冒泡排序
冒泡排序是排序算法中非常经典的一种交换排序算法，思想比较简单，容易理解和实现，一般是初学者最早接触的一种排序算法。
之所以称之为冒泡排序，就是因为在排序的过程中，像汽水冒泡一样，元素会逐渐一步一步的上浮到最顶端（最后）。
基本思想
通过一趟趟地比较，每一趟确定一个剩余待排元素中的最大或最小元素，直到所有元素有序。具体来说，在每一趟排序中，元素两两比较，从起始位置开始，当前元素与后一个元素比较，若这两个元素符合有序，则忽略并后移一个元素继续向后比较，若不符合则先交换元素，然后后移一个元素继续向后比较，直到本趟结束。
性能特点
| 平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况 | 空间复杂度 | 排序方式 | 稳定性 |
| In-place | 稳定 |
步骤详解
待排数列：
| 1 | 42 | 65 | 876 | 34 | 656 | 4 |
升序排序
第一趟排序：
| 1 | 42 | 65 | 876 | 34 | 656 | 4 |
| 1 | 42 | 65 | 876 | 34 | 656 | 4 |
| 1 | 42 | 65 | 876 | 34 | 656 | 4 |
| 1 | 42 | 65 | 34 | 876 | 656 | 4 |
| 1 | 42 | 65 | 34 | 656 | 876 | 4 |
| 1 | 42 | 65 | 34 | 656 | 4 | 876 |
第二趟排序：
| 1 | 42 | 65 | 34 | 656 | 4 | 876 |
| 1 | 42 | 65 | 34 | 656 | 4 | 876 |
| 1 | 42 | 34 | 65 | 656 | 4 | 876 |
| 1 | 42 | 34 | 65 | 656 | 4 | 876 |
| 1 | 42 | 34 | 65 | 4 | 656 | 876 |
第三趟排序：
| 1 | 42 | 34 | 65 | 4 | 656 | 876 |
| 1 | 34 | 42 | 65 | 4 | 656 | 876 |
| 1 | 34 | 42 | 65 | 4 | 656 | 876 |
| 1 | 34 | 42 | 4 | 65 | 656 | 876 |
第四趟排序：
| 1 | 34 | 42 | 4 | 65 | 656 | 876 |
| 1 | 34 | 42 | 4 | 65 | 656 | 876 |
| 1 | 34 | 4 | 42 | 65 | 656 | 876 |
第五趟排序：
| 1 | 34 | 4 | 42 | 65 | 656 | 876 |
| 1 | 4 | 34 | 42 | 65 | 656 | 876 |
第六趟排序：
| 1 | 4 | 34 | 42 | 65 | 656 | 876 |
有序数列：
| 1 | 4 | 34 | 42 | 65 | 656 | 876 |
优化
其实，冒泡排序算法还可以做进一步的优化使其效率更高，下面我们来举一个比较极端的例子。
现在存在一个待排序序列，其已经是一个有序的序列，如下：
那么此时我们的冒泡排序算法将会进行如下排序操作操作：
我们可以很清晰的看出，当我们的待排序列已经是有序的时候，冒泡排序算法还是会进行一定的无用功操作，这样就降低了算法的效率，因此可以对基本的冒泡排序进行一定的改进：
我们设置一个标志位来记录，如果我们进行一趟排序操作没有进行任何元素交换，那么就说明待排序列已经是有序的了，因此我们就可以提前结束排序操作。
进一步优化
通过以上的算法优化，冒泡排序的效率得到一定的提升，其实我们还可以进一步优化冒泡排序算法，我们在每一趟排序的过程中可以采用双向冒泡（同时找出最大值和最小值），这在一定程度上进一步提升了算法排序的效率。
| 待排序列 | 1 | 42 | 65 | 876 | 34 | 656 | 4 |
| 第一趟 | 1 | 4 | 42 | 65 | 34 | 656 | 876 |
| 第二趟 | 1 | 4 | 34 | 42 | 65 | 656 | 876 |
| 第三趟 | 1 | 4 | 34 | 42 | 65 | 656 | 876 |
python代码
# 冒泡排序
def bubbleSort(arr):
for i in range(1, len(arr)):
for j in range(0, len(arr)-i): # 每排序一趟就少一个元素需要进行比较（后面的元素已经有序）
#if arr[j] > arr[j + 1]: # 升序
if arr[j] < arr[j + 1]: # 降序
arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
return arr
if __name__=="__main__":
nums = [1, 42, 65, 876, 34, 656, 4, 6757, 89, 24, 65, 42]
print("start:", nums)
print("冒泡 :", bubbleSort(nums))优化 python代码
# 冒泡排序
def bubbleSort(arr):
for i in range(1, len(arr)):
flag = False # 设置标志位，判断当前趟次是否有元素交换
for j in range(0, len(arr)-i): # 每排序一趟就少一个元素需要进行比较（后面的元素已经有序）
#if arr[j] > arr[j + 1]: # 升序
if arr[j] < arr[j + 1]: # 降序
arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
flag = True # 记录发生了交换
if flag==False: # 如果元素未发生交换，说明待排序列已经是有序序列，则提前结束排序
break
return arr
if __name__=="__main__":
nums = [1, 42, 65, 876, 34, 656, 4, 6757, 89, 24, 65, 42]
print("start:", nums)
print("冒泡 :", bubbleSort(nums))进一步优化 python代码
# 冒泡排序
def bubbleSort(arr):
for i in range(1, len(arr)):
l = 0 # 记录左边元素下标
r = len(nums) - 1 # 记录右边元素下标
flag = False # 设置标志位，判断当前趟次是否有元素交换
# 正向排序最大值
for j in range(l, r):
if arr[j] > arr[j + 1]:
arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
flag = True
if not flag:
break
# 反向排序最小值
for j in range(r, l, -1):
if arr[j] < arr[j - 1]:
arr[j], arr[j - 1] = arr[j - 1], arr[j]
print(nums)
return arr
if __name__=="__main__":
nums = [1, 42, 65, 876, 34, 656, 4, 6757, 89, 24, 65, 42]
print("start:", nums)
print("冒泡 :", bubbleSort(nums))