递归算法及经典递归例子代码实现

一、什么叫做递归？

一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法；

递归函数就是直接或间接调用自身的函数，也就是自身调用自己；

二、一般什么时候使用递归？

   递归时常用的编程技术，其基本思想就是“自己调用自己”，一个使用递归技术的方法即是直接或间接的调用自身的方法。递归方法实际上体现了“以此类推”、“用同样的步骤重复”这样的思想，它可以用简单的程序来解决某些复杂的计算问题，但是运算量较大。
    还有些数据结构如二叉树，结构本身固有递归特性；此外，有一类问题，其本身没有明显的递归结构，但用递归程序求解比其他方法更容易编写程序，如八皇后问题、汉诺塔问题等。

    正因为递归程序的普遍性，我们应该学会使用递归来求解问题。直接递归程序与间接递归中都要实现当前层调用下一层时的参数传递，并取得下一层所返回的结果，并向上一层调用返回当前层的结果。至于各层调用中现场的保存与恢复，均由程序自动实现，不需要人工干预。因此，在递归程序的设计中关键是找出调用所需要的参数、返回的结果及递归调用结束的条件。

三、实例

1.递归求和1+2+3+.....+n

public static Integer recursionSum(Integer n){
   if(n>0){
      return n+recursionSum(n-1);
   }else{
      return 0;
   }
}

2.递归阶乘n! = n * (n-1) * (n-2) * ...* 1(n>0)

public static Integer recursionMulity(Integer n){
   if(n==1){
      return 1;
   }
   return n*recursionMulity(n-1);
}

3. 河内塔问题

4.判定一系列字符串中是否有相同的内容

public static boolean fun(int n,String[] a){
   boolean b = false;
   if(n == a.length){
      b = true;
   }else{
      for(int i = n; i < a.length-1; i++){
         System.out.println(n+"    "+(i+1));
         if(a[n].equals(a[i+1])){
            return false;
         }
      }
      n++;
      fun(n,a);
   }
   return b;
}