二、SVPWM

二、SVPWM

1. 介绍

SVPMW是将逆变器和电机看作一个整体，用八个基本的电压矢量合成期望的电压矢量，建立逆变器功率器件的开关状态，并依据电机磁链和电压关系，实现对电机恒磁通变压变频调速。

三相无刷电机的三项排除三项全部为1和全部为0外，将一个圆划为六个扇区，六个扇区临界（$u_a$、$u_b$、$u_c$）为

	$U_4$(100)	$U_6$(110)	$U_2$(010)	$U_3$(011)	$U_1$(001)	$U_5$(101)
$U_a$	1	1	0	0	0	1
$U_b$	0	1	1	1	0	0
$U_c$	0	0	0	1	1	1

通过对$U_0$,$U_1$,$U_2$,$U_3$,$U_4$,$U_5$,$U_6$,$U_7$八个不同比重的持续，可以实现$U_q$旋转。

2. 判断条件

1. 扇区判断

tan$\theta$=$\frac{u_{\beta }}{u_{\alpha }}$

#### 第一扇区	#### 0<$\theta$<60	#### 0<$\frac{u_{\beta }}{u_{\alpha }}$<$\sqrt{3}$	#### $u_{\alpha }$>0,$u_{\beta }$>0
#### 第二扇区	#### 60<$\theta$<120	#### $\frac{u_{\beta }}{u_{\alpha }}$<-$\sqrt{3}$，$\frac{u_{\beta }}{u_{\alpha }}$>$\sqrt{3}$	#### $u_{\beta }$>0
#### 第三扇区	#### 120<$\theta$<180	#### -$\sqrt{3}$<$\frac{u_{\beta }}{u_{\alpha }}$<0	#### $u_{\alpha }$<0,$u_{\beta }$>0
#### 第四扇区	#### 180<$\theta$<240	#### 0<$\frac{u_{\beta }}{u_{\alpha }}$<$\sqrt{3}$	#### $u_{\alpha }$<0,$u_{\beta }$<0
#### 第五扇区	#### 240<$\theta$<300	#### $\frac{u_{\beta }}{u_{\alpha }}$<-$\sqrt{3}$，$\frac{u_{\beta }}{u_{\alpha }}$>$\sqrt{3}$	#### $u_{\beta }$<0
#### 第六扇区	#### 300<$\theta$<360	#### -$\sqrt{3}$<$\frac{u_{\beta }}{u_{\alpha }}$<0	#### $u_{\alpha }$>0,$u_{\beta }$<0

使$\{\begin{array}{l}{V}_{ref1}=u_{\beta }\\ V_{ref2}=\frac{\sqrt{3}}{2}\ast u_{\alpha }-\frac{1}{2}\ast u_{\beta }\\ V_{ref3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\ast u_{\alpha }-\frac{1}{2}\ast u_{\beta }\end{array}$

则有(N=$2^2$*$V_3$+$2^1$*$V_2$+$2^0$$V_1$)

	$V_1$	$V_2$	$V_3$	N($V_3$$V_2$$V_1$)
第一扇区	1	1	0	3
第二扇区	1	0	0	1
第三扇区	1	0	1	5
第四扇区	0	0	1	4
第五扇区	0	1	1	6
第六扇区	0	1	0	2

2. 时间T的计算

  ##### 1. 原始公式

$\{\begin{array}{l}{u}_{\alpha }-U_4\ast \frac{T_4}{T_s}+U_6\ast \frac{T_6}{T_s}\ast cos\frac{\pi }{3}\\ u_{\beta }=U_6\ast \frac{T_4}{T_6}\ast sin\frac{\pi }{3}\end{array}$

|$U_4$|=|$U_6$|=$\frac{2}{3}\ast U_{dc}$ (说明：逆变器输出电压$U_{dc}$,单个线圈的分压为$\frac{2}{3}$)

  ##### 2. 推导后

$\{\begin{array}{l}{u}_{\alpha }=U_{dc}\ast (\frac{2T_4+T_6}{3T_s})\\ u_{\beta }=U_{dc}\ast (\frac{\sqrt{3}{T}_6}{3T_s})\end{array}$

  ##### 3. 可以计算得出

$\begin{cases} T_4=\frac{\sqrt{3}T_s}{U_{dc}}*(\frac{\sqrt{3}}{2}u_\alpha-\frac{1}{2}u_\beta) \

T_6=\frac{\sqrt{3}T_s}{U_{dc}}*u_\beta
\end{cases}$
#### 4. 所有扇区结果

$\begin{cases} X=\frac{\sqrt{3}T_s}{U_{dc}}*u_\beta \

Y=\frac{\sqrt{3}T_s}{U_{dc}}(\frac{\sqrt{3}}{2}u_\alpha+\frac{1}{2}u_\beta) \
Z=\frac{\sqrt{3}T_s}{U_{dc}}(-\frac{\sqrt{3}}{2}u_\alpha+\frac{1}{2}u_\beta)
\end{cases}$

扇区	I	II	III	IV	V	VI
N	3	1	5	4	6	2
$T_4$	-Z	Z	X	-Y	Y	-X
$T_6$	X	Y	-Y	-Z	-X	Z
$T_0$	$\frac{T_s-T_4-T_6}{2}$

3. 三相abc切换时间