前言
作为一名以JAVA语言为主的搬砖人，学习掌握好函数语法很重要，但是算法也是需要掌握的。今天我们就分享一个求柱状图中最大的矩形面积的题目，这个题目较为简单。
题目
给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。
图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。
示例:
输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10
分析
1、根据题意我们可以知道数组元素就是各个柱状图的高度，宽度默认都是1；
2、形成矩形肯定是一个或多个相邻的柱子组合而成，这个组合的矩形面积是最短的柱子高度乘以总的宽度
算法
1、从第一个柱子作为起点，依次与后续柱子组合；
2、默认起始长方形宽度为1，每组合一个柱子宽度+1，后续柱子高度减少则组成的长方形高度减少；
3、根据每个组合计算该组形成的长方形面积，与最大面积比较（初始面积默认0）；
4、根据第3步骤比较结果，如果大于最大面积则替换最大面积元素组合以及最大面积；
5、循环2、3、4步骤，最后的组合则是可以组成最大面积的组合，最后的面积就是最大面积。
实战
我们用JAVA语言演示
1、创建算法方法
/**
* 最大面积计算
* 给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
* 求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
* @author senfel
* @version 1.0
* @date 2023/4/17 14:08
*/
public class AreaDemo {
/**
* 获取最大面积
* @param array 柱子高度数组，宽度默认1
* @author senfel
* @date 2023/4/17 14:09
* @return int
*/
public static int getMaxArea(int[] array){
//初始化面积
int maxArea = 0;
if(array == null || array.length == 0){
return maxArea;
}
//初始化数组
StringBuffer maxEleStr = new StringBuffer();
for(int i=0;i<array.length;i++){
//组成当前长方形的元素
StringBuffer currentEleStr = new StringBuffer();
//宽度
int width = 1;
//高度
int nowHeight = array[i];
//组合的初始元素
currentEleStr.append(array[i]);
if(maxArea < width * nowHeight){
maxArea = width * nowHeight;
maxEleStr =currentEleStr;
}
//依次与后续柱子组合
for(int j = i+1;j<array.length;j++){
//长方形宽度增加
width++;
if(array[j] < nowHeight){
//长方形高度减少
nowHeight = array[j];
}
if(maxArea < width * nowHeight){
//组成长方形的元素
if(j>i){
currentEleStr.append(",");
}
currentEleStr.append(array[j]);
maxArea = width * nowHeight;
maxEleStr = currentEleStr;
}
}
}
System.err.println("组成最大长方形的元素为：["+maxEleStr.toString()+"]");
return maxArea;
}
}
2、创建测试用例
@SpringBootTest
class DemoApplicationTests {
/**
* 计算组成最大面积长方形
* @author senfel
* @date 2023/4/17 15:06
* @return void
*/
@Test
public void areaTest(){
int[] array = {
2,1,5,6,2,3};
int maxArea = AreaDemo.getMaxArea(array);
System.err.println("组成最大长方形的最大面积为："+maxArea);
}
}
3、查看测试结果
见证奇迹的时刻
组成最大长方形的元素为：[5,6]
组成最大长方形的最大面积为：10
写在最后
JAVA计算柱状图中最大的矩形面积算法较为简单，只要从第一个到最后一个元素依次与后续元素进行组合判断即可。其中重难点是后续元素大小决定了长方形的高度，以及每增加一个元素长方形的宽度也要增加，只要把握住这两个点写出算法轻而易举。
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索
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