数据结构5——线性表4:多项式实现例题

1、一元多项式的运算

用顺序表存储多项式每次幂的系数,然后将将两个多项式对应位置的数组相加

代码实现:

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输出结果:

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2、稀疏多项式的运算

许许多多系数和指数(p,e)构成线性表A、B

算法步骤1:使用顺序表
  1. 创建一个新数组c
  2. 分别从头遍历比较a和b的1每一项

​ √ 指数相同,对应系数相加,若其和不为零,则在c中增加一个新项

​ √ 指数不相同,则将指数较小的项复制到c中

  1. 一个多项式已遍历完毕时,将另一个剩余项依次复制到c中即可

问题:算法复杂度高、空间利用率低、分配不灵活,而且不知道数组c多大合适

====》使用链表

链表的结点有两个数据域,分别储存系数和指数。

算法步骤2:使用链表
创建链表算法步骤:

① 创建一个只有头结点得空链表

② 根据多项式的项的个数,循环n次执行以下操作:

· 生成一个新结点*s;(1)

· 输入多项式当前项的系数和指数赋给新结点*s的数据域;(2)

· 设置一前驱指针pre,用于指向待找到的第一个大于输入项指数的结点的前驱,pre初值指向头结点;(3)

· 指针q初始化,指向首元结点;(4)

· 循着链表向下逐个寻找链表中当前结点与输入项指数,找到第一个大于等于输入项指数的结点*q;(5)

· 将输入项结点*s插入到结点 *q之前;(6)

代码实现:

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多项式相加算法步骤:

① 指针p1和p2初始化,分别指向Pa和Pb的首元结点。

② p3指向和多项式的当前结点,初值为Pa的头结点。

③ 当指针p1和p2均未达到相应表尾时,则循环比较p1和p2所指结点对应的指数值(p1->expnp2->expn),有以下三种情况:

(1)当p1->expn = p2->expn时,将两个结点中系数相加。

​ 1)若和不为零,则修改p1所指结点的系数值,同时删除p2所指结点。

​ 2)若和为零,则删除p1和p2所指结点。

(2)当p1->expn < p2->expn时,将p1所指结点插入和多项式。

(3)当p1->expn > p2->expn时,将p2所指结点插入和多项式。

④ 将非空多项式的剩余段插入到p3所指结点之后。

⑤ 释放Pb的头结点。

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转载自blog.csdn.net/m0_61787307/article/details/129408303
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