1. 引言
前序博客有：
Mina中包含的树结构主要有：
- 1）账号树
- 2）Pending coinbase树
- 3）scan state树
2. Mina中的账号树
在（生成转账交易snark时需用到的）Transaction_witness.t结构的“ledger”字段，为Mina_ledger.Sparse_ledger.Stable.V2.t 结构，本质为Mina的账号树：【同时，
- 在scan_state的叶子节点，其结构为Transaction_with_witness.t —— 其"ledger_witness"字段也为账号树。
- zkApp交易snark时需用到的Parties_segment_witness结构中的“global_ledger”和“local_state_init.ledger”字段也为Mina账号树。
】
( * Transition_witness.t结构为： *)
type t =
{ transaction : Mina_transaction.Transaction.Stable.V2.t (* 本文只考虑Signed_command类型交易 *)
; ledger : Mina_ledger.Sparse_ledger.Stable.V2.t (* 包含indexes（由account_id和int组成的数组）、depth（int结构）、tree（由ledger_hash和account组成的数结构）三个字段。 *)
; protocol_state_body : Mina_state.Protocol_state.Body.Value.Stable.V2.t (* 包含genesis_state_hash/blockchain_state/consensus_state/constants这4个字段。 *)
; init_stack : Mina_base.Pending_coinbase.Stack_versioned.Stable.V1.t (* data为Field.t，state（包含init/curr）也均为Field.t *)
; status : Mina_base.Transaction_status.Stable.V2.t (* 表示交易状态，为Appplied或Failed枚举类型。 *)
}
(* ledger字段类型，Mina_ledger.Sparse_ledger.Stable.V2.t 结构为：*)
type t =
( Ledger_hash.Stable.V1.t (* 为哈希值，Field.t *)
, Account_id.Stable.V2.t (* 为压缩公钥与Pickles.Backend.Tick.Field.Stable.V1.t组合，Public_key.Compressed.Stable.V1.t * Digest.Stable.V1.t *)
, Account.Stable.V2.t ) (* Account结构中包含了：public_key/token_id/token_permissions/token_symbol/balance/nonce/receipt_chain_hash/delegate/voting_for/timing/permissions/zkapp/zkapp_uri字段 *)
Sparse_ledger_lib.Sparse_ledger.T.Stable.V2.t
type ('hash, 'key, 'account) t =
{ indexes : ('key * int) list (* indexes为由account_id和int组成的数组 *)
; depth : int
; tree : ('hash, 'account) Tree.Stable.V1.t (* 由ledger_hash和account组成的树结构。 *)
}
(* tree结构，('hash, 'account) Tree.Stable.V1.t 为： *)
type ('hash, 'account) t = (* 为树结构，节点递归 *)
| Account of 'account
| Hash of 'hash
| Node of 'hash * ('hash, 'account) t * ('hash, 'account) t
(* Account.Stable.V2.t结构为： *)
type t =
( Public_key.Compressed.Stable.V1.t (* 为压缩公钥 *)
, Token_id.Stable.V1.t (* 为Pickles.Backend.Tick.Field.Stable.V1.t，对应Tick曲线的scalar域 *)
, Token_permissions.Stable.V1.t (* 分为Token_owned和Not_owned两种枚举类型，分别有disable_new_accounts和account_disabled bool字段。 *)
, Token_symbol.Stable.V1.t (* 为string *)
, Balance.Stable.V1.t (* 为Unsigned.UInt64.t *)
, Nonce.Stable.V1.t (* 为Unsigned_extended.UInt32.t *)
, Receipt.Chain_hash.Stable.V1.t (* 为哈希值，Field.t *)
, Public_key.Compressed.Stable.V1.t option (* 为option，压缩公钥 *)
, State_hash.Stable.V1.t (* 为哈希值，Field.t *)
, Timing.Stable.V1.t (* 分为Untimed和Timed两种类型，其中Timed包含：initial_minimum_balance（为Unsigned.UInt64.t类型）、cliff_time（为global_slot，Unsigned_extended.UInt32.t类型）、cliff_amount（为Unsigned.UInt64.t类型）、vesting_period（为global_slot，Unsigned_extended.UInt32.t类型）、vesting_increment（为Unsigned.UInt64.t类型）这5个字段。 *)
, Permissions.Stable.V2.t (* 包含edit_state、send、receive、set_delegate、set_permissions、set_verification_key、set_zkapp_uri、edit_sequence_state、set_token_symbol、increment_nonce、set_voting_for这11个字段，均为Auth_required枚举类型——None | Either | Proof | Signature | Impossible。 *)
, Zkapp_account.Stable.V2.t option (* 为option，Zkapp_account包含：app_state（为Zkapp_basic.F.Stable.V1.t Vector.Vector_8.Stable.V1.t类型，为8 fields of 32 bytes each of arbitrary storage。）、verification_key（为option，包含data和hash2个字段，其中data为Side_loaded_verification_key类型）、zkapp_version（版本信息，为Unsigned_extended.UInt32.t类型）、sequence_state（为Pickles_types.Vector.Vector_5.Stable.V1.t为5 fields of 32 bytes each of arbitrary storage.。）、last_sequqnece_slot（为global_slot，Unsigned_extended.UInt32.t类型）、proved_state（为bool值）这6个字段。 *)
, string )
(* TODO: Cache the digest of this? *)
Poly.Stable.V2.t
type ( 'pk (* 为压缩公钥 *)
, 'id (* 为Pickles.Backend.Tick.Field.Stable.V1.t，对应Tick曲线的scalar域 *)
, 'token_permissions (* 分为Token_owned和Not_owned两种枚举类型，分别有disable_new_accounts和account_disabled bool字段。 *)
, 'token_symbol (* 为string *)
, 'amount (* 为Unsigned.UInt64.t *)
, 'nonce (* 为Unsigned_extended.UInt32.t *)
, 'receipt_chain_hash (* 为哈希值，Field.t *)
, 'delegate (* 为option，压缩公钥 *)
, 'state_hash (* 为哈希值，Field.t *)
, 'timing (* 分为Untimed和Timed两种类型，其中Timed包含：initial_minimum_balance（为Unsigned.UInt64.t类型）、cliff_time（为global_slot，Unsigned_extended.UInt32.t类型）、cliff_amount（为Unsigned.UInt64.t类型）、vesting_period（为global_slot，Unsigned_extended.UInt32.t类型）、vesting_increment（为Unsigned.UInt64.t类型）这5个字段。 *)
, 'permissions (* 包含edit_state、send、receive、set_delegate、set_permissions、set_verification_key、set_zkapp_uri、edit_sequence_state、set_token_symbol、increment_nonce、set_voting_for这11个字段，均为Auth_required枚举类型——None | Either | Proof | Signature | Impossible。 *)
, 'zkapp_opt (* 为option，Zkapp_account包含：app_state（为Zkapp_basic.F.Stable.V1.t Vector.Vector_8.Stable.V1.t类型，为8 fields of 32 bytes each of arbitrary storage。）、verification_key（为option，包含data和hash2个字段，其中data为Side_loaded_verification_key类型）、zkapp_version（版本信息，为Unsigned_extended.UInt32.t类型）、sequence_state（为Pickles_types.Vector.Vector_5.Stable.V1.t为5 fields of 32 bytes each of arbitrary storage。）、last_sequqnece_slot（为global_slot，Unsigned_extended.UInt32.t类型）、proved_state（为bool值）这6个字段。 *)
, 'zkapp_uri ) (* 为string *)
t =
{ public_key : 'pk (* 为压缩公钥 *)
; token_id : 'id (* 为Pickles.Backend.Tick.Field.Stable.V1.t，对应Tick曲线的scalar域 *)
; token_permissions : 'token_permissions (* 分为Token_owned和Not_owned两种枚举类型，分别有disable_new_accounts和account_disabled bool字段。 *)
; token_symbol : 'token_symbol (* 为string *)
; balance : 'amount (* 为Unsigned.UInt64.t *)
; nonce : 'nonce (* 为Unsigned_extended.UInt32.t *)
; receipt_chain_hash : 'receipt_chain_hash (* 为哈希值，Field.t *)
; delegate : 'delegate (* 为option，压缩公钥 *)
; voting_for : 'state_hash (* 为哈希值，Field.t *)
; timing : 'timing (* 分为Untimed和Timed两种类型，其中Timed包含：initial_minimum_balance（为Unsigned.UInt64.t类型）、cliff_time（为global_slot，Unsigned_extended.UInt32.t类型）、cliff_amount（为Unsigned.UInt64.t类型）、vesting_period（为global_slot，Unsigned_extended.UInt32.t类型）、vesting_increment（为Unsigned.UInt64.t类型）这5个字段。 *)
; permissions : 'permissions (* 包含edit_state、send、receive、set_delegate、set_permissions、set_verification_key、set_zkapp_uri、edit_sequence_state、set_token_symbol、increment_nonce、set_voting_for这11个字段，均为Auth_required枚举类型——None | Either | Proof | Signature | Impossible。 *)
; zkapp : 'zkapp_opt (* 为option，Zkapp_account包含：app_state（为Zkapp_basic.F.Stable.V1.t Vector.Vector_8.Stable.V1.t类型，为8 fields of 32 bytes each of arbitrary storage。）、verification_key（为option，包含data和hash2个字段，其中data为Side_loaded_verification_key类型）、zkapp_version（版本信息，为Unsigned_extended.UInt32.t类型）、sequence_state（为Pickles_types.Vector.Vector_5.Stable.V1.t为5 fields of 32 bytes each of arbitrary storage。）、last_sequqnece_slot（为global_slot，Unsigned_extended.UInt32.t类型）、proved_state（为bool值）这6个字段。 *)
; zkapp_uri : 'zkapp_uri (* 为string *)
}
Mina的账号中包含“zk_app”字段，其为Zkapp_account.Stable.V2.t option结构：
(* Zkapp_account.Stable.V2.t结构为： *)
type t =
( Zkapp_state.Value.Stable.V1.t (* 为8 fields of 32 bytes each of arbitrary storage.*)
, ( Side_loaded_verification_key.Stable.V2.t
, F.Stable.V1.t ) (* 为F.t结构 *)
With_hash.Stable.V1.t (* 包含data和hash两个字段。 *)
option
, Mina_numbers.Zkapp_version.Stable.V1.t (* 为Unsigned_extended.UInt32.t结构 *)
, F.Stable.V1.t (* 为F.t结构 *)
, Mina_numbers.Global_slot.Stable.V1.t (* 为Unsigned_extended.UInt32.t结构 *)
, bool )
Poly.Stable.V2.t
type ('app_state, 'vk, 'zkapp_version, 'field, 'slot, 'bool) t =
{ app_state : 'app_state (* 为8 fields of 32 bytes each of arbitrary storage. *)
; verification_key : 'vk (* option，可包含data（包含max_width、wrap_index和wrap_vk三个字段）和hash两个字段。
其中wrap_index字段中包含sigma_comm/coefficients_comm/generic_comm/psm_comm/complete_add_comm/mul_comm/emul_comm/endomul_scalar_comm这8个字段。 *)
; zkapp_version : 'zkapp_version (* 为Unsigned_extended.UInt32.t结构 *)
; sequence_state : 'field Pickles_types.Vector.Vector_5.Stable.V1.t (* 为5 fields of 32 bytes each of arbitrary storage.*)
; last_sequence_slot : 'slot (* 为Unsigned_extended.UInt32.t结构 *)
; proved_state : 'bool
}
(* 《1》 app_state字段，为Zkapp_state.Value.Stable.V1.t结构： *)
type t = Zkapp_basic.F.Stable.V1.t V.Stable.V1.t (* Zkapp_basic.F.Stable.V1.t 为F.t结构 *)
type 'a t = 'a Vector.Vector_8.Stable.V1.t
type 'a t = ('a, Nat.N8.n) vec (* 为8 fields of 32 bytes each of arbitrary storage. *)
(* 《2》verification_key字段，为With_hash.Stable.V1.t结构： *)
type ('a, 'h) t = { data : 'a; hash : 'h } (* hash字段为F.t结构 *)
(* 其中data字段，为 Side_loaded_verification_key.Stable.V2.t结构为：*)
type t =
( G.Stable.V1.t (* 为曲线上的point。 *)
, unit )
Pickles_base.Side_loaded_verification_key.Poly.Stable.V2.t
type ('g, 'vk) t = (* 其中‘vk为 uint。 *)
{ max_width : Width.Stable.V1.t (* 对应为char类型 *)
; wrap_index : 'g Plonk_verification_key_evals.Stable.V2.t (* 包含sigma_comm/coefficients_comm/generic_comm/psm_comm/complete_add_comm/mul_comm/emul_comm/endomul_scalar_comm这8个字段。 *)
; wrap_vk : 'vk option (* 其中‘vk为 uint。 *)
}
(* wrap_index字段，为Plonk_verification_key_evals.Stable.V2.t结构： *)
type 'comm t = (* 'comm对应为 G.Stable.V1.t结构 *)
{ sigma_comm : 'comm Plonk_types.Permuts_vec.Stable.V1.t
; coefficients_comm : 'comm Plonk_types.Columns_vec.Stable.V1.t
; generic_comm : 'comm
; psm_comm : 'comm
; complete_add_comm : 'comm
; mul_comm : 'comm
; emul_comm : 'comm
; endomul_scalar_comm : 'comm
}
3. Mina中的pending coinbase树
Mina中的pending coinbase树
type t =
( Hash_versioned.Stable.V1.t (* 为Field.t结构 *)
, Stack_id.Stable.V1.t (* 为int结构 *)
, Stack_versioned.Stable.V1.t ) (* 包含data（Field.t结构）和state（包含init和curr字段，均为Field.t（stack_hash）结构）字段。 *)
Sparse_ledger_lib.Sparse_ledger.T.Stable.V2.t
type ('hash, 'key, 'account) t = (* 其中'hash为哈希值Field.t结构，’key为int结构对应stack_id，‘account对应为Stack_versioned结构 *)
{ indexes : ('key * int) list (* 由stack_id（int结构）和int组成的2元list *)
; depth : int
; tree : ('hash, 'account) Tree.Stable.V1.t (* ‘account对应为Stack_versioned结构，包含data（Field.t结构）和state（包含init和curr字段，均为Field.t（stack_hash）结构）字段。 *)
}
(* 其中’account, Stack_versioned.Stable.V1.t结构为： *)
type t =
(Coinbase_stack.Stable.V1.t, State_stack.Stable.V1.t) Poly.Stable.V1.t
type ('data_stack, 'state_stack) t = (* 其中'data_stack为Field.t结构，‘state_stack中包含init和curr字段，均为Field.t（stack_hash）结构。 *)
{ data : 'data_stack; state : 'state_stack }
4. Mina中的scan state树
Mina中的scan state树结构为Transaction_snark_scan_state，其“trees”字段为由base和merge组成的scan state树：【其叶子节点base的"ledger_witness"字段为账号树】
type t =
( Ledger_proof_with_sok_message.Stable.V2.t
, Transaction_with_witness.Stable.V2.t )
Parallel_scan.State.Stable.V1.t
type ('merge, 'base) t = (* 其中'merge为Ledger_proof_with_sok_message.Stable.V2.t结构， 'base为Transaction_with_witness.Stable.V2.t结构*)
{ trees :
( 'merge Merge.Stable.V1.t
, 'base Base.Stable.V1.t )
Tree.Stable.V1.t
Non_empty_list.Stable.V1.t
; acc : ('merge * 'base list) option
; curr_job_seq_no : int
; max_base_jobs : int
; delay : int
}