰有一个元素重复 n 次
找出并返回重复了 n 次的那个元素
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,3]
输出：3
示例 2：
输入：nums = [2,1,2,5,3,2]
输出：2
示例 3：
输入：nums = [5,1,5,2,5,3,5,4]
输出：5
class Solution {
public:
int repeatedNTimes(vector<int>& nums) {
unordered_map<int,int> countMap;
for(auto e : nums)
countMap[e]++;
for(auto& kv : countMap)
{
if(kv.second == nums.size()/2)
return kv.first;
}
return -1;
}
};
nbsp;
2. 两个数组的交集
给定两个数组 nums1 和 nums2 ，返回 它们的交集 。输出结果中的每个元素一定是 唯一 的。我们可以 不考虑输出结果的顺序 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出：[2]
示例 2：
输入：nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出：[9,4]
解释：[4,9] 也是可通过的
class Solution {
public:
vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
// 用unordered_set对nums1中的元素去重
unordered_set<int> s1;
for (auto e : nums1)
s1.insert(e);
// 用unordered_set对nums2中的元素去重
unordered_set<int> s2;
for (auto e : nums2)
s2.insert(e);
// 遍历s1，如果s1中某个元素在s2中出现过，即为交集
vector<int> vRet;
for (auto e : s1)
{
if (s2.find(e) != s2.end())
vRet.push_back(e);
}
return vRet;
}
};
二、面试题
给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中。【腾讯】
这40亿个不重复的无符号整数占的空间：约等于15-16G
不能使用：
搜索树和哈希表都不太行（内存中存不下）
排序(O(NlogN))，利用二分查找: logN（数据太大，只能放在磁盘文件上，不好支持二分查找）
方法：
1.遍历，时间复杂度O(N)
2.位图解决——直接定址法 512MB
数据是否在给定的整形数据中，结果是在或者不在，刚好是两种状态，那么可以使用一
个二进制比特位来代表数据是否存在的信息，如果二进制比特位为1，代表存在，为0
代表不存在。（比特位映射标记值）
效率很高
（一）位图应用
1. 给定100亿个整数，设计算法找到只出现一次的整数？
kv的统计次数搜索模型
0次 00
1次 01
2次 10
//位图是标准库中的一个容器
template<size_t N>
class twobitset
{
public:
void set(size_t x)
{
bool inset1 = _bs1.test(x);
bool inset2 = _bs2.test(x);
// 00
if (inset1 == false && inset2 == false)
{
// -> 01
_bs2.set(x);
}
else if (inset1 == false && inset2 == true)
{
// ->10
_bs1.set(x);
_bs2.reset(x);
}
}
void print_once_num()
{
for (size_t i = 0; i < N; ++i)
{
if (_bs1.test(i) == false && _bs2.test(i) == true)
{
cout << i << endl;
}
}
}
private:
bitset<N> _bs1;
bitset<N> _bs2;
};
void test_bit_set3()
{
int a[] = {
3, 4, 5, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 12, 77, 65, 44, 4, 44, 99, 33, 33, 33, 6, 5, 34, 12 };
twobitset<100> bs;
for (auto e : a)
{
bs.set(e);
}
bs.print_once_num();
}
2. 给两个文件，分别有100亿个整数，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？
3. 位图应用变形：1个文件有100亿个int，1G内存，设计算法找到出现次数不超过2次的所有整数
类似题目1；
需要四种状态：
0次 00
1次 01
2次 10
3次 11
再添加一段代码：
else if (inset1 == true && inset2 == false)
{
// ->11
_bs1.set(x);
_bs2.set(x);
}
（二）布隆过滤器
1. 给两个文件，分别有100亿个query，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？分别给出
精确算法和近似算法
比如：网络请求、sql语法——本质：字符串
近似：一个文件放到布隆里，再从另外一个文件里看在不在。没有去重和有误判
精确：
哈希切分
假设每个query是30字节，100亿query需要多少空间？——3000亿字节，约等于300G
假设两个文件是A和B。一个是300G
A：依次读取文件A中的query，i = Hash（query）%1000，这个query就进去Ai小文件
B：依次读取文件B中的query，i = Hash（query）%1000，这个query就进去Bi小文件
放到内存的两个set中，编号相同的Ai和Bi小文件找交集即可
核心：因为哈希保证相同query一定进入相同编号的小文件
2. 如何扩展BloomFilter使得它支持删除元素的操作
多个位表示一个位置，做计数处理——这就可以支持删除，但是空间消耗更多，布隆的优势就削弱了。
（三）哈希切割
统计次数+topk
1. 给一个超过100G大小的log file, log中存着IP地址, 设计算法找到出现次数最多的IP地址？
读取每个ip，i = Hash（ip）%500，这个ip就进入第i个小文件
核心：相同的ip一定进入同一个小文件
依次使用map<string,int>对每个小文件统计次数
不是平均切割
2.与上题条件相同，如何找到top K的IP？
建一个k个值为<io,count>的小堆