如何提升Transformer的运行效率一直是业内研究的热点。Transformer中的attention操作，需要计算序列中两两向量之间的内积，这导致每层attention计算的时间复杂度是序列长度的指数次方，非常耗时。NAACL 2022发表了一篇论文FNet: Mixing Tokens with Fourier Transforms，被评为NAACL 2022最高效论文，通过将attention层替换成无参数的傅里叶变换，实现了在GPU上80%的运行效率提升。
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从MLP-Mixer说起
首先介绍一下历史背景工作MLP-Mixer。MLP-Mixer是谷歌于2021年发表的一篇针对CV领域Transformer进行改造的文章，将Transformer替换成全部为MLP的更简单的结构。本文的基础方法建立在ViT这种基于Transformer的图像编码器思路的基础上，将图像分割成多个patch，将一个图像的多个patch视为一个序列，再输入到Transformer中。对这部分还不太了解的同学可以参考我之前的文章：从ViT到Swin，10篇顶会论文看Transformer在CV领域的发展历程。
MLP-Mixer模型的整体结构如下图，主要分为channel-mixing MLPs和token-mixing MLPs两个部分：
channel-mixing MLPs：实现每个patch（token）内部不同channel的信息交互，在每个patch（token）内独立的进行；
token-mixing MLPs：实现整张图不同patch之间的信息交互，在所有patch上进行。
MLP-Mixer的结构简单，运行速度快，同时在大数据上训练后也取得了比较好的效果。
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FNet—更高效的信息融合
无论是Attention还是MLP-Mixer，其核心都是为了实现token之间信息的交互方式。在MLP-Mixer中，利用内部、外部两种全连接，实现了token内部不同channel，以整个序列不同token之间的信息交互。而本文提出的FNet使用了傅里叶变换来实现token内部和外部的信息交互。
傅里叶变换的公式如下，从公式中可以看出，傅里叶变换生成的每个元素，都是原始序列中所有token信息的融合，这也是实现信息交互的一种方式。
FNet将原始Transformer中的所有self-attention结构都替换成了上面的傅里叶变换形式，类似MLP-MIxer，也有两层傅里叶变换，一层用来进行token内部的信息交互，另一层用来进行整个序列各个token之间的信息交互。模型的整体输入和原始Bert一样，也是利用Word+Position+Type三种embedding实现的。
FNet和MLP-Mixer相比的一大特点是，FNet使用的傅里叶变换层不包括任何参数，可以实现更快速的运算，节省参数量。
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效果和运行速度对比
文中在多个公开数据集上，对比了基础的BERT，以及使用不同交互方式的Transformer简化版本的效果和运行速度。其中Linear-Base指的是使用MLP进行token内部和外部的信息交互，类似于MLP-Mixer结构。Random-Base指的是将self-attention替换成两个随机矩阵，分别用来进行内部和外部的交互。FF-only指的是完全去掉self-attention，不添加任何token之间的信息交互。FNet-Hybrid-Base中，作者将最后一层的self-attention保留，其他层仍然使用傅里叶变换。
实验结果如下图。从模型效果对比上看，不增加token交互的效果会差很多。FNet-Base相比BERT-Base在大部分数据集上效果都没有损失很多。虽然FNet将self-attention提出成了没有任何参数的傅里叶变换，但是效果也没有比使用全连接的Liner-Base差很多。对于Large模型，FNet和BERT的差距缩小到了3%，文中解释说是因为FNet-Large相比BERT-Large的训练过程更加稳定。
在GPU和TPU的运行速度上，FNet比BERT等模型的效率要提升很多，体现了FNet运算精简的优势。
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总结
本文介绍了NAACL 2022的一篇Transformer提效工作FNet，通过将Transformer中的self-attention替换为无参数的傅里叶变换，实现了效果微跌的情况下，运行速度和计算开销的大幅提升。
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