大部分PLC都会提供常用数学函数的算法指令，当然也包括SIN(x),COS(x)等。利用现有指令完成常用数学函数值的计算，不是本篇博文讨论的重点。但是你有没有想过指令的底层又是如何完成函数指令计算的呢。（这篇文章我们以SIN函数为例，利用SCL语言实现正弦函数的计算）。一些没有指令支持的数学函数（平滑函数f(x)，可以泰勒展开的）数值计算，大家同样可以利用泰勒级数展开按照这个算法进行计算。
关于泰勒级数、麦克劳林级数、泰勒多项式不是很清楚的同学。可以把藏在桌底的高等数学再拿出来回味一下，肯定会有所收获。限于本人水平，文中难免错误和不足之处，欢迎大家批评指正，同时感谢大家订阅和关注。
下面我们利用SCL语言在博途PLC完成这个级数的计算，这是一个无穷的级数，但是我们的计算不能无穷下去。所以我们计算直到最后一项的绝对值小于10^ -7时停止计算。
如何计算级数的每一项，我们还需要简单构造一个因子（否则算法时间复杂度和空间复杂度还是不小的）。以便我们可以采用递推算法完成求和（大部分级数展开式求和都可以用这个递推实现）。算法也用到了SIN函数的周期性质。我们只需要计算0~2PI范围的函数值即可。
