A. 百度无人车

百度一共制造了 $n$ 辆无人车，其中第 $i$ 辆车的重量为 a_i\ \mathrm{kg}ai​ kg。

由于车辆过重会增大轮胎的磨损程度，现在要给这 $n$ 辆车减轻重量。每将一辆车减轻 $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ 需要消耗 $p$ 万百度币，总预算为 $s$ 万百度币。

现在希望你设计一种最优的减重方案，使得最重的车辆的重量是所有减重方案中最小的。任何时候，每辆车的重量必须大于等于 $1\mathrm{k}\mathrm{g}$。并且减重方案只能减轻整数 $\mathrm{k}\mathrm{g}$。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示百度无人车的数量。

接下来一行输入 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个整数 a_iai​ 表示第 $i$ 辆车的重量。

接着一行输入两个整数 $p,s$，分别表示把一辆车减重 $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ 需要花费 $p$ 万百度币，总的预算是 $s$ 万百度币。

保证 $1\le n\le 20000$，1 \le a_i \le 200001≤ai​≤20000，$1\le p\le 20000$，1 \le s \le 10^{18}1≤s≤1018。

输出格式

输出一个整数，表示经过你设计的最优减重方案后，最重的车辆的重量是多少 $\mathrm{k}\mathrm{g}$。

样例输入1

4
6 7 8 9
1 3

样例输出1

7

样例输入2

5
11 14 6 13 11
4 68

样例输出2

8

编辑代码

题解：二分或者贪心 这道题还是很考思想的，参考网上大佬博主的思路，这题两种解法比较好，一是对1到20000二分查找，二是找出所有给的车重量的数量，根据给的p s，算出最多能够减少的kg，然后依次从20000判断.

代码一：二分   先假设m就是需要查找的车的重量，如果a[i]大于m，就说明给的车重量需要减少，sum把所有需要减少的重量记录起来。如果sum大于总的预算s，说明假设的m是不满足条件的，m太小，所以缩小下界，在1到20000中找更大的。反之缩小下界。直到l>r。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long n,p,s,sum,a[20100];
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++)
        cin>>a[i];
    cin>>p>>s;
    int l=1,r=20000;
    while(l<=r)
    {
        sum=0;
        int m=(l+r)>>1;
        for(int i=0; i<n; i++)
            if(a[i]>m) sum+=(a[i]-m)*p;
        if(sum>s) l=m+1;
        else r=m-1;
    }
    cout<<l<<endl;
    return 0;
}

代码二：贪心  先把所有给出的相同的车的数量记录下来，然后算出预算最多能够减少多少kg，mx=s/p，然后从20000开始递减判断，如果mx用完，或者a[i]>mx就退出，说明此时的i就是最优重量。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
long long n,p,s,a[20100],x,mx;
int main()
{ 
    
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++)
        cin>>x,a[x]++;
    cin>>p>>s;
    mx=s/p;
    int i;
    for(i=20000; i>1; i--)
    {
        if(!mx||a[i]>mx)
            break;
        a[i-1]+=a[i];
        mx-=a[i];
    }
    cout<<i<<endl;
    return 0;
}