信号放大电路 误差, 噪声, 差动放大, 高共模抑制比, 低漂移, 高输入阻抗, 电桥放大

ref 测控电路第五版

信号误差

实际运放&特性

失调&补偿

• 输入失调电压$u_{os}$: 加于输入端的直流电压, 使输出=0
  • 增益$1+R_2/R_1$越大, 输出失调电压越大
  • 输出失调误差: $u_o=(1+R_2/R_1)u_{os}$, 等效为同向端信号源
  • 零点漂移: 输入失调电压随时间&温度变化
• 失调&偏置电流: 无外接信号时, 输入端存在直流偏置电流$I_N,I_P$
  • 输出端误差 $u_0=-(1+R_2/R_1)I_P{R}_3+I_N{R}_2$
  • 输入偏置电流: $I_B=\frac{I_P+I_N}{2}$
  • 输入失调电流: $I_{OS}=I_P-I_N$
    • $I_P=I_B+\frac{I_{OS}}{2},I_N=I_B-\frac{I_{OS}}{2}$
    • $R_3=R_1//R_2$ 输入偏置电流完全补偿
    • 外部调整法, 内部调整法

转换速率&最大不是真频率

• 转换速率SR: 表示电压跟踪输入电压的能力: $SR=\frac{\Delta u}{\Delta t}$
  • 输入高频正弦波, 输出三角波的斜率 $V/\mu s$
• 最大不失真频率$f_{\max }=\frac{SR}{2\pi U_m}$

震荡&相位补偿

• 自激振荡: 输出&输入的相移到$180^{\circ }$
  • 开环$K$, 反馈$\beta$, 闭环$K_f=\frac{K}{1-K\beta }$
  • RC补偿网络
    • 
    • 

噪声

噪声种类&性质

• 热噪声: 导体的电荷载流子的热激振动引起噪声
  • 白噪声均值=0
  • 方均值电压不为0, 噪声随t变化 $U_t^2(t)=4kTRB$
  • 方均根电压: $U_t(t)=\sqrt{4kTRB}$
    • k: 玻尔兹曼常数, $k=1.38x10^{-23}J/k$
    • T: 导体热力学温度(K)
    • B: 测量系统噪声带宽(Hz)
    • R: 导体电阻/阻抗实部($\Omega$)
• 低频噪声: 晶体管表面状态&PN结漏电流有关噪声
  • 1/f噪声, 电压方均值反比于频率
  • $U_f^2(t)=k_1{I}^a{f}^{-b}$
    • $k_1$: 材料常量, ab相关
    • $I$: 工作电流(A)
    • $a,b$: 试验确定的常数
    • $f$: 工作频率(Hz)
  • f<1kHz, 低频噪声作用很大
• 散弹噪声: 流过二极管,晶体管位垒层的载流子为脉冲性质
  • $I_{sh}=\sqrt{2q{I}_{DC}B}$
    • q: 电子电荷 $q=1.59\times 10^{-19}C$
    • $I_{DC}$: 直流电流(A)
    • $B$: 测量系统的噪声带宽(Hz)
  • 正比于带宽开方, 无关频率(白噪声)

噪声处理方法

• 等效输入噪声
  • 
• 噪声系数
  • 信噪比 $S/N$
    • S: 信号有效功率
    • N: 噪声有效功率
  • 噪声系数 $F=\frac{(S/N{)}_i}{(S/N{)}_o}$ 输入信噪比/输出信噪比
    • 放大过程中信噪比恶化程度, 理想放大器 $F=1$

差动放大电路

放大电路基本要求

• 输入阻抗与输出阻抗匹配, 稳定的放大倍数, 低噪声
• 低输入失调电压, 输入失调电流, 低漂移
• 足够带宽, 转换速率, 线性好, 精度高, 成本低
• 高共模输入范围, 高共模抑制比, 可调闭环增益

反相放大电路

• 
  • $K_f=-\frac{R_2}{R_1}$
  • 优点: 性能稳定
  • 缺点: 输入阻抗低
• 
  • $K_f=-\frac{R_2}{R_1}(1+\frac{R_4}{R_5})$
  • 有较高输入阻抗, 足够增益
• 
  • $C_1{R}_1$决定低端截止频率
  • $R_1{R}_2{C}_1$决定高端截止频率

同相放大电路

• 
  • $K_f=1+\frac{R_2}{R_1}$

跟随放大电路

• 

差动放大电路

• 
  • $u_o=\frac{R_2}{R_1}(u_{i2}-u_{i1})=K_d{u}_{id}$
    • $R_2/R_1=R_4/R_3$ 共模抑制比最大
  • 共模电压 $u_{ic}=\frac{1}{2}(u_{i1}+u_{i2})$
  • 差模电压 $u_{id}=(u_{i2}-u_{i1})$
  • 共模抑制比 $CMRR=\frac{K_d}{K_c}$
  • 结构简单, 输入阻抗低, 增益调节困难

高共模抑制比放大电路

反向串联结构型

• 
  • $u_o=\frac{R_2{R}_6}{R_1{R}_4}{u}_{i1}-\frac{R_6}{R_5}{u}_{i2}$
    • $R_2/R_1=R_4/R_5,u_{i1}=u_{i2}$ 输出电压=0, 共模被抑制

同相串联结构型

• 
  • $$K_d=1+\frac{R_4}{R_3}$$
    • $u_o=(1+\frac{R_4}{R_3})u_{i2}-(1+\frac{R_2}{R_1})\frac{R_4}{R_3}{u}_{i1}$
    • 零共模增益 $\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_4}{R_3}$
  • 极高的输入阻抗

三运放高共模抑制比放大电路

• 
• 输入级
  • $K_d=1+\frac{R_1+R_2}{R_0}$
  • $CMR{R}_{12}=\frac{CMR{R}_{1}CMR{R}_2}{|CMR{R}_1-CMR{R}_2|}$
    • 若$N_1$ $N_2$的共模抑制比不等, 引入附加共模误差, 降低电路共模抑制能力
• 输出级
  • $K_{c3}\approx \frac{4\delta }{1+(1/K_{d3})}$
    • $\delta$: 电阻偏差值$\pm \delta$
    • $K_{d3}$: 运放$N_3$的差模增益, $K_{d3}=R_{50}/R_{30}$
  • $CMR{R}_3^{\prime }=\frac{CMR{R}_{3}CMR{R}_R}{CMR{R}_3+CMR{R}_R}$
    • $CMR{R}_3$ 运放$N_3$的共模抑制比
    • $CMR{R}_R$ 外接不对称电阻限制的共模抑制比 $CMR{R}_3=(1+K_{d3})/(4\delta )$

低漂移放大电路

自动调零放大电路

• 
  • $N_3$高, $N_4$低: $S_{a1}{S}_{a2}$接通, $S_{b1}{S}_{b2}$断开, 电路失调调零, $N_1$输入端仅有失调电压$U_{os1}$
    • 
    • $U_{C1}=-(U_{o1}+U_{os2})K_2$
    • $U_{o1}=-(-U_{os1}+U_{C1})K_1$
    • $K_1$: $N_1$闭环放大倍数 $K_2$: $N_2$开环放大倍数 >>1
    • $$U_{C1}\approx U_{os1}-\frac{U_{os2}}{K_1}\approx U_{os1}$$
  • $N_3$低, $N_4$高: $S_{a1}{S}_{a2}$断开, $S_{b1}{S}_{b2}$接通, 信号放大状态
    • 
    • $$U_o=-U_i\frac{R_2}{R_1}-U_{os1}{K}_1+U_{C1}{K}_1\approx -\frac{R_2}{R_1}{U}_i$$

低漂移集成运放

1. 轮换自动校零集成运放
   • 
   • 模拟开关切换, 使内部两个性能一致的运放$N_1{N}_2$交替工作在信号放大与自动校零两种状态
     • $N_1$信号放大, 则$N_2$自动校零, 如左图$N_2$无信号输入, $C_2$寄存了$N_2$的输入失调和低频瞬时干扰电压(矫正电压); 当1转换为信号放大状态, $N_1$为自动校零状态, $C_2$的矫正电压抵消了$N_2$的输入失调和低频瞬时干扰电压, 自动校零, $N_2$输出放大了的输入信号. N1同理
   • G: 自动校零输入端, 须接零线, 使放大器在自动校零无信号输入
   • 始终有一个运放对输入放大和输出, 输出稳定, 性能优于通用集成运放组成的低漂移放大电路, 对共模电压无抑制作用

斩波稳零集成运放

• 
  • 可放大微弱电压信号, 使失调电压,温度漂移-1~3个数量级
  • 失调电压$U_{os}$影响减小到$1/K$
    • $U_{-}=U_{os},U_{+}=-K{U}_a$
    • $U_a=\Delta U_o{R}_1/(R_1+R_5)$
    • $\Delta U_o=-K_1(U_{-}-U_{+})\approx -(U_{os}/K)(1+R_5/R_1)$
• 
  • 时钟高: 误差检测&寄存
  • 时钟低: 校零&放大, 消除了失调电压与共模电压
  • $CMRR=K_{2}CMRR$ 共模抑制比提高$K_2$倍
  • 钳位电路: 防止强干扰使输入阻塞
  • 内部调制补偿电路: 使放大电路有宽频响特性
  • 优: 高增益, 失调电压肖, 高共模抑制比, 高输入电阻
  • 缺: 低压CMOS器件, 电源电压典型值$\pm 6V$, 注意避免击穿损坏

高输入阻抗放大电路

高输入阻抗集成运放

• 周围漏电流流入高输入阻抗形成干扰
• 高输入阻抗端周围用导体围住, 形成屏蔽层, 接到低阻抗处
  • 屏蔽层与高阻抗间无电位差, 防止漏电流流入

自举式高输入阻抗放大电路

• ab: 虚短: 对交流$R_1$无穷大
  • 减小失调电压: $R_3=R_1+R_2$
• 自举电路: 利用反馈使$R_1$的下端电位提到与输入端等电位, 减小向输入回路索取电流, 提高输入阻抗
  • $u_{o1}=-\frac{R_3}{R_1}{u}_i,u_{o2}=-\frac{2R_1}{R_3}{u}_{o1}=2u_i,i=\frac{u_i}{R_1}-\frac{u_{o2}-u_i}{R_2}$
  • 输入电阻 $R_i=u_i/i$
  • 当 $R_2=R_1$时, $i_2=i_1$, 运放$N_1$输入电流$i_1$完全由$N_2$的电流$i_2$提供, 输入阻抗无穷大
  • 输入阻抗越高, 输入噪声越大
    电桥放大电路: 传感器电桥和运放组成的放大电路 / 传感器和运放构成的电桥

电桥放大电路

单端输入电桥放大电路

• 反相输入电桥放大电路
• $$u_{ab}=(\frac{Z_4}{Z_2+Z_4}-\frac{Z_3}{Z_1+Z_3})u$$
• 电桥电源$u$浮置, 在$R_1{R}_2$无电流通过, a虚地, $u_o$反馈到$R_1$两端电压为$-u_{ab}$ $u_o\frac{R_1}{R_1+R_2}=-u_{ab}$
• 若$Z_1=Z_2=Z_4=R,Z_3=R(1+\delta )$ 相对变化率$\delta$
  • $$u_o=(1+\frac{R_2}{R_1})\frac{u}{4}\frac{\delta }{1+\delta /2}$$
• 同相输入电桥放大电路, 输出反向
• 增益与桥臂电阻无关, 增益稳定
• 电源电桥必须浮置, 输出$u_o$与$\delta$非线性, $\delta <<1$时近似线性

差动输入电桥放大电路

• $R_1=R_2,R_2>>R$
  • $u_a=u_o\frac{R}{R+2R_1}+\frac{u}{2}$
  • $u_b=u\frac{1+\delta }{2+\delta }$
  • 运放理想工作状态, $u_a=u_b$
    • $$u_o=(1+\frac{2R_1}{R})\frac{\delta }{1+\delta /2}\frac{u}{4}$$
• 四桥臂同时变化, 电压放大倍数非常量, 桥臂电阻$R$温度系数不同于$R_1$, 增益不稳定
• 只适用于低阻值传感器, 测量精度要求不高场合

线性电桥

• $u$相当于差动放大器的共模电压
  • $u_a=[(u_o-u)R_1/(R_2+R_1)]+u$
  • $u_b=u\frac{R_3}{R_1+R_3}$
  • $u_o=\frac{R_3-R_2}{R_1+R_3}u$
    • $R_3=R$
      • $$u_o=-\frac{Ru}{R_1+R}\delta$$
• 量程大, 灵敏度低