题目：棋子换位
有n个棋子A，n个棋子B，在棋盘上排成一行。
它们中间隔着一个空位，用“.”表示，比如：
AAA.BBB
现在需要所有的A棋子和B棋子交换位置。
移动棋子的规则是：
1. A棋子只能往右边移动，B棋子只能往左边移动。
2. 每个棋子可以移动到相邻的空位。
3. 每个棋子可以跳过相异的一个棋子落入空位（A跳过B或者B跳过A）。
AAA.BBB 可以走法：
移动A ==> AA.ABBB
移动B ==> AAAB.BB
跳走的例子：
AA.ABBB ==> AABA.BB
以下的程序完成了AB换位的功能，请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。
public class Main
{
static void move(char[] data, int from, int to)
{
data[to] = data[from];
data[from] = '.';
}
static boolean valid(char[] data, int k)
{
if(k<0 || k>=data.length) return false;
return true;
}
static void f(char[] data)
{
while(true){
boolean tag = false;
for(int i=0; i<data.length; i++){
int dd = 0; // 移动方向
if(data[i]=='.') continue;
if(data[i]=='A') dd = 1;
if(data[i]=='B') dd = -1;
if(valid(data, i+dd) && valid(data,i+dd+dd)
&& data[i+dd]!=data[i] && data[i+dd+dd]=='.'){
// 如果能跳...
move(data, i, i+dd+dd);
System.out.println(new String(data));
tag = true;
break;
}
}
if(tag) continue;
for(int i=0; i<data.length; i++){
int dd = 0; // `移动方向
if(data[i]=='.') continue;
if(data[i]=='A') dd = 1;
if(data[i]=='B') dd = -1;
if(valid(data, i+dd) && data[i+dd]=='.'){
// 如果能移动...
if( _____________________ ) continue; //填空位置
move(data, i, i+dd);
System.out.println(new String(data));
tag = true;
break;
}
}
if(tag==false) break;
}
}
public static void main(String[] args)
{
char[] data = "AAA.BBB".toCharArray();
f(data);
}
}答案：
public class Main {
public static int ii= 1;
static void move(char[] data, int from, int to)
{
data[to] = data[from];
data[from] = '.';
}
static boolean valid(char[] data, int k)
{
if(k<0 || k>=data.length) return false;
return true;
}
static void f(char[] data)
{
while(true){
boolean tag = false;
for(int i=0; i<data.length; i++){
// 对于每一个棋子，先确定移动的方向，再判断当前的这枚棋子是否满足跳的条件，满足则跳。
int dd = 0; // 移动方向
if(data[i]=='.') continue;
if(data[i]=='A') dd = 1;
if(data[i]=='B') dd = -1;
if(valid(data, i+dd) && valid(data,i+dd+dd)
&& data[i+dd]!=data[i] && data[i+dd+dd]=='.'){
// 如果能跳...
move(data, i, i+dd+dd);
System.out.println(ii+"跳： "+new String(data));
ii +=1;
tag = true;
break;
}
}
if(tag) continue;
for(int i=0; i<data.length; i++){
// 对于每一个棋子，先确定移动的方向，再判断当前的这枚棋子是否满足移动的条件，满足则移动。
int dd = 0; // `移动方向
if(data[i]=='.') continue;
if(data[i]=='A') dd = 1;
if(data[i]=='B') dd = -1;
// 2： AABA.BB
// 3移动： AABAB.B
// 5： A.BABAB
// 6移动： .ABABAB
if(valid(data, i+dd) && data[i+dd]=='.'){
// System.out.println(dd + " "+data[i]);
// 如果能移动...
// 这个if语句，要 为false才能移动棋子
if(valid(data,i+dd+dd) &&(valid(data,i+dd*-1) && data[i+dd+dd]==data[i-dd])) continue; //填空位置
// if( data[i+dd+dd]==data[i-dd]) continue;
move(data, i, i+dd);
System.out.println(ii+"移动： "+new String(data));
ii +=1;
tag = true;
break;
}
}
if(tag==false) break;
}
}
public static void main(String[] args)
{
char[] data = "AAA.BBB".toCharArray();
System.out.println("开始：AAA.BBB");
f(data);
}
}
// 如果没有填空的那句if，结果为：
// 开始：AAA.BBB
// 1移动： AA.ABBB
// 2跳： AABA.BB
// 3移动： AAB.ABB
// 4跳： A.BAABB
// 5移动： .ABAABB
// 6跳： BA.AABB
// 7移动： B.AAABB
// 有填空的那句if，结果为：
// 开始：AAA.BBB
// 1移动： AA.ABBB
// 2跳： AABA.BB
// 3移动： AABAB.B
// 4跳： AAB.BAB
// 5跳： A.BABAB
// 6移动： .ABABAB
// 7跳： BA.ABAB
// 8跳： BABA.AB
// 9跳： BABABA.
// 10移动： BABAB.A
// 11跳： BAB.BAA
// 12跳： B.BABAA
// 13移动： BB.ABAA
// 14跳： BBBA.AA
// 15移动： BBB.AAA心得：
其实这道题非常的简单，猜测法，我先把那个填空的if语句注释掉，运行出结果，发现
开始：AAA.BBB
1移动： AA.ABBB
2跳： AABA.BB
3移动： AAB.ABB
4跳： A.BAABB
5移动： .ABAABB
6跳： BA.AABB
7移动： B.AAABB
换句话说：在2跳： AABA.BB中如果移动第三个A，就错了。那我就移动第二个B。看看条件，再想想万一下面也出现了这种情况呢?看来要写通式。先把这个现象抽象出来：
如果在X移动方向上距X两个单位的元素和在X移动反方向上距X一个单位的元素相同，则X不移动。
得出语句：data[i+dd+dd]==data[i+dd*-1]
当我们写出这个语句的时候，对于数组一定要时时刻刻想到数组越界的问题，static boolean valid(char[] data, int k) 题目的这个方法就是检测数组元素是否越界的。
要先看data[i+dd+dd]、data[i+dd*-1]是否会越界，不越界，再去取值。
valid(data,i+dd+dd) &&(valid(data,i+dd*-1) && data[i+dd+dd]==data[i+dd*-1])
写这种递归型代码填空，要尽可能地用到题目中已定义的变量，因为在递归的时候，这些变量的值可能会改变，具有语义的变量，会变化的变量。
为什么是为了不移动第三个A，写data[i+dd+dd] data[i+dd*-1]，而不写data[i+1+1] data[i-1]，因为在 2跳： AABA.BB 中，对于A的时候，dd是1，但当检测B的时候，dd就变为了-1。所以只能写dd，不能写1，不能写死。