OpenCV阈值化处理

图像的阈值化就是利用图像像素点分布规律，设定阈值进行像素点分割，进而得到图像的二值图像。图像阈值化操作有多种方法，常用方法有经典的OTSU、固定阈值、自适应阈值、双阈值及半阈值化操作。这里对各种阈值化操作进行一个总结。

OTSU阈值化

在阈值化处理中，常用的算法就是OTSU。发明人是Nobuyuki Ostu。这种二值化操作阈值的选取非常重要，阈值选取的不合适，可能得到的结果就毫无用处。简单的说，这种算法假设衣服图像由前景色和背景色组成。通过统计学的方法来选取一个阈值，使这个阈值可以将前景色和背景色尽可能分开。
我们知道一幅灰度图像，可以计算它的颜色平均值，或者更进一步，可以计算出灰度直方图。我们可以把这幅图的灰度平均值为M，任意选取一个灰度值t，则可以将这个直方图分成前后两部分。我们称这两部分分别为A和B，对应的就是前景色和背景色。这两部分各自的平均值为$ M_0 $和$ M_1 $。A部分里的像素站总像素数的比例为$ p_0 $，B部分里的像素数站总像素数的比例为$ p_1 $。Nobuyuki Ostu给出的类间方差定义为：
$$
ICV = p_0(M_0 - M)^2 + p_1(M_1 - M)^2\tag 1)
$$
展开后如下：
$$
p_0 M_0^2 - 2p_0M_0M+p_0M^2+ p_1M_1^2-2p_1M_1M+P_1M^2
$$
又：
$$ p_0 + p_1 = 1,p_0M_0 + p_1M_1 = M $$
带入(1)得如下：
$$
p_0p_1(M_0-M_1)^2
$$
其实现代码如下：

#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>

using namespace cv;
int Otsu(Mat matSrc)
{
    if (CV_8UC1 != matSrc.type())
        return -1;
    int nCols = matSrc.cols;
    int nRows = matSrc.rows;
    int nPixelNum = nCols * nRows;
    // 初始化
    int pixelNum[256];
    double probability[256];
    for (int i = 0; i < 256; i++)
    {
        pixelNum[i] = 0;
        probability[i] = 0.0;
    }
    // 统计像素数和频率
    for (int j = 0; j < nRows; j++)
    {
        for (int i = 0; i < nCols; i++)
        {
            pixelNum[matSrc.at<uchar>(j, i)]++;
        }
    }
    for (int i = 0; i < 256; i++)
    {
        probability[i] = (double)0.1*pixelNum[i] / nPixelNum;
    }
    // 计算
    int nThreshold = 0;          // 最佳阈值
    double dMaxDelta = 0.0;      // 最大类间方差
    double dMean_0 = 0.0;        // 左边平均值
    double dMean_1 = 0.0;        // 右边平均值
    double dDelta = 0.0;         // 类间方差
    double dMean_0_temp = 0.0;   // 左边平均值中间值
    double dMean_1_temp = 0.0;   // 右边平均值中间值
    double dProbability_0 = 0.0;       // 左边频率值
    double dProbability_1 = 0.0;       // 右边频率值
    for (int j = 0; j < 256; j++)
    {
        for (int i = 0; i < 256; i++)
        {
            if (i < j)// 前半部分
            {
                dProbability_0 += probability[i];
                dMean_0_temp += i * probability[i];
            }
            else      // 后半部分
            {
                dProbability_1 += probability[i];
                dMean_1_temp += i * probability[i];
            }
        }
        // 计算平均值
        // fMean_0_teamp计算的是前半部分的灰度值的总和除以总像素数，
        // 所以要除以前半部分的频率才是前半部分的平均值，后半部分同样
        dMean_0 = dMean_0_temp / dProbability_0;
        dMean_1 = dMean_1_temp / dProbability_1;
        dDelta = (double)(dProbability_0 * dProbability_1 * pow((dMean_0 - dMean_1), 2));
        if (dDelta > dMaxDelta)
        {
            dMaxDelta = dDelta;
            nThreshold = j;
        }
        // 相关参数归零
        dProbability_0 = 0.0;
        dProbability_1 = 0.0;
        dMean_0_temp = 0.0;
        dMean_1_temp = 0.0;
        dMean_0 = 0.0;
        dMean_1 = 0.0;
        dDelta = 0.0;
    }
    return nThreshold;
}

测试代码如下：

int main()
{
    std::string strPath = "D:\\MyDocuments\\My Pictures\\OpenCV\\";
    Mat matSrc = imread(strPath + "shrimp.jpg");
    if (matSrc.empty())
        return -1;
    int nCols = matSrc.cols;
    int nRows = matSrc.rows;
    Mat matGray;
    cvtColor(matSrc, matGray, CV_BGR2GRAY);
    imshow("gray", matGray);
    int nOstuThreshold = Otsu(matGray);
    std::cout << nOstuThreshold << std::endl;
    Mat matOstu = Mat::zeros(matGray.rows, matGray.cols, CV_8UC1);
    // 用得到的值进行二值化处理
    for (int j = 0; j < nRows; j++)
    {
        for (int i = 0; i < nCols; i++)
        {
            if (matGray.at<uchar>(j, i) < nOstuThreshold)
            {
                // matOstu.at<uchar>(j, i) = matGray.at<uchar>(j, i);
                matOstu.at<uchar>(j, i) = matGray.at<uchar>(j, i);
            }
            else
            {
                // matOstu.at<uchar>(j, i) = matGray.at<uchar>(j, i);
                matOstu.at<uchar>(j, i) = 0;
            }
        }
    }
    imshow("ostu", matOstu);
    imwrite(strPath + "ostu.jpg", matOstu);
    waitKey();
    return 0;
}

原图：

阈值处理后：

固定阈值化

OpenCV中提供了阈值化函数threshold，该函数有5中阈值化类型参数。简单说就是用一个固定阈值来分割图像。至于分割方式有多种。分别对应不同的阈值化方式。其函数原型如下：

double threshold(InputArray src, OutputArray dst, double thresh, double maxval, int type)

参数src表示原图像数组（单通道，8位或32位浮点数据）;dst表示输出图像组；thresh表示阈值大小;maxval表示预设最大值（THRESH_BINARY或THRESH_BINARY_INV时有用）;type表示阈值化处理的类型设置。type的各种类型如下：

THRESH_BINARY二进制阈值化

将灰度值大于thresh的设置为maxval，不大于thresh设置为0。灰度计算式如下：
$$dst(x, y) = \begin{cases}
maxval&src(x, y)>thresh\
0&otherwise
\end{cases}$$

THRESH_BINARY_INV反二进制阈值化

将灰度值大于thresh的设置为0，不大于thresh设置为maxval。灰度计算式如下：
$$dst(x, y) = \begin{cases}
maxval&src(x, y)\leq thresh\
0&otherwise
\end{cases}$$

THRESH_TRUNC截断阈值化

将灰度值大于thresh的设置为threshold，不大于thresh的灰度值不变。灰度计算式如下：
$$dst(x, y) = \begin{cases}
threshold &src(x, y)> thresh\
src(x, y)&otherwise
\end{cases}$$

THRESH_TOZERO阈值化为0

将灰度值大于thresh的不变，不大于thresh的灰度值设置为0。灰度计算式如下：
$$dst(x, y) = \begin{cases}
src(x, y) &src(x, y)> thresh\
0&otherwise
\end{cases}$$

THRESH_TOZERO_INV反阈值化为0

将灰度值大于thresh的不变，不大于thresh的灰度值设置为0。灰度计算式如下：
$$dst(x, y) = \begin{cases}
src(x, y) &src(x, y)\leq thresh\
0&otherwise
\end{cases}$$
试例代码如下：

#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>

using namespace cv;
int main()
{
    std::string strPath = "D:\\MyDocuments\\My Pictures\\OpenCV\\";
    Mat matSrc = imread(strPath + "shrimp.jpg");
    Mat matGray, matThresh;
    cvtColor(matSrc, matGray, CV_BGR2GRAY);
    threshold(matGray, matThresh, 156, 255, CV_THRESH_TOZERO_INV);
    imshow("gray", matGray);
    imshow("thresh", matThresh);
    imwrite(strPath + "thresh.jpg", matThresh);
    waitKey();
    return 0;
}

原图：

阈值处理后的图：

自适应阈值化

在图像阈值化操作中，我们更关心的是从二值化图像中分离目标区域和背景区域，仅仅通过固定阈值很难达到理想的分割效果。在图片中的灰度是不均匀的，所以通常情况下图片中不同区域的阈值时不一样的。在不同局部选取阈值的方法有多种。在OpenCV中实现了两种方法：1）局部邻域块的均值；2）局部邻域块的高斯加权和。其函数原型如下：

void adaptiveThreshold(InoutArray src, OutputArray dst, double maxValue, int adaptiveMethod, int thresholdType, int blockSize, double C)

src表示源图像数组；

dst表示输出图像组；

maxValue表示预设满足条件最大值；

adaptiveMethod表示自适应阈值算法选择ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C或ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C;

ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C的计算方法是计算出邻域的平均值再减去第七个参数double C的值

ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C的计算方法是计算出邻域的高斯均匀值再减去第七个参数double C的值

thresholdType表示阈值类型THRESH_BINARY或THRESH_BINARY_INV;

blockSize表示邻域块大小，用来计算区域阈值，一般选择3、5、7......;

参数C表示常数，它是一个从均匀或加权均值提取的常数，可以是负数。
试例代码如下：

#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>

using namespace cv;
int main_adaptive()
{
    std::string strPath = "D:\\MyDocuments\\My Pictures\\OpenCV\\";
    Mat matSrc = imread(strPath + "panda.jpg");
    Mat matGray, matAdaptive;
    cvtColor(matSrc, matGray, CV_BGR2GRAY);

    // adaptiveThreshold(matGray, matAdaptive, 255, ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C, THRESH_BINARY_INV, 5, 5);
    adaptiveThreshold(matGray, matAdaptive, 255, ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C, THRESH_BINARY_INV, 5, 5);
    imshow("gray", matGray);
    imshow("adaptive", matAdaptive);
    imwrite(strPath + "adaptive.jpg", matAdaptive);

    waitKey();
    return 0;
}

原图： 阈值处理后的图：