最长回文串

题目

回文串是指给定一个字符串，字符串的第一个字符等于最后一个字符，第n个字符等于倒数第n个字符，比如”a”, “aa”, “aba”, “abba”都是回文串。现在给定一个字符串，返回其中最长的回文子串，如果有多个一样长的子字符串，则返回第一个。
测试样例1：输入是”a”, 程序输出”a”;
测试样例2：输入是”abc”, 程序输出”a”;
测试样例3：输入是” 121abcbad”, 程序输出” abcba”;

分析

中心扩展算法：回文字符串是以中心轴对称的，所以如果我们从下标 i 出发，用2个指针向 i 的两边扩展判断是否相等，那么只需要对0到
n-1的下标都做此操作，就可以求出最长的回文子串。但需要注意的是，回文字符串有奇偶对称之分，即”abcba”与”abba”2种类型，
因此需要在代码编写时都做判断。 时间复杂度$O(n^2)$

Manacher算法：时间复杂度O(n)，参考http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fe961ae0101iwc2.html

代码

/**
 * @author ShaoCheng
 * 中心扩展算法
 */
public class Main {
    public String longestPalindrome(String s) {
        String ret = "";

        for (int i = 0; i < s.length(); i++) { //遍历
            for(int j = 0; j <= i && i+j < s.length(); j++){ //第一次
                if(s.charAt(i - j) == s.charAt(i + j)){ //按奇数对称遍历
                    if(ret.length() < 2*j + 1)
                        ret = s.substring(i-j, i+j+1);
                }
                else
                    break;
            }

            for(int j = 0; j <= i && i+j+1 < s.length(); j++){ //第二次
                if(s.charAt(i-j) == s.charAt(i+j+1)){ //按偶数对称遍历
                    if(ret.length() < 2*j + 2)
                        ret = s.substring(i-j, i+j+2);
                }
                else
                    break;
            }
        }
        return ret;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main a = new Main();

        //测试用例1
        String s1 = "a";
        System.out.println(a.longestPalindrome(s1));

        //测试用例2
        String s2 = "abc";
        System.out.println(a.longestPalindrome(s2));

        //测试用例3
        String s3 = "121abcbad";
        System.out.println(a.longestPalindrome(s3));

        //测试用例4
        String s4 = "bb";
        System.out.println(a.longestPalindrome(s4));

        //测试用例5
        String s5 = "cbbc";
        System.out.println(a.longestPalindrome(s5));
    }
}