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http://hihocoder.com/problemset/problem/1515
题目
小Hi的学校总共有N名学生，编号1-N。学校刚刚进行了一场全校的古诗文水平测验。
学校没有公布测验的成绩，所以小Hi只能得到一些小道消息，例如X号同学的分数比Y号同学的分数高S分。
小Hi想知道利用这些消息，能不能判断出某两位同学之间的分数高低？
Input
第一行包含三个整数N, M和Q。N表示学生总数，M表示小Hi知道消息的总数，Q表示小Hi想询问的数量。
以下M行每行三个整数，X, Y和S。表示X号同学的分数比Y号同学的分数高S分。
以下Q行每行两个整数，X和Y。表示小Hi想知道X号同学的分数比Y号同学的分数高几分。
对于50%的数据，1 <= N, M, Q <= 1000
对于100%的数据，1 <= N, M, Q<= 100000 1 <= X, Y <= N -1000 <= S <= 1000
数据保证没有矛盾。
Output
对于每个询问，如果不能判断出X比Y高几分输出-1。否则输出X比Y高的分数。
Sample Input
10 5 3
1 2 10
2 3 10
4 5 -10
5 6 -10
2 5 10
1 10
1 5
3 5
Sample Output
-1
20
0
分析
并查集的本质是森林，每棵树代表一个集合，树根是集合的代表元。给树边一个权值，sum[u]表示结点u到u的父结点的距离，与题目联系就是：
sum[u]等于u的父结点比u高的分数。
对于每个x y v，x比y高v分，连一条边，x是y的父结点且权值为v。并通过并查集的压缩路径操作将x的父结点调整为根。
要能够判断x，y分数差。要求x和y在一棵树上，根据x到树根的距离与y到树根的距离求结果。否则，不能判断。
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+100;
int par[maxn],N,M;
int sum[maxn];//sum[i]表示i到i的父结点的距离，即i的父结点比i高的分数
void init()
{
for(int i=0;i<=N;i++) par[i]=i;
memset(sum,0,sizeof(sum));
}
int find(int x)
{
if(par[x]!=x)
{
int tmp=par[x];
par[x]=find(par[x]);
sum[x]+=sum[tmp];
}
return par[x];
}
void unit(int x,int y,int v)
{
int fx=find(x),fy=find(y);
if(fx==fy)//在一棵树上
{
return ;
}
else
{
par[fx]=fy;
sum[fx]=sum[y]-sum[x]-v;
}
return ;
}
bool same(int x,int y)
{
return find(x)==find(y);
}
int main()
{
int q;
while(~scanf("%d%d%d",&N,&M,&q))
{
init();
while(M--)
{
int x,y,v;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
unit(x,y,v);
}
while(q--)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",same(x,y)?sum[y]-sum[x]:-1);
}
}
return 0;
}