剑指 Offer 64. 求 1 + 2 + … + n（java解题）

1. 题目

求 1+2+…+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

示例 1：

输入: n = 3
输出: 6

示例 2：

输入: n = 9
输出: 45

限制：

1 <= n <= 10000

作者：Krahets
链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/illustration-of-algorithm/9h44cj/
来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题思路

求解这个公式，首先的常见想法是使用循环，但是for、while禁止使用，第二个思路是形成公式，1+2+……+n=n*(n+1)/2，但是没办法将公式转化为非乘除的形式，最后，为了“消除循环”，考虑使用递归。递归除了需要使用if-else，其他方面能够满足要求。
在解题的过程中，我一时间没有意识到if-else被禁止，因此还是使用传统的递归结构。
但是官方题解显然更进一步，使用逻辑表达式消除了if-else结构，相当巧妙

boolean x=n>1 && (n+=sumNums(n-1))>0;
return n;
//等价于
if(n==1||n==0){
    
    
    return 0;
}
else{
    
    
    return n+sumNums(n-1);
}

3. 数据类型功能函数总结

//无

4. java代码

class Solution {
    
    
    public int sumNums(int n) {
    
    
        boolean x=n>1 && (n+=sumNums(n-1))>0;
        return n;
    }
}