lintCode. 792 Kth Prime Number

Description：

Given the prime number n , output the number of prime numbers

Example：

Given n = 3, return 2.

explanation:
[2,3,5], 3 is the second prime number.

Given n = 11, return 5.

explanation:
[2,3,5,7,11], 11 is the fifth prime number.

Solution：

利用一个bool数组进行标记采用平凡除法（厄尔托塞筛选法）不断剔除非质数的项，有个问题，算法啊虽然出来了，但是为什么从第一层循环从i = 2开始，可以保证剔除所有的合数（合数有哪些共有的质因子，保证算法的准确性），目前还弄不明白。

class Solution {
public:
	/**
	* @param n: the number
	* @return: the rank of the number
	*/
	int kthPrime(int n) {
		// write your code here
		if (1 == n) return 0;

		int count = n;
		bool *flag = new bool[n+1];
		for (int i = 0; i < n + 1; ++i) flag[i] = true;

		for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i)
		{
			for (int j = i * i; j <= n; j += i)
			{
				if (true == flag[j])
				{
					flag[j] = false;
					--count;
				}
			}
		}	
		
		delete flag;
		flag = nullptr;

		return count - 1;
	}

};

附：看到一篇非常好的，讲解判断单个质数的博客，分享一下，如有侵权，请联系删除

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