问题描述：
设计并实现一个算法，应用递归的程序设计方法，对一个已存在的图进行广度优先遍历（BFS)，并输出遍历的顶点线性序列。遍历的起点通过输入指定。
注意：遍历时，仅从该点出发遍历整个图，如果图不连通，则只遍历一个子图。图的存储结构采用邻接表。将其加入到ADT中。
参考函数原型：
//BFS遍历
template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
void adjlist_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::BFS_Traverse(int u);
输入说明 :
建图的输入数据格式参见建图的算法说明。（以无权图为例）
第一行：图的类型
第二行：结点数
第三行：结点集
第四行：边数
第五行：边集
第六行：起始顶点的位序
输出说明 :
第一行：顶点集
第二行：邻接表
空行
第三行：BFS遍历序列（结点之间用->分隔）
输入范例 :
UDG
8
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
8
0 1
0 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
4 7
5
输出范例 :
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
V1->2->1->nullptr
V2->4->3->0->nullptr
V3->6->5->0->nullptr
V4->7->1->nullptr
V5->7->1->nullptr
V6->2->nullptr
V7->2->nullptr
V8->4->3->nullptr
(空行)
V6->V3->V7->V1->V2->V5->V4->V8
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<sstream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
using namespace std;
string b[10001];//用来存放顶点集
queue<int> q;//这个队列用于广度优先搜索存放顶点
bool visited[1001]={
false};//一开始设为都没有被访问过
vector<int> po(10001);
//DG（有向图） DN（有向网） UDG（无向图） UDN（无向网）
//图的邻接表模板类原型参考如下：
//边表的顶点定义
template<class TypeOfEdge>//这个就是在边上的顶点定义
struct edgeNode{
int data;
TypeOfEdge weight;
edgeNode<TypeOfEdge> *next;
//构造函数，用于构造其他顶点（无权图）
//函数参数表中的形参允许有默认值，但是带默认值的参数需要放后面
edgeNode(int d,edgeNode<TypeOfEdge> *ptr=NULL){
data=d;next=ptr; }
//构造函数，用于构造其他顶点（带权图）
//函数参数表中的形参允许有默认值，但是带默认值的参数需要放后面
edgeNode(int d,TypeOfEdge w,edgeNode<TypeOfEdge> *ptr=NULL){
data=d; weight=w; next=ptr;
}
int getData(){
return data; }//取得顶点的序号（顶点集）
TypeOfEdge getWeight(){
return weight; }//取得边集中对应边的权值
void SetLink(edgeNode<TypeOfEdge> *link ){
next=link; }//修改顶点的next域
void SetData(int value){
data=value; }//修改顶点的序号（顶点集）
void SetWeight(TypeOfEdge value){
weight=value; }//修改边集中对应边的权值
};
//图的邻接表类 这个结构体是存储顶点的结构体，里面包括顶点和它的下一个指针
template<class TypeOfVer,class TypeOfEdge>
struct verNode{
TypeOfVer ver;//存放顶点名称
edgeNode<TypeOfEdge> *head;//顶点的指针
verNode(edgeNode<TypeOfEdge> *h=NULL){
head=h; }
TypeOfVer getVer(){
return ver; }//取得顶点值（顶点集）
edgeNode<TypeOfEdge> *getHead(){
return head; }//取得对应的边表的头指针
void setVer(TypeOfVer value){
ver=value; }//设置顶点值（顶点集）
void setHead(edgeNode<TypeOfEdge> *value){
head=value; }//设置对应的边表的头指针
};
template<class TypeOfVer,class TypeOfEdge>//顶点类型 边的类型
class adjlist_graph{
private:
int Vers;//顶点数
int Edges;//边数
string GraphKind;//图的种类标志
verNode<TypeOfVer,TypeOfEdge> *verList;//按顺序存储结构存储顶点集
bool Delete_Edge(int u,int v);
bool DFS(int u,int num,int visited[]);//DFS遍历（递归部分）
public:
//构造函数构造一个只有顶点没有边的图
//3个参数的含义：图的类型、顶点数、顶点值
adjlist_graph(string kd,int vSize,TypeOfVer d[]){
GraphKind=kd;
Vers=vSize;
verList=new verNode<TypeOfVer,TypeOfEdge> [Vers];//建立顶点值
for(int i=0;i<Vers;++i){
verList[i].ver=d[i];
verList[i].head=NULL;//一开始构造的时候顶点还没有相邻的顶点
}
}
//构造函数构造一个无权图
//5个参数的含义：图的类型、顶点数、顶点集、 边数和边集
adjlist_graph(string kd,int vSize,TypeOfVer d[],int eSize,int **e){
GraphKind=kd;
Vers=vSize;
Edges=eSize;
verList=new verNode<TypeOfVer,TypeOfEdge> [Vers];//建立顶点值
for(int i=0;i<Vers;++i){
verList[i].ver=d[i];
verList[i].head=NULL;//一开始构造的时候顶点还没有相邻的顶点
}
for(int i=0;i<Edges;++i){
//从边开始构造顶点
for(int j=0;j<Vers;++j){
if(e[i][0]==j){
if(GraphKind[0]!='U'){
//有向图的情况就只有1个方向
Insert_Edge1(e[i][0],e[i][1]);
Edges-=1;
break;
}
else{
//无向图的表结点的个数是边数的2倍
Insert_Edge1(e[i][0],e[i][1]);
Insert_Edge1(e[i][1],e[i][0]);
Edges-=2;
break;
}
}
}
}
}
//构造函数构造一个有权图
//6个参数的含义：图的类型、顶点数、顶点集、 边数、边集 权集
adjlist_graph(string kd,int vSize,TypeOfVer d[],int eSize,int **e,TypeOfEdge w[]){
GraphKind=kd;
Vers=vSize;
Edges=eSize;
verList=new verNode<TypeOfVer,TypeOfEdge> [Vers];//建立顶点值
for(int i=0;i<Vers;++i){
verList[i].ver=d[i];
verList[i].head=NULL;//一开始构造的时候顶点还没有相邻的顶点
}
for(int i=0;i<Edges;++i){
//从边开始构造顶点
for(int j=0;j<Vers;++j){
if(e[i][0]==j){
if(GraphKind[0]!='U'){
//有向图的情况就只有1个方向
Insert_Edge2(e[i][0],e[i][1],w[i]);
Edges-=1;
break;
}
else{
//无向图的表结点的个数是边数的2倍
Insert_Edge2(e[i][0],e[i][1],w[i]);
Insert_Edge2(e[i][1],e[i][0],w[i]);
Edges-=2;
break;
}
}
}
}
}
bool GraphisEmpty(){
return Vers==0; }//判断图空否
string GetGraphKind(){
return GraphKind; }//返回图的类型
int* GetVerNum(){
return &Vers; }//取得当前顶点数
int* GetEdgeNum(){
return &Edges; } //取得当前边数
bool GetVer(int u,TypeOfVer &data){
//取得G中指定顶点的值
return true;
}
//返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）
//若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
int GetFirstAdjVex(int u){
if(u<0||u>=Vers)
return false;
int v;
if(verList[u].head!=NULL){
v=verList[u].head->data;
return v;
}
v=-1;
return -1;
}
//返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）
//若顶点在G中没有邻接顶点，则返回false
int GetNextAdjVex(int u,int v){
//就是说第u行的第v+1个顶点
if(u<0||u>=Vers||v<0||v>=Vers)
return false;
edgeNode<TypeOfEdge> *p=verList[u].head;
while(p){
if(p->data==v)
break;
p=p->next;
}
if(p->next){
return p->next->data;
}
return -1;
}
bool PutVer(int u,TypeOfVer data);//对G中指定顶点赋值
bool InsertVer(const TypeOfVer data);//往G中添加一个顶点
int LocateVer(TypeOfVer data);//返回G中指定顶点的位置
//对于有权图，取两端点为v1和v2的边上的权值。
//获取成功，返回true；否则，返回false
bool GetWeight(int u,int v,int &w){
//有权图也分为有向和无向
if(u<0||u>=Vers||v<0||v>=Vers)
return false;
if(GraphKind[0]!='U'){
//如果是无向图，哪个顶点作为开头都可以
edgeNode<TypeOfEdge> *p=verList[u].head;
while(p){
if(p->data==v){
w=p->weight;
return true;
}
p=p->next;
}
}
else{
edgeNode<TypeOfEdge> *p=verList[u].head;
while(p){
if(p->data==v){
w=p->weight;
return true;
}
p=p->next;
}
p=verList[v].head;//如果以u开始的起点没找到，再以v开头为起点找
while(p){
if(p->data==u){
w=p->weight;
return true;
}
p=p->next;
}
}
w=-1;
return false;
}
//求指定顶点的（出）度 （无向图/网：度； 有向图/网：出度 ）
int Get_Degree(int u){
if(u<0||u>=Vers)
return -1;
int k=0;
edgeNode<TypeOfEdge> *p=verList[u].head;
while(p){
++k;
p=p->next;
}
return k;
}
//求有向图指定顶点的入度
int Get_InDegree(int u){
if(u<0||u>=Vers||GraphKind[0]=='U')//顶点不存在/非有向图返回-1
return -1;
bool flag=false;
int k=0;
for(int i=0;i<Vers;++i){
if(i==u)
continue;
edgeNode<TypeOfEdge> *p=verList[i].head;
while(p){
if(p->data==u){
++k;
flag=true;
}
p=p->next;
}
}
return flag ? k : -1;//如果入度不为0，返回k，否则返回-1
}
//检查指定2个顶点是否是邻接顶点
bool ExistEdge(int u,int v){
if(GraphKind[0]=='U'){
//如果是无向图的情况
edgeNode<TypeOfEdge> *p=verList[u].head;
while(p){
//只需要遍历一个就行
if(p->data==v)
return true;
p=p->next;
}
}
else{
edgeNode<TypeOfEdge> *px=verList[u].head;
while(px){
if(px->data==v)
return true;
px=px->next;
}
edgeNode<TypeOfEdge> *py=verList[v].head;
while(py){
if(py->data==u)
return true;
py=py->next;
}
}
return false;
}
//输出顶点集
void PrintVer(){
for(int i=0;i<Vers;++i){
if(i==0)
cout<<verList[i].ver;
else
cout<<" "<<verList[i].ver;
}
cout<<endl;
}
//输出邻接表
void PrintAdjList(){
for(int i=0;i<Vers;++i){
cout<<verList[i].ver;
if(verList[i].head!=NULL){
edgeNode<TypeOfEdge> *p=verList[i].head;//从顶点开始遍历
while(p){
cout<<"->"<<p->data;
/*if(p->weight!=-1)
cout<<"("<<p->weight<<")";*/
p=p->next;
}
cout<<"->nullptr"<<endl;
}
else
cout<<"->nullptr"<<endl;
}
}
//无权图插入一条边
bool Insert_Edge1(int u,int v){
//u是起点，v是终点
if(u<0||u>=Vers||v<0||v>=Vers)//不在范围内时无法插入，返回false
return false;
if(verList[u].head!=NULL){
edgeNode<TypeOfEdge> *p=verList[u].head;//这个是判断如果本来就存在这条边的情况
while(p){
if(p->data==v)
return false;
p=p->next;
}
}
edgeNode<TypeOfEdge> *x=new edgeNode<TypeOfEdge>(v);//直接使用构造函数赋值
//x.data=v;不要这么写
x->next=verList[u].head;//head本身就是指向的第一个指针，所以head后面不用加->next
verList[u].head=x;
++Edges;//边数加一
return true;
}
//有权图插入一条边
bool Insert_Edge2(int u,int v,TypeOfEdge w=-1){
//先给没赋值的权值赋为-1，如果不等于-1，就输出，否则不输出
if(u<0||u>=Vers||v<0||v>=Vers)//不在范围内时无法插入，返回false
return false;
if(verList[u].head!=NULL){
edgeNode<TypeOfEdge> *p=verList[u].head;//这个是判断如果本来就存在这条边的情况
while(p){
if(p->data==v)
return false;
p=p->next;
}
}
edgeNode<TypeOfEdge> *x=new edgeNode<TypeOfEdge>(v);//直接使用构造函数赋值
//x.data=v;不要这么写
x->next=verList[u].head;//head本身就是指向的第一个指针，所以head后面不用加->next
verList[u].head=x;
x->weight=w;//给权值赋值
++Edges;//边数加一
return true;
}
//往G中删除一个顶点
bool DeleteVer(int data){
//因为题中传入的参数就是顶点的序号，根本不是顶点本身
if(data<0||data>=Vers)//如果不在范围内返回false
return false;
edgeNode<TypeOfEdge> *pw=verList[data].head;
int k=0;//用来记录被删除的顶点有多少边与之相连
if(GraphKind[0]=='U'){
while(pw){
//如果是无向图只需要记录要被删除的边表中有多少结点就够了
++k;
edgeNode<TypeOfEdge> *po=pw;
pw=pw->next;
delete po;
}
}
else{
//如果是有向图，我们需要遍历整个链表
edgeNode<TypeOfEdge> *rp=verList[data].head;
while(rp){
//这个循环是记录被删除顶点的边表的结点个数
++k;
rp=rp->next;
}
for(int i=0;i<Vers;++i){
//这个循环就是记录其他链表中有多少是和被删除顶点有关的边
edgeNode<TypeOfEdge> *r=verList[i].head;
while(r){
if(r->data==data)
++k;
r=r->next;
}
}
}
Edges-=k;//减掉边只有的边数
for(int i=data;i<Vers-1;++i){
//将后面的顶点往前移一位
verList[i].ver=verList[i+1].ver;
verList[i].head=verList[i+1].head;//指针也要往前移一位
}
--Vers;
//PrintAdjList();//输出邻接表用来测试顶点和指针的移动是否正确
for(int i=0;i<Vers;++i){
edgeNode<TypeOfEdge> *px=verList[i].head;
edgeNode<TypeOfEdge> *py=verList[i].head;
while(px==py){
//这个是判断如果与顶点结点相连的就是要删除的结点的情况
if(px==py&&px==NULL&&py==NULL)
break;
else if(px->data==data){
px=px->next;
verList[i].head=px;
edgeNode<TypeOfEdge> *q=py;
py=py->next;
delete q;
}
else if(px->data>data){
--(px->data);
px=px->next;
}
}
while(px){
//当px在前，py在后时
if((px->data)>data){
--(px->data);
px=px->next;
}
else if(px->data==data){
//如果相等的话就删除这个结点
edgeNode<TypeOfEdge> *q=px;
py->next=px->next;
px=px->next;
delete q;
continue;
}
else if((px->data)<data)
px=px->next;
py=py->next;
}
}
return true;
}
bool DeleteEdge(int u,int v);//删除边 (外壳：有向（删除1条边）， 无向（删除2条边））
void DFS_Traverse(int u);//DFS遍历
//深度优先遍历
void DFS(int u){
cout<<verList[u].ver;
visited[u]=true;
int w;
for(w=GetFirstAdjVex(u);w>=0;w=GetNextAdjVex(u,w)){
if(!visited[w]){
cout<<"->";
DFS(w);
}
}
}
void BFS_Traverse(int u); //BFS遍历
//广度优先遍历
void BFS(int u){
cout<<verList[u].ver;
visited[u]=true;
q.push(u);
int w;
while(!q.empty()){
u=q.front();
q.pop();
for(w=GetFirstAdjVex(u);w>=0;w=GetNextAdjVex(u,w)){
if(!visited[w]){
cout<<"->"<<verList[w].ver;
visited[w]=true;
q.push(w);
}
}
}
/*cout<<verList[u].ver;
visited[u]=true;
q.push(u);
int m;
edgeNode<TypeOfEdge> *p=verList[u].head;
while(!q.empty()){
m=q.front();
q.pop();
p=verList[m].head;
while(p){
if(!visited[p->data]){
cout<<"->"<<verList[p->data].ver;
visited[p->data]=true;
q.push(p->data);
}
p=p->next;
}
}*/
}
//~adjlist_graph(); //析构函数
};
template<class TypeOfVer,class TypeOfEdge>
void shuchu(adjlist_graph<TypeOfVer,TypeOfEdge> &tu,int n){
//cout<<tu.GetGraphKind()<<endl;
tu.PrintVer();//输出顶点集
int* x;//个数是int型
x=tu.GetVerNum();
//cout<<*x<<endl;//输出顶点个数
//tu.PrintVer();//输出顶点集
TypeOfEdge* we;
we=tu.GetEdgeNum();
//cout<<*we<<endl;//输出边数
tu.PrintAdjList();//输出邻接表
}
int main(){
string str;//图的类型
int n,m;//顶点数和边数
getline(cin,str);
cin>>n;//输入顶点个数
for(int i=0;i<n;++i)
cin>>b[i];//输入顶点集合
cin>>m;//输入边数
int **e;
e=new int* [m];
for(int i=0;i<m;++i)
e[i]=new int [2];
for(int i=0;i<m;++i)
cin>>e[i][0]>>e[i][1];//输入边集
/*int c[m];
for(int i=0;i<m;++i)
cin>>c[i];//输入权集*/
adjlist_graph<string,int> tu(str,n,b,m,e);//使用构造函数构造图的类
int no,to;//指定的要删除的顶点
cin>>no;
/*int jk;
cin>>jk;//输入要插入边的权值*/
shuchu(tu,n);
cout<<endl;
//cout<<tu.GetNextAdjVex(no,to)<<endl;
//tu.DFS(no);
tu.BFS(no);
//shuchu(tu,n);
return 0;
}
BFS函数如果只写被注释掉的代码也是可以过的。
没有注释是按书上的思路来的，通过使用队列来记录的方式。
这里面的深度优先遍历的代码也是可以用的，2中遍历方式的输入是一样的，只是调用的函数不同，如果想用深度优先遍历就把496行给注释掉，495行去掉注释就可以啦。