Python: scipy.signal.coherence的用法及代码示例

1. scipy.signal.coherence 用法

Python 中 scipy.signal.coherence 的作用为：使用 Welch’s 方法评估离散时间信号 $X$ 与 $Y$ 的幅度平方相关估计 (MSC, Magnitude Squared Coherence Estimation) $C_{xy}$。$C_{xy}=|P_{xy}{|}^{2/(P_{xx}\times P_{yy})}$，其中 $P_{xx}$ 与 $P_{yy}$ 为 $X$ 与 $Y$ 的功率普密度估计值 (PSD, Power Spectral Density Esitmation)，$P_{xy}$ 为 $X$ 与 $Y$ 的交叉谱密度估计 (CSD, Cross Spectral Density Estimation)。

用法 API

scipy.signal.coherence(
		x,					# (array_like) 测量值的时间序列
		y,					# (array_like) 测量值的时间序列
		fs=1.0,				# (float) x 与 y 时间序列的采样率
		windows='hann',		# (str, tuple 或 数组) 窗口
		nperseg=None,		# (int) 每个段的长度，如果为 str 或 tuple,则设置为256
		noverlap=None,		# (int) 段之间重叠的点数
		nfft=None,			# (int) 如果需要用 0 填充 FFT，则使用 FFT 的长度
		detrend='constant',	# (str) 制定如何去除每段的趋势
		axis=-1				# (int) 计算相关性的轴
)

返回值

• (1) f: ndarray ：采样频率组数;
• (2) Cxy: ndarray ：$x$ 与 $y$ 的幅度平方相关性。

2. 示例

from scipy import signal
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 下面代码生成两个具有一共同特征的测试信号
fs = 16000				# 采样频率
N = 1e5					# 采样点数
amp = 50				# 信号幅值
freq = 1000				# 信号的特征频率
noise_power = 0.001 * fs / 2		# 信号的噪声功率
time = np.arange(N) / fs			# 信号的时间轴
b, a = signal.butter(2, 0.25, 'low')	# 构造 butter 滤波器
x = np.random.normal(scale=np.sqrt(noise_power), size=time.shape)
y = signal.lfilter(b, a, x)
x += amp*np.sin(2*np.pi*freq*time)
y += np.random.normal(scale=0.1*np.sqrt(noise_power), size=time.shape)

# 计算 x 与 y 的幅度平方相关估计
f, Cxy = signal.coherence(x, y, fs, nperseg=1024)

# 使用 welch 方法分别计算 x 与 y 各自的功率谱密度估计
f, Pxx = signal.welch(x, fs, nperseg=1024)
f, Pyy = signal.welch(y, fs, nperseg=1024)

# 下面绘制结果
lnxy = plt.semilogy(f, Cxy, color='r', label='$C_{xy}$')
plt.ylabel('Coherence')

# 绘制第二个 y 轴，用于标注 x 与 y 的功率谱密度估计
plt.twinx()
lnx = plt.semilogy(f, Pxx, color='g', label="$P_{xx}$")
lny = plt.semilogy(f, Pyy, color='b', label="$P_{yy}$")
plt.ylabel('PSD [$V^2/Hz$]')
plt.xlabel('frequency [Hz]')

# 绘制图例
lns = lnxy + lnx + lny
labs = [l.get_label() for l in lns]
plt.legend(lns, labs)
plt.show()

代码执行结果如下图所示：