XOR-pyramid CodeForces - 984D(区间dp)

D. XOR-pyramid

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For an array $b$ of length $m$ we define the function $f$ as

$f\left(b\right)=\{\begin{array}{cc}b\left[1\right]& \text{if}m=1\\ f\left(b\right[1]\oplus b[2],b[2]\oplus b[3],\dots ,b[m-1]\oplus b[m\left]\right)& \text{otherwise,}\end{array}$

where $\oplus$ is bitwise exclusive OR.

For example, $f(1,2,4,8)=f(1\oplus 2,2\oplus 4,4\oplus 8)=f(3,6,12)=f(3\oplus 6,6\oplus 12)=f(5,10)=f(5\oplus 10)=f\left(15\right)=15$

You are given an array $a$ and a few queries. Each query is represented as two integers $l$ and $r$. The answer is the maximum value of $f$ on all continuous subsegments of the array $a_l,a_{l+1},\dots ,a_r$.

Input

The first line contains a single integer $n$ ($1\le n\le 5000$) — the length of $a$.

The second line contains $n$ integers $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($0\le a_i\le 2^{30}-1$) — the elements of the array.

The third line contains a single integer $q$ ($1\le q\le 100000$) — the number of queries.

Each of the next $q$ lines contains a query represented as two integers $l$, $r$ ($1\le l\le r\le n$).

Output

Print $q$ lines — the answers for the queries.

Examples

input

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3
8 4 1
2
2 3
1 2

output

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5
12

input

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6
1 2 4 8 16 32
4
1 6
2 5
3 4
1 2

output

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60
30
12
3

题意：给出f（）操作，再给出一个长为n的数列，给出t次查询，每次查询给出l，r表示区间【l，r】中的子串对于f()操作的最大值。如果有一个串{1，2，3}，那么，这个串对于f（）操作的答案就是（1^2 )^(2^3)。

思路：区间dp。dp[l][r]即表示区间【l，r】的子串对于f（）操作的最大值。我们可以按长度来算。如果令区间对于f（）操作的值为f[l][r].那么，对于长为len的区间   dp[l][r]=max(f[l][r]，max(dp[l][r-1],dp[l+1][r])）,其中，dp[i][r-1],和dp[i+1][r]就表示长度比len小1的区间的子串的最大值。

#include "iostream"
using  namespace std;
const int Max=5e3+10;
int dp[Max][Max],f[Max][Max];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>dp[i][i];
        f[i][i]=dp[i][i];
    }
    for(int len=2;len<=n;len++)
        for(int l=1;l+len-1<=n;l++){
            int r=l+len-1;
            f[l][r]=f[l][r-1]^f[l+1][r];
            dp[l][r]=max(f[l][r],max(dp[l][r-1],dp[l+1][r]));
        }
    int t,l,r;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>l>>r;
        cout<<dp[l][r]<<endl;
    }
    return 0;
}