1 题目描述
- 三数之和
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
2 题目示例
示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
示例 2：
输入：nums = []
输出：[]
示例 3：
输入：nums = [0]
输出：[]
3 题目提示
0 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105
4 思路
暴力法的时间复杂度Q是O(n^3)。可以先固定一个值，然后寻找后两个值时可采取双指针的方法，将总的时间复杂度优化到O(n²)。
实现的过程中，要注意优化以及去重。
首先我们先对原数组进行排序，这样可以把重复的值集中到一起，便于去重。
确定第一个元素时，如果它已经比0大了，那么可以直接跳出循环，因为后面的数字都比它大。如[1,2,3,4], i = 0, nums[i]> 0,这样是不可能产生合法的情况的，直接break。
确定第一个元素时，如果发现它与它前面的值一样，那么跳过本轮。如[-1,-1,0,1],在第一轮后，已经选出了{-1,0，1},现在i=1, nums[i] == nums[ i - 1],为了避免重复，直接continue。
接下来利用双指针，left 指向i+1, right指向nums.length -1。逐个进行判断，并注意去重。
复杂度分析
·时间复杂度:o(N2)，其中N是数组nums的长度。
·空间复杂度:O(log N)。我们忽略存储答案的空间，额外的排序的空间复杂度为O(log N)。然而我们修改了输入的数组nums，在实际情况下不—定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了nums的副本并进行排序，空间复杂度为O(N)。
5 我的答案
class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
// 总时间复杂度：O(n^2)
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
if (nums == null || nums.length <= 2) return ans;
Arrays.sort(nums); // O(nlogn)
for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
// O(n^2)
if (nums[i] > 0) break; // 第一个数大于 0，后面的数都比它大，肯定不成立了
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; // 去掉重复情况
int target = -nums[i];
int left = i + 1, right = nums.length - 1;
while (left < right) {
if (nums[left] + nums[right] == target) {
ans.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right])));
// 现在要增加 left，减小 right，但是不能重复，比如: [-2, -1, -1, -1, 3, 3, 3], i = -2, left = 1, right = 6, [-2, -1, 3] 的答案加入后，需要排除重复的 -1 和 3
left++; right--; // 首先无论如何先要进行加减操作
while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
} else if (nums[left] + nums[right] < target) {
left++;
} else {
// nums[left] + nums[right] > target
right--;
}
}
}
return ans;
}
}
另一种写法
class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
int n = nums.length;
Arrays.sort(nums);
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
// 枚举 a
for (int first = 0; first < n; ++first) {
// 需要和上一次枚举的数不相同
if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]) {
continue;
}
// c 对应的指针初始指向数组的最右端
int third = n - 1;
int target = -nums[first];
// 枚举 b
for (int second = first + 1; second < n; ++second) {
// 需要和上一次枚举的数不相同
if (second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) {
continue;
}
// 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧
while (second < third && nums[second] + nums[third] > target) {
--third;
}
// 如果指针重合，随着 b 后续的增加
// 就不会有满足 a+b+c=0 并且 b<c 的 c 了，可以退出循环
if (second == third) {
break;
}
if (nums[second] + nums[third] == target) {
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
list.add(nums[first]);
list.add(nums[second]);
list.add(nums[third]);
ans.add(list);
}
}
}
return ans;
}
}