Pytorch框架的学习（2）

一、tensor函数的调用

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1.Tensor中统计学相关的函数

import torch
a=torch.rand(2,2)
print(a)
print(torch.mean(a))
print(torch.sum(a))
print(torch.prod(a))
print(torch.max(a))
print(torch.min(a))
print(torch.argmax(a,dim=0))#最大值的索引对印的是0.5554与0.2172
print(torch.argmin(a,dim=0))

import torch
a=torch.rand(2,2)*10
print(a)

print(torch.std(a))
print(torch.var(a))
print(torch.median(a))
print(torch.mode(a))
print(torch.histc(a,6,0,0)) #直方图函数的使用
#a是数据，6代表6个块，最大值，最小值，默认是0

#bincount只能处理1维的数据，可以用于统计某一类别样本的个数
b=torch.randint(0,100,[10])
print(b)
print(torch.bincount(b)) #列表从0-9代表的值出现的频率

2.统计学习中分布函数（以后学习）

distributions包含可参数化的概率分布和采样函数

得分函数
强化学习中策略梯度方法的基础

pathwise derivative估计器
变分自动编码器中的重新参数化技巧

3.Tensor中的随机抽样

定义随机种子
torch.manual_seed(seed)

定义随机数满足的分布
torch.normal()

import torch
torch.manual_seed(1)
mean=torch.rang(1,2)
std=torch.rang(1,2)
print(torch.normal(mean,std))

torch.manual_seed(1)能够约束随机数。

在运行一次也是这个数。如果不加torch.manual_seed（），每一次运行都是随机的数。

4.Pytorch与线性代数运算

(1).Tensor中的范数运算：

在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即①非负性;②齐次性;③三角不等式。
常被用来度量某个向量空间(或矩阵)中的每个向量的长度或大小。

0范数/1范数/2范数/p范数/核范数：

torch.dist(input, other, p=2)计算p范数
torch.norm()计算2范数

p等于几就是几范数，其中2范数就是欧式距离。

import torch
a=torch.rand(1,2)
b=torch.rand(1,2)
print(a,b)
print(torch.dist(a,b,p=1)) #a与b之间的1范数
print(torch.dist(a,b,p=2)) #a与b之间的2范数（欧氏距离）
print(torch.dist(a,b,p=3))
print(torch.norm(a))
print(torch.norm(a,p=1)) #a的1范数
print(torch.norm(a,p='fro'))#a的核范数

(2).tensor中的矩阵分解

常见的矩阵分解

LU分解:将矩阵A分解成L（下三角）矩阵和U(上三角）矩阵的乘积
QR分解:将原矩阵分解成一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积
EVD分解:特征值分解
SVD分解:奇异值分解

特征值分解：

将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法
特征值VS特征向量

PCA与特征值分解

PCA:将n维特征映射到k维上，这k维是全新的正交特征也被称为主成分，是在原有n维特征的基础上重新构造出来的k维特征。
PCA算法的优化目标就是:

降维后同一纬度的方差最大
不同维度之间的相关性为0
协方差矩阵

奇异值分解：A就是奇异值

LDA与奇异值分解

找到一条线，能够使得同类的样本之间的距离尽可能小，而不同类的样本尽可能大。

EVD分解VS SVD分解

矩阵方阵且满秩（可对角化)
矩阵分解不等于特征降维度
协方差矩阵描述方差和相关性

Pytorch中的奇异值分解

torch.svd()

5.Pytorch与张量的操作（裁剪、索引与数据筛选，组合与拼接、切片、变形、填充）

裁剪

（1).pytorch与张量的裁剪

对Tensor中的元素进行范围过滤（1.将数据约束到小的范围中，我们的网络在训练的时候就会相对稳定，能够防止过拟合。2.loss值趋于稳定，达到最优解。3.通过对tensor的定点化/量化。）
常用于梯度裁剪(gradient clipping)，即在发生梯度离散或者梯度爆炸时对梯度的处理
a.clamp(2,10)

clamp()函数让参数保持到2，5之间，约束参数自己调。如果说小2，约束之后是2，如果说大于5，那么约束为5.

import torch
a=torch.rand(2,2)*10
print(a)
a=a.clamp(2,5)
print(a)

（2）.Pytorch与张量的索引与数据筛选

torch.where(condition, x, y)︰按照条件从x和y中选出满足条件的元素组成新的tensor；
torch.gather(input, dim, index, out=None):在指定维度上按照索引赋值输出tensor；
torch.index_select(input, dim, index, out=None):按照指定索引输出tensor；
torch.masked_select(input, mask, out=None):按照mask输出tensor，输出为向量；
torch.take(input, indices):将输入看成1D-tensor，按照索引得到输出tensor；
torch.nonzero(input, out=None):输出非O元素的坐标。

torch.where(): 如果是大于0.5讲选择a,反之选择b。

a= torch. rand ( 2,2)
b = torch.rand (2,2)
print(a)
print(b)
out = torch . where(a > 0.5,a,b) #如果是大于0.5讲选择a,反之选择b
print(out)

torch.index_select(input, dim, index, out=None):按照指定索引输出tensor；

a= torch. rand (4,4)
print(a)
out=torch.index_select(a,dim=0,index=torch.tensor([0,3,2]))
print(out)

torch.gather(input, dim, index, out=None):在指定维度上按照索引赋值输出tensor；

a = torch .linspace ( 1,16 ,16).view( 4,4)
print(a)
out=torch.gather(a,dim=0,index=torch.tensor([[0,1,1,1],
                                        [0,1,2,2],
                                        [0,1,3,3]]))
print(out)

torch.masked_select(input, mask, out=None)

a = torch .linspace ( 1,16 ,16).view( 4,4)
mask=torch.gt(a,8) #a>8为 true
print(out)
print(mask)
out=torch.masked_select(a,mask)
print(out)

torch.take（）根据索引找出值

a = torch .linspace ( 1,16 ,16).view( 4,4)
print(a)
b=torch.take(a,index=torch.tensor([0,15,13,10]))
print(b)

torch.nonzero(a) 非零元素的找出坐标

a = torch. tensor([[0,1,2,0],[2,3,0,1]])
print(a)
out = torch. nonzero(a) #打印的是非0元素的坐标
print (out)