一分钟掌握卡诺图化简法

最近需要用到卡诺图化简,虽然是从前学过的内容,但是看了好久才看明白(各种解释太晦涩),本篇致力于用最简单的方法帮大家掌握卡诺图

首先关于卡诺图的原理进行说明,会看表格就会看卡诺图

上图列举了几种项数的卡诺图画法,0和1对应着字母的真值,比如在(a)里m0=\bar{A}\bar{B}\bar{C}

我们在画图时,把公式里存在的项标1,不存在的项标0,就完成了卡诺图的表格

接下来就是圈卡诺图的圈,步骤:

1先圈唯一的选择(只能这么圈的圈,没办法和别的1重组其他的圈)

2再圈最大的圈(可以有重叠)

3用最大最少的圈圈剩余的“1”

ps:圈里面只能有2次方个“1”,也就是2,4,8.....下面依次来说

(1)两个相邻项

只关注里面为1 的即可:

(a)里面横过来的两个“1”,横着看这两个“1”都是A,竖着看一个是00\bar{B}\bar{C},一个是01\bar{B}C,里面共有的是\bar{B}(两个C一正一非就抵消了),于是得到A\bar{B}

再看竖过来的两个“1”,A一正一非就抵消了,而共有的B\bar{C}留下

最后的结果就是A\bar{B} +B\bar{C}

再看一下图(b)只举例里面唯一横着的一组“1”,横着看它们共有\bar{A}B,竖着看,它们共有的是都为0的D即\bar{D},所以最后结果就是\bar{A}B \bar{D}

 (2)四个相邻项

 4个相邻项和2个相邻项没有区别,本质上依然是横排和竖排找“1”里面共同的字母

图(c)里面中间横着的一行化简就是\bar{A}B

图(d)里面中间那个圈就是BD

 (3)8个相邻项

8个和4个相邻项和2个相邻项没有区别,本质上依然是横排和竖排找“1”里面共同的字母

图(a)里面中间横着的一行化简就是B

图(d)里面中间那个圈就是\bar{D}

最后总结一下:

如果某一个圈顶满了卡诺图的行/列,那么顶满部分的字母就全消掉

如果没有顶满,就看一下卡诺图里面“1”共有的部分的字母是什么,行和列都要看

卡诺图里面的0和1代表字母的是/非 

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