字符串匹配（蛮力法+KMP）

1. 问题描述：

给定一个文本串和一个模式串，查找模式串是否为文本串的连续子串，如果是，则返回文本串的第一个匹配子串中第一个字符的位置。（这个问题应用十分广泛，所有查询问题的实质都是类似于字符串匹配，匹配成功则表示文本中含有这句话）

2. 题解

（1）蛮力法

上图为字符串匹配问题的示意图，文本串T与模式串P，我们的目标是查找模式串P是否为文本串的连续子串。在学习算法之前，首先想到的肯定是蛮力法，也就是使用最暴力的方法解决问题（蛮力法一般是最容易想到的方法，但是也几乎是效率最低的），下面一起来看一下蛮力法的实现过程：
首先应该明确一点，如果以T[n-m]为首字符的文本串还是无法与模式串匹配，则必定匹配失败。我们的方法是从0 ~ n-m遍历每个字符，分别以该字符为首字符依次比较文本串与模式串，相等则继续向右比较直到模式串没有字符了，如果不相等则将 i + 1，即说明以 i 为首字符的串不能匹配模式串。该算法的时间复杂度为O(m*n).

BruteForceStringMatch(T[0...n-1],P[0...m-1])
// 该算法实现了蛮力字符串匹配
// 输入：一个n个字符的数组T[0...n-1]代表一段文本串
        一个m个字符的数组P[0...n-1]代表一个模式串
// 输出：如果查找成功的话，返回文本串的第一个匹配字符串中第一个字符的位置，否则返回-1
for i ⬅ 0 to n - m do
     j ⬅ 0 
     while j < m and P[j] = T[i + j] do
          j ⬅ j + 1
     if j = m   return i
return -1

(2) KMP算法

虽然KMP算法并非现有字符串匹配问题的最佳算法，但是却是数据结构中必学的算法，如果完全没接触过的小伙伴可以先去了解一下KMP算法。

KMP算法最大的优点就是没有回溯。没有回溯的模式匹配算法:用 S[i]与T[]匹配，若相等则往后继续匹配，否则就用S[i与T[next[i]]匹配，直至匹配成功或失败为止。

int Index_KMP (SString S, SString T, int pos)  {
    
    
       i= pos, j =1;
       while (i<=S[0] && j<=T[0])
               if (j==0 || S[i]==T[j])  {
    
     
                    i++; j++; }
               else 
                    j=next[j];                     //i不变, j后退
       if (j>t[0])  return i-t[0];          //匹配成功
       else   return 0;                 //返回不匹配标志
}