题目来源:牛客,阿里巴巴编程题(2星),第5题
题目描述
题解
法一:中位数
水渠的位置是序列中的中位数。证明如下:
虽然不是很理解,但可以当个结论记住吧。
代码:
def main():
n = int(input())
ans = 0
xlist = []
for i in range(n):
xi,yi = map(int,input().split())
xlist.append(xi)
xlist.sort()
for i in range(n):
ans += abs(xlist[i]-xlist[int(n/2)])
print(ans)
return
if __name__ == '__main__':
main()
法二:更巧妙一些
虽然本质和法一一样,但思想上更巧妙更好理解。
将序列从小到大排序,则
对于x[0]和x[n-1]而言,他俩距离水渠的距离为x[n-1]-x[0];
同理,对于x[1]和x[n-2]而言,他俩距离水渠的距离为x[n-2]-x[1];
假设n为偶数,则所有x到水渠的距离为(x[n-1]+x[n-2]+…+x[n/2+1])-(x[0]+x[1]+…+x[n/2]);
再根据n的奇偶性做相应调整。
代码:
import math
def main():
n = int(input())
ans = 0
xlist = []
for i in range(n):
xi,yi = map(int,input().split())
xlist.append(xi)
xlist.sort()
if n%2:
ans = sum(xlist[int(n/2)+1:])-sum(xlist[:int(n/2)])
else:
ans = sum(xlist[int(n/2):])-sum(xlist[:int(n/2)])
print(ans)
return
if __name__ == '__main__':
main()
总结
记不住分析,记住结论也好