本文适合初级和中级学习：刚学过编程语言，正在学数据结构的编程新手；学过基础数据结构，但是对代码的掌握还不够熟练的读者。
PS: 与普通计算机教材相比，本书代码的写法很不一样，似乎不太正式，而是非常简洁。这是因为本书的主要读者是算法竞赛选手，他们在竞赛时需要简化代码、加快编码速度、把注意力放在算法实现上。例如使用一个大数组，普通教材的常见做法是动态分配一个空间，使用完后释放。而本书的代码省略了分配和释放，直接定义一个全局的静态大数组，例如int a[1000000]。
链表的特点是用一组位于任意位置的存储单元存线性表的数据元素，这组存储单元可以是连续的，也可以不连续。链表是容易理解和操作的基本数据结构，它的操作有初始化、添加、遍历、插入、删除、查找、排序、释放等。有单向链表和双向链表，如图1.1所示，上面是单向链表，下面是双向链表。
■ 图1.1 单向链表和双向链表
链表的各结点首尾相接，最后的next指针指向第一个data，第一个的pre指针指向最后的data。单向链表只有一个遍历方向，双向链表有两个方向，比单向链表的访问方便一点，也快一点。在需要频繁访问前后几个结点的场合，可以使用双向链表。
使用链表时，可以直接用STL list，也可以自己写链表。如果自己写代码实现链表，有两种编码实现方法：动态链表、静态链表。在算法竞赛中为加快编码速度，一般用静态链表或者STL list。
下面以“例1-1. 洛谷P1996”为例题，在后面3个小节中分别给出动态链表、静态链表、STL链表等3种方案、5种代码。经过作者的精心整理，这5种代码的逻辑和流程完全一样，只有链表的实现不一样，方便读者学习，把关注点放在链表的实现上。
● 例1-1. 约瑟夫问题 洛谷P1996
题目描述：n个人，编号为1~n，按顺序围成一圈，从第一个人开始报数，数到 m 的人出列，再由下一个人重新从 1 开始报数，数到 m 的人再出圈，依次类推，直到所有的人都出圈，请依次输出出圈人的编号。
输入：一行，2个整数n、m。
输出：一行n个整数，按顺序输出每个出圈人的编号。1 ≤ m, n ≤ 100。
| 输入样例： 10 3 |
输出样例： 3 6 9 2 7 1 8 5 10 4 |
01
动态链表
动态链表需要临时分配链表结点、使用完毕后释放链表结点。优点是能及时释放空间，不使用多余内存；缺点是需要管理空间，容易出错。动态链表是“教科书式”的标准做法。
下面的代码用动态单向链表实现了例1.1。
#include <bits/stdc++.h>struct node{ //定义链表结点int data; //结点的值node *next; //单向链表，只有一个next指针};int main(){int n,m; scanf("%d %d",&n,&m);node *head,*p,*now,*prev; //定义变量head = new node; head->data = 1; head->next=NULL; //分配第一个结点，数据置为1now = head; //当前指针是头for(int i=2;i<=n;i++){p = new node; p->data = i; p->next = NULL; //p是新结点now->next = p; //把申请的新结点连到前面的链表上now = p; //尾指针后移一个}now->next = head; //尾指针指向头：循环链表建立完成//以上是建立链表，下面是本题的逻辑和流程。后面4种代码，逻辑流程完全一致。now = head, prev = head; //从第1个开始数while((n--) >1 ){for(int i=1;i<m;i++){ //数到m，停下prev = now; //记录上一个位置，用于下面跳过第m个结点now = now->next;}printf("%d ", now->data); //输出第m结点，带空格prev->next = now->next; //跳过这个结点delete now; //释放结点now = prev->next; //新的一轮}printf("%d", now->data); //打印最后一个，后面不带空格delete now; //释放最后一个结点return 0;}
02
静态链表
提示/
动态链表虽然“标准”，但是竞赛中一般不用。算法竞赛对内存管理要求不严格，为加快编码速度，一般就在题目允许的存储空间内静态分配，省去了动态分配和释放的麻烦。
静态链表使用预先分配的一段连续空间存储链表。从物理存储的意义上讲，“连续空间”并不符合链表的本义，因为链表的优点就是能克服连续存储的弊端。但是，用连续空间实现的链表，在逻辑上是成立的。具体有两种做法：
①定义链表结构体数组，和动态链表的结构差不多；
②使用一维数组，直接在数组上进行链表操作。
本节给出3段代码：用结构体数组实现单向静态链表、用结构体数组实现双向静态链表、用一维数组实现单向静态链表。
1. 用结构体数组实现单向静态链表
用结构体数组实现单向静态链表，注意静态分配应该定义在全局，不能定义在函数内部。
//洛谷P1996，结构体数组实现单向静态链表#include <bits/stdc++.h>const int N = 105; //定义静态链表的空间大小struct node{ //单向链表int id, nextid; //单向指针//int data; //如有必要，定义一个有意义的数据}nodes[N]; //定义在全局的静态分配int main(){int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);nodes[0].nextid = 1;for(int i=1;i<=n;i++){ nodes[i].id=i; nodes[i].nextid=i+1;}nodes[n].nextid = 1; //循环链表：尾指向头int now = 1, prev = 1; //从第1个开始while((n--) >1){for(int i=1;i<m;i++){ prev = now; now = nodes[now].nextid;} //数到m停下printf("%d ", nodes[now].id); //带空格打印nodes[prev].nextid = nodes[now].nextid; //跳过结点now，即删除nownow = nodes[prev].nextid; //新的now}printf("%d", nodes[now].nextid); //打印最后一个，后面不带空格return 0;}
2. 用结构体数组实现双向静态链表
//洛谷P1996，结构体数组实现双向静态链表#include <bits/stdc++.h>const int N = 105;struct node{ //双向链表int id; //结点编号//int data; //如有必要，定义一个有意义的数据int preid, nextid; //前一个结点，后一个结点}nodes[N];int main(){int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);nodes[0].nextid = 1;for(int i = 1; i <= n; i++){ //建立链表nodes[i].id = i;nodes[i].preid = i-1; //前结点nodes[i].nextid = i+1; //后结点}nodes[n].nextid = 1; //循环链表：尾指向头nodes[1].preid = n; //循环链表：头指向尾int now = 1; //从第1个开始while((n--) >1){for(int i=1;i<m;i++) now = nodes[now].nextid; //数到m，停下printf("%d ", nodes[now].id); //打印，后面带空格int prev = nodes[now].preid, next = nodes[now].nextid;nodes[prev].nextid = nodes[now].nextid; //删除nownodes[next].preid = nodes[now].preid;now = next; //新的开始}printf("%d", nodes[now].nextid); //打印最后一个，后面不带空格return 0;}
3. 用一维数组实现单向静态链表
这是最简单的实现方法。定义一个一维数组nodes［］，nodes［i］的i就是节点的值，而nodes［i］的值是下一个节点。它的使用环境很有限，因为它的节点只能存一个数据，就是i。
//洛谷P1996，一维数组实现单向静态链表#include<bits/stdc++.h>int nodes[150];int main(){int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);for(int i=1;i<=n-1;i++) nodes[i]=i+1; //nodes[i]的值就是下一个结点nodes[n] = 1; //循环链表：尾指向头int now = 1, prev = 1; //从第1个开始while((n--) >1){for(int i = 1; i < m; i++){ //数到m，停下prev = now; now = nodes[now]; //下一个}printf("%d ", now); //带空格nodes[prev] = nodes[now]; //跳过结点now，即删除nownow = nodes[prev]; //新的now}printf("%d", now); //打印最后一个，不带空格return 0;}
03
STL list
在算法竞赛或工程项目中常常使用C++ STL list。list 是双向链表，由标准模板库(Standard Template Library,STL)管理，通过指针访问节点数据，高效率地删除和插入。请读者自己熟悉list的初始化、插入、删除、遍历、查找、释放。下面是用list实现例1.1的代码。
//洛谷P1996，STL list#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){int n, m; cin>>n>>m;list<int>node;for(int i=1;i<=n;i++) node.push_back(i); //建立链表list<int>::iterator it = node.begin();while(node.size()>1){ //list的大小由STL自己管理for(int i=1;i<m;i++){ //数到mit++;if(it == node.end()) it = node.begin(); //循环：到末尾了再回头}cout << *it <<" ";list<int>::iterator next = ++it;if(next==node.end()) next=node.begin(); //循环链表node.erase(--it); //删除这个结点，node.size()自动减1it = next;}cout << *it;return 0;}
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