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前言
本文主要记录了人工智能学习中的Transposed Convolution部分内容
（转置卷积）
提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考
本文参考了两位大佬的文章：
抽丝剥茧，带你理解转置卷积（反卷积）
转置卷积（Transposed Convolution）
一、Transposed Convolution
转置卷积又称fractionally-strided Convolution，又或者deconvolution。
注意转置卷积不是卷积的逆运算，他也是一种卷积。
1.1 普通卷积
我们这里先回顾一下普通卷积：
它可以直观的理解为一个带颜色小窗户（卷积核）在原始的输入图像一步一步的挪动，来通过加权计算得到输出特征。 如下图。
但是在计算机实际计算中，它会将卷积核转换为等效的矩阵，将输入转化为向量，然后将其进行卷积操作，这样一来就舍去了滑动这一操作步骤。
再进一步，我们可以将输入拉成向量，将四个卷积核也拉成向量，进行拼接
如下图
在这里，我们记向量化的图像为 I,向量化的卷积矩阵为C, 输出特征向量为 O
则有：
即下图所示
也就是将一个1x16的行向量乘以16x4的矩阵，得到了1x4的行向量。
而转置卷积的思想就是将其翻过来，也就是将一个1x4的向量乘以一个4x16的矩阵已得到一个1x16的行向量。
1.2 转置卷积
根据上面的思想，我们有如下的转置卷积公式：
由此可知，卷积和转置卷积并不是相互之间的逆操作。（这里只考虑padding=0，stride=1的情况）
上述数学公式，如果用之前的例子来表示，那么就如下图所示：
为了在形象化的去理解，我们通过卷积的方式完成上述操作：
类似的，我们将矩阵的列看做是填充后展平的卷积矩阵。
即如下：
对每一个列向量做相似的变换可得：
我们通过卷积操作形象化的进行一次转变：
我们可以发现，原先的卷积核180度翻转了。
下面我们可以通过填充0的方式来将上述过程转变为我们熟悉的卷积操作
二、转置卷积公式
1.在输入特征图元素间填充s-1行、列0（其中s表示转置卷积的步距）
2.在输入特征图四周填充k-p-1行、列0（其中k表示转置卷积的kernel_size大小，p为转置卷积的padding，注意这里的padding和卷积操作中有些不同）
3.将卷积核参数上下、左右翻转
4.做正常卷积运算（填充0，步距1）
转置卷积操作后特征图的大小可以通过如下公式计算：
其中stride[0]表示高度方向的stride，padding[0]表示高度方向的padding，kernel_size[0]表示高度方向的kernel_size，索引[1]都表示宽度方向上的。通过上面公式可以看出padding越大，输出的特征矩阵高、宽越小，你可以理解为正向卷积过程中进行了padding然后得到了特征图，现在使用转置卷积还原到原来高、宽后要把之前的padding减掉。