5.30作业（scipy练习）

Exercise 1: Least squares

题意

题解

要求出最小二乘解 x 和残差的范数，用 scipy.linalg.lstsq 函数。

from numpy import random
from scipy import linalg

m = 30
n = 20
A = random.randn(m, n)
b = random.randn(m, 1)

x, residual, rank, s = linalg.lstsq(A, b)
print(x)
print(residual)

Exercise 2: Optimization

题意

题解

求一元函数的最大值，用 scipy.optimize.minimize_scalar 函数。该函数返回一个 OptimizeResult 类，x 和 fun 属性分别是一元函数的最小值点和最小值。先把原函数 f 取反，代入 minimize.scalar 函数，再把求得的最小值取反，就得到了 f 的最大值。

from scipy import optimize
from numpy import sin, power, exp

def f(x):
    return -(power(sin(x - 2), 2) * exp( - power(x, 2)))

res = optimize.minimize_scalar(f)
if res.success:
    print(res.x)
    print(-res.fun)

Exercise 3: Pairwise distances

题意

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题解

题目让求出矩阵 X 中每两个行向量之间的距离，还不让自己写函数。用 scipy.spatial.distance_matrix 可以求解。

from scipy import spatial
from numpy import random

n = 10
m = 2
X = random.randint(1, 100, (n, m))
dst = spatial.distance_matrix(X, X)
print(X)
print(dst)