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2. 已知一棵二叉树的前序序列为：A,B,D,G,J,E,H,C,F,I,K,L中序序列：D,J,G,B,E,H, A,C,K,I,L,F
一、选择题：（3分）
| 1. |
在文件“局部有序”或文件长度较小的情况下，最佳内部排序方法是（选择一项）(选择一项) A |
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| A. |
直接插入排序 |
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| B. |
冒泡排序 |
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| C. |
简单选择排序 |
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| D. |
归并排序 |
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| 2. |
排序的方法有许多种，（ ）从未排序的序列中依次取出元素，与已排序序列（初始时为空）中的元素作比较，将其放入已排序序列的正确位置上；（）法从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端；交换排序法是对序列中的元素进行一系列比较，当两元素逆序时，进行交换；（ ）和（ ）是基于这类方法的两种排序方法。（ ）法是基于选择排序的一种排序方法，是完全二叉树结构的一个重要应用。C A BD G |
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| A. |
选择排序 |
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| B. |
快速排序 |
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| C. |
插入排序 |
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| D. |
冒泡排序 |
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| E． |
归并排序 |
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| F． |
希尔排序 |
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| G． |
堆排序 |
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| H． |
基数排序 |
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| 3. |
下面关于折半查找的叙述正确的是(选择一项) D |
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| A. |
表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储 |
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| B. |
表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型 |
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| C. |
表必须有序，而且只能从小到大排列 |
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| D. |
表必须有序，且表只能以顺序方式存储 |
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| 4. |
设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T中的叶子数为(选择一项) D |
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| A. |
5 |
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| B. |
6 |
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| C. |
7 |
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| D. |
8 |
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| 5. |
在下述结论中，正确的是（ ）(选择一项) D ①只有一个结点的二叉树的度为0;②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。 |
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| A. |
①②③ |
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| B. |
②③④ |
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| C. |
②④ |
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| D. |
①④ |
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| 6． |
若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ ）(选择一项) B |
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| A. |
9 |
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| B. |
11 |
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| C. |
15 |
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| D. |
不确定 |
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| 7. |
已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（）(选择一项) A |
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| A. |
CBEFDA |
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| B. |
FEDCBA |
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| C. |
CBAEDF |
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| D |
不定 |
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| 8. |
已知某二叉树的后序遍历序列是dabec, 中序遍历序列是debac , 它的前序遍历是（ ）(选择一项) D |
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| A. |
ACBED |
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| B. |
DECAB |
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| C. |
DEABC |
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| D |
CEDBA |
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| 9. |
已知某二叉树中序序列为A,B,C,D,E,F,G，后序序列为B,D,C,A,F,G,E 则前序序列是（ ）(选择一项) B |
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| A. |
EGFACDB |
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| B. |
EACBDGF |
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| C. |
EAGCEBD |
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| D |
上面都不对 |
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| 10. |
有六个元素6，5，4，3，2，1 的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？（ ）(选择一项) C |
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| A. |
543612 |
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| B. |
453216 |
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| C. |
346521 |
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| D |
234156 |
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| 11. |
设栈的输入序列是1，2，3，4,则（）不可能是其出栈序列？(选择一项) D |
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| A. |
1243 |
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| B. |
2134 |
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| C. |
1234 |
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| D |
4312 |
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| E. |
3214 |
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| 12. |
一个栈的输入序列为1 2 3 4 5，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是？(选择一项) B |
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| A. |
21435 |
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| B. |
54132 |
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| C. |
23145 |
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| D |
15432 |
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| 13. |
设一个栈的输入序列是 1，2，3，4，5,则下列序列中，是栈的合法输出序列的是（ ）？(选择一项) D |
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| A. |
51234 |
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| B. |
45132 |
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| C. |
43125 |
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| D |
32154 |
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| 14. |
某堆栈的输入序列为a, b，c ，d,下面的四个序列中，不可能是它的输出序列的（ ）？(选择一项) D |
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| A. |
acbd |
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| B. |
bcda |
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| C. |
cdba |
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| D |
dcab |
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| 15. |
输入序列为ABC，可以变为CBA时，经过的栈操作为（ ）？(选择一项) B |
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| A. |
push,pop,push,pop,push,pop |
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| B. |
push,push,push,pop,pop,pop |
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| C. |
push,push,pop,pop,push,pop |
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| D |
push,pop,push,push,pop,pop |
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| 16. |
下述哪一条是顺序存储结构的优点？(选择一项) A |
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| A. |
存储密度大 |
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| B. |
插入运算方便 |
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| C. |
删除运算方便 |
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| D |
可方便地用于各种逻辑结构的存储表示 |
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| 17. |
下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（ ）(选择一项) B |
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| A. |
线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。 |
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| B. |
线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。 |
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| C. |
线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。 |
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| D |
线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。 |
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| 18. |
具有10个叶结点的二叉树中有（ ）个度为2的结点(选择一项) B |
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| A. |
8 |
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| B. |
9 |
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| C. |
10 |
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| D |
11 |
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| 19. |
有关二叉树下列说法正确的是（ ）(选择一项) B |
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| A. |
二叉树的度为2 |
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| B. |
一棵二叉树的度可以小于2 |
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| C. |
二叉树中至少有一个结点的度为2 |
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| D |
二叉树中任何一个结点的度都为2 |
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| 20. |
二叉树的第I层上最多含有结点数为（ ）(选择一项) C |
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| A. |
2I |
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| B. |
2I-1-1 |
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| C. |
2I-1 |
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| D |
2I -1 |
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二、问答题（每题8分）：
1. 给定一个二叉树，找出其最大深度
function(root) {
if(!root) return 0
let level = 1
function dep(root,lev){
level = Math.max(lev,level)
if( root.left)
dep(root.left,lev+1)
if( root.right)
dep(root.right,lev+1)
return
}
dep(root,level)
return level
};2. 已知一棵二叉树的前序序列为：A,B,D,G,J,E,H,C,F,I,K,L中序序列：D,J,G,B,E,H, A,C,K,I,L,F
(1)写出该二叉树的后序序列；
(2)画出该二叉树；
(3)求该二叉树的高度(假定空树的高度为0)和度为2、度为1、及度为0的结点个数。
(1)该二叉树的后序序列为：J,G,D,H,E,B,K,L,I,F,C,A。
(2)该二叉树的形式如图所示：
(3)
该二叉树高度为：5
度为2的结点的个数为：3
度为1的结点的个数为：5
度为0的结点个数为：4
3. 手写代码：如何合并两个有序链表
let newList = mergeList(list1,list2);
function mergeList(list,otherList) {
let mergeHead = new Node("head")
let listHead = list.head,
let otherListHead = otherList.head;
let current = mergeHead;
while(listHead&&otherListHead){
if(listHead.data<otherListHead.data){
current.next = listHead;
listHead = listHead.next;
}else{
current.next = otherListHead;
otherListHead = otherListHead.next;
}
current = current.next;
}
current.next = listHead || otherListHead;
return mergeHead.next;
} 4. 手写代码：验证二叉搜索树
一个二叉搜索树具有如下特征
节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
function isValidBST (root) {
// boolean 变量
let isValidBSTFlag = true;
// 最大值变量
let max = -Number.MAX_VALUE;
const orderSearch = root => {
// 终止条件（判断当前结点是否为 null）
if (root) {
// 中序遍历
orderSearch(root.left);
// 判断遍历前后的值是否逐渐升序
if (root.val > max) {
// 存储当前结点值，进行下一次比较
max = root.val;
} else {
// 当前节点值小于前一结点值，返回 false
isValidBSTFlag = false;
}
orderSearch(root.right);
}
}
orderSearch(root);
return isValidBSTFlag;
};5. 手写一下快排代码
var quickSort = function(arr) {
if (arr.length <= 1) {
return arr;
}
var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
var left = [];
var right = [];
for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] < pivot) {
left.push(arr[i]);
} else {
right.push(arr[i]);
}
}
return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
};