使用卡诺图进行逻辑简化

来源《程序员的数学》

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■ 三灯游戏
这回我们看看3个灯会是什么情况。

【三灯游戏的规则】
请在下述情况时按下按钮。
ⓐ 绿灯、黄灯、红灯都灭
ⓑ 黄灯灭，红灯亮
ⓒ 绿灯灭，黄灯亮
ⓓ 绿灯、黄灯、红灯都亮
现在灯泡有绿色、黄色、黄色3种。

因为有三个灯，我们就假设有以下命题

・ 命题A “绿灯亮”
・ 命题B “黄灯亮”
・ 命题C “红灯亮”

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正常情况我们根据条件来写代码就行了

        bool A = true, B = true, C = true;
        if (!A && !B && !C || !B && C || !A && B || A && B && C)
        {
            print("按下按钮");
        }

这样的话游戏逻辑就写好了，很简单但是很难看，现在用卡诺图简化逻辑

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先画一个卡诺图

在逻辑成立的地方打上√

比如：第一个√（A为false并且B为false并且C为false）

明显游戏规则中是成立的，所以打上√

其它的同理，最后可以抽出来逻辑了。

明显可以看出，在A为false的情况下，是全部成立的，且C为ture的情况下也是全部成立的。

所以总结一下，这个游戏其实就跟A与C有关。一共只有三种情况就囊括了所有的可能

第一，A为false，最上边一排4格的情况为成立

第二，C为true，最下边一排中间两格的情况为成立

第三，以上都不成立，那就是最下边一排左右两格，为不成立。

这个游戏用这样的一个判断就能制定逻辑，简化后的代码。

        if (!A || C)
        {
            print("按下按钮");
        }

优雅简洁。

这些逻辑是可以用肉眼推测出来的，只是卡诺图更加明了且不容易出错，在遇到很长的逻辑判断时，可以优化一下。