一、下一个更大元素
给定一个循环数组（最后一个元素的下一个元素是数组的第一个元素），输出每个元素的下一个更大元素。数字 x 的下一个更大的元素是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1。
思路
思路一：重新定义一个数组，将两个nums数组拼接在一起，模拟成环的过程，使用单调栈计算出每一个元素的下一个最大值，最后再把结果集即result数组resize到原数组大小。
思路二：首尾相连或者成环类的问题都可以用取模的方式模拟转圈的过程
实现代码
//思路一
class Solution {
public:
vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
//拼接一个新的nums数组
vector<int> nums1(nums.begin(), nums.end());
nums.insert(nums.end(), nums1.begin(), nums1.end());
//用新的nums大小来初始化result
vector<int> result(nums.size(), -1);
if(nums.size() == 0) return result;
stack<int> st;
st.push(0);
for(int i = 1; i < nums.size(); i++) {
if (nums[i] < nums[st.top()]) st.push(i);
else if (nums[i] == nums[st.top()]) st.push(i);
else {
while(!st.empty() && nums[i] > nums[st.top()]) {
result[st.top()] = nums[i];
st.pop();
}
st.push(i);
}
}
result.resize(nums.size() / 2);
return result;
}
};
//思路二
class Solution {
public:
vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
vector<int> result(nums.size(), -1);
if(nums.size() == 0) return result;
stack<int> st;
st.push(0);
for(int i = 1; i < nums.size() * 2; i++) {
if (nums[i % nums.size()] < nums[st.top()]) st.push(i % nums.size());
else if (nums[i % nums.size()] == nums[st.top()]) st.push(i % nums.size());
else {
while(!st.empty() && nums[i % nums.size()] > nums[st.top()]) {
result[st.top()] = nums[i % nums.size()];
st.pop();
}
st.push(i % nums.size());
}
}
return result;
}
};
二、接雨水
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
思路
凹槽才可以接住雨水，所以寻找右边第一个比它高的柱子以及左边第一个比它高的柱子，而单调栈可以解决右边或左边第一个比它大或者小的数这类题目，所以本题也应该想到用单调栈。（横向求解）
1.如果当前遍历元素小于栈顶元素，直接入栈
2.如果当前遍历元素等于栈顶元素，直接入栈不影响计算结果（雨水面积为0），但是多计算了一次
3.如果当前遍历元素大于栈顶元素，那么就找到凹槽了（当前遍历元素就是右边第一个比它大的元素，栈顶元素右边的第一个元素就是左边第一个比它的元素），求雨水的宽度（当前遍历元素下标 - 栈顶元素的右边第一个元素下标）以及高度（左边元素和右边元素取最小值 - 中间柱子的高度）
实现代码
//暴力
class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
int sum = 0;
for(int i = 0; i < height.size(); i++) {
if(i == 0 || i == height.size() - 1) continue;
int rHeight = height[i];
int lHeight = height[i];
for(int r = i + 1; r < height.size(); r++) {
if(height[r] > rHeight) rHeight = height[r];
}
for(int l = i - 1; l >= 0; l--) {
if(height[l] > lHeight) lHeight = height[l];
}
int h = min(lHeight,rHeight) - height[i];
if(h > 0) sum += h;
}
return sum;
}
};
//单调栈
class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
if (height.size() <= 2) return 0; // 可以不加
stack<int> st; // 存着下标，计算的时候用下标对应的柱子高度
st.push(0);
int sum = 0;
for (int i = 1; i < height.size(); i++) {
if (height[i] < height[st.top()]) {
st.push(i);
} if (height[i] == height[st.top()]) {
st.pop();
st.push(i);
} else {
while (!st.empty() && height[i] > height[st.top()]) {
int mid = st.top();
st.pop();
if (!st.empty()) {
int h = min(height[st.top()], height[i]) - height[mid];
int w = i - st.top() - 1; // 注意减一，只求中间宽度
sum += h * w;
}
}
st.push(i);
}
}
return sum;
}
};