河内塔问题的初始状态有A、B、C三根柱子,在A柱上有中间带孔从大到小由下到上重叠像“塔”一样的n个圆盘。目标状态是将“塔”移到B柱上,C柱作为过渡。规则是每次只能移动最上面的一个圆盘, 大圆盘不能压在小圆盘上。
这个问题可通过下述三个步骤解决:
(1)将A柱上顶层的n-1个圆盘移到C柱;
(2)将A柱底部最大的圆盘移到B柱;
(3)将n-1个圆盘从C柱移到B柱。
借助于递归,直到n的值为1时,才做实际的移动工作。
实现程序代码如下:
;从from柱移动一个圆盘到to柱
(defun move_disk (from to)
(print (list (list 'move 'disk 'from from 'to to))) ;建立指令
)
;借助spare柱, 将n个圆盘从from柱移动到to柱
(defun transfer ( from to spare n)
(cond
((equal n 1) (move_disk from to)) ;移动一个圆盘
(T
(append
(transfer from spare to (- n 1)) ;借助to柱, 将n-1个圆盘从from移到to
(move_disk from to) ; 移动最下面的圆盘
(transfer spare to from (- n 1)) ; 借助from柱, 将n-1个圆盘从spare移到to
)
)
)
)
;河内塔问题
(defun tower_of_hanoi (N)
(transfer 'A 'B 'C N)
)
程序的运行:
(tower_of_hanoi 3)
程序运行结果如下:
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