【天梯】序列型动态规划-3027 线段覆盖 2

题目描述  Description

数轴上有n条线段，线段的两端都是整数坐标，坐标范围在0~1000000，每条线段有一个价值，请从n条线段中挑出若干条线段，使得这些线段两两不覆盖（端点可以重合）且线段价值之和最大。

n<=1000

输入描述  Input Description

第一行一个整数n，表示有多少条线段。

接下来n行每行三个整数, ai bi ci，分别代表第i条线段的左端点ai，右端点bi（保证左端点<右端点）和价值ci。

输出描述  Output Description

输出能够获得的最大价值

样例输入  Sample Input

3

1 2 1

2 3 2

1 3 4

样例输出  Sample Output

4

数据范围及提示  Data Size & Hint

数据范围

对于40%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤1000；

0<=ai,bi<=1000000

0<=ci<=1000000

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct light
{
	int a;
	int b;
	int w;
};

light l[1001];

bool cmp(light x,light y)
{
	if(x.b==y.b)
		return( x.a<y.a);
	else
		return(x.b<y.b); 
} 

int main()
{
	int n,t;cin>>n;
	int f[1001]={0},g[1001]={0};
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>l[i].a>>l[i].b>>l[i].w;
		if(l[i].a>l[i].b){t=l[i].a;l[i].a=l[i].b;l[i].b=t;}
	}
	
	sort(l+1,l+n+1,cmp);
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(l[i].a>=g[j]&&f[i]<f[j]+l[i].w)//用g记录当前选择的线段最右边
			{
				f[i]=f[j]+l[i].w;
				g[i]=l[i].b;
			}
			else
			{
				if(f[i]<f[j]){f[i]=f[j];g[i]=g[j];}
			}
		}
	}
	cout<<f[n];
	return 0;
}